《浙教版数学八年级下册4.4《平行四边形的判定定理》（第2课时）例题选讲课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学八年级下册4.4《平行四边形的判定定理》（第2课时）例题选讲课件.ppt（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章平行四边形 4 4平行四边形的判定定理 第2课时 与对角线相关的判定定理 例1如图 已知AC DE且AC DE AD CE交于点B AF DG分别是 ABC BDE的中线 求证 四边形AGDF是平行四边形 证明 连结AE CD AC DE AC DE 四边形ACDE是平行四边形 AB BD BC BE 又 AF DG分别是 ABC BDE的中线 BF BG 四边形AGDF是平行四边形 分析 由条件可知AC与DE平行且相等 所以连结AE CD可得平行四边形 再根据平行四边形的性质说明BA BD BG BF 最后利用对角线互相平分得到结论 注意点 本题也可以通过证明三角形全等说明四边形AGD
2、F有一组对边平行且相等 例2请判断下列命题是否正确 如果正确 请给出证明 如果不正确 请举出反例 1 一组对角相等 一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 2 一组对边相等 一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定的探索 分析 1 不正确 构造反例 如图 作线段AC的中垂线MN 垂足为O MN上AC的两侧取点B D 且OB OD 连结AB BC CD DA 四边形ABCD满足一组对角相等 BAD BCD 一条对角线被另一条对角线平分 OA OC 但OB OD 所以四边形ABCD不是平行四边形 如图 作平行四边形ABCD 连结AC BD 交点为O 并使得AO A
3、B 以点A为圆心 AB为半径画弧 则该弧必与线段OB相交 设交点为E 连结AE EC 四边形AECD满足一组对边相等 AE CD 一条对角线被另一条对角线平分 OA OC 但OE OD 所以四边形AECD不是平行四边形 2 不正确 构造反例 解 1 不正确 反例见分析 2 不正确 反例见分析 注意点 在举反例的过程中 不仅复习了平行四边形的判定 还知道了由判定衍生的命题的真假 例1下列能确定四边形是平行四边形的条件是 A 一组对边平行 另一组对边相等B 一组对边平行 一组对角相等C 一组对边平行 一组邻角相等D 一组对边平行 两条对角线相等 正答 B 错因 对平行四边形的判定定理不理解 错答 A或D 例2在平面直角坐标系中 有A 0 1 B 1 0 C 1 0 三点 若点D与A B C三点构成平行四边形 请写出所有符合条件的点D的坐标 错答 没有分类讨论 当AB为对角线时 D 2 1 当BC为对角线时 D 0 1 当AC为对角线时 D 2 1 正答 2 1 或 0 1 或 2 1 错答 2 1
