《2019届高考数学备战冲刺预测卷5文20190513025》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学备战冲刺预测卷5文20190513025（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 届高考数学备战冲刺预测卷届高考数学备战冲刺预测卷 5 5 文文 1 已知复数 为虚数单位 若 则 12 1 2zi zai iaR 1 2 z zR a A 1 B 1 C 4 D 4 2 设全集 集合 则为 UR 1 0 3 x Ax x 1 28 4 x Bx U C AB A 1 3 B 2 1 C 2 3 D 2 1 3 3 下列函数中既是奇函数 又在区间上是增函数的是 0 A 2 yx B 1 yx x C lg2xy D x ye 4 若 则 是 方程表示双曲线 的kR 3k 22 1 33 xy kk 条件 A 必要不充分 B 充分不必要 C 充分必要 D
2、既不充分也不必要 5 已知为公比的等比数列 若和是方程的两根 则 n a1q 2005 a 2006 a 2 4830 xx 的值是 20072008 aa A 18 B 19 2 C 20 D 21 6 阅读下面程序框图 如果输出的函数值在区间内 则输入的实数的取值范围是 1 1 4 2 x A 2 B 2 1 C 1 2 D 2 7 若实数满足不等式组 且的最大值为 则等于 x y 20 240 250 xy xy xy 321xay 5a A 2 B 1 C 2 D 1 8 古人采取 用臼舂米 的方法脱去稻谷的外壳 获得可供食用的大米 用于舂米的 臼 多用石头或木头制成 一个 臼 的三视
3、图如图所示 则凿去部分 看成一个简单的组合体 的体积为 3 A B C D 63 72 79 99 9 赵爽创制了一幅 勾股弦方图 用数形结合的方法 给出了勾股定理的详细证明 在这幅 勾股弦方图 中 以弦为边长的正方形内接于大圆 该正方形是由个全等的直角三角形再4 加上中间的那个小正方形组成的 图中小圆内切于小正方形 从大圆中随机取一点 设此点取 自阴影部分的概率为 则的取值范围是 PP A 1 2 2 B 2 0 C 1 4 2 D 4 0 11 在 中 内角所对的边分别是 若 则 ABC A B C a b c 2 2 6 3 cabC 的面积是 ABC 4 A 3 B 9 3 2 C 3
4、 3 2 D 3 3 12 如下四个结论中 正确的有 个 当实数时 恒成立 1 2 k 2 1 x0 x exkx 存在实数使得方程有两个不等实根 k 2 1 ln0 2 xxxk 存在实数使得 当时 时 k 0 1x 2 1 ln 2 xxxk 1 x 2 1 ln 2 xxxk 存在实数使得函数有最大值 k 2 lnf xxxkxk A 3 B 2 C 1 D 0 13 在平行四边形 中 则 ABCD1 2ABAD AC BD 14 若 且恒成立 则的最小值是 xyR xya xy a 15 设直线 圆 若在圆上存在两点 在直 3440lxy 2 22 2Cxyr P P Q 线 上存在一
5、点 使得 则的取值范围是 lM90PMQ r 16 某同学给出了以下结论 将的图象向右平移个单位 得到的图象 cosyx 2 sinyx 将的图象向右平移个单位 可得的图象 sinyx 2 sin2yx 将的图象向左平移个单位 得到的图象 sinyx 2 sin2yx 函数的图象是由的图象向左平移个单位而得到的 sin 2 3 yx sin2yx 3 其中正确的结论是 将所有正确结论的序号都填上 5 17 已知数列的前项和为 且 且 n n a an n n n S S 1 1 1 1a a 1 1 1 1 n nn n S Sa a 2 2n n N Nn n 1 求数列的通项公式 n n
6、a a n n a a 2 设 求数列的前项和 1 1 1 1 N N 1 1 1 1 n n n n n nn n a a b bn n a aa a n n b bn n n n T T 18 如图 已知四棱锥中 底面为平行四边形 点 分别是 PABCD ABCDMNQPA 的中点 BD PD 1 求证 平面 MNPCD 2 求证 平面平面 MNQPBC 19 2018 年茂名市举办 好心杯 少年美术书法作品比赛 某赛区收到 100 件参赛作品 为 了解作品质量 现从这些作品中随机抽取 10 件作品进行试评 若这 10 件作品的成绩如 下 65 82 78 86 96 81 73 84 7
7、6 59 1 请绘制以上数据的茎叶图 2 求该样本的中位数和方差 3 在该样本中 从成绩在平均分以上 含平均分 的作品中随机抽取两件作品 求成绩为 82 分 的作品被抽到的概率 20 如图 在平面直角坐标系中 已知圆 椭圆为椭圆xOy 22 4O xy 2 2 1 4 x CyA 右顶点 过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点 直线与圆的另一交OC B CABO 点为 直线与圆的另一交点为 其中 设直线的斜率分别为PPDOQ 6 0 5 D AB AC 12 k k 6 1 求的值 12 k k 2 记直线的斜率分别为 是否存在常数 使得 若存在 求 PQ BC PQBC kk PQBC kk
8、 值 若不存在 说明理由 21 已知函数 ln x f xxeaxx aR 1 当时 求的单调区间 ae f x 2 若有两个零点 求实数的取值范围 f xa 22 在极坐标系中 曲线的极坐标方程是 以极点为原点 极轴为 1 C 24 4cos3sin O 轴正半轴 两坐标系取相同的单位长度 的直角坐标系中 曲线的参数方程为 xxOy 2 C 为参数 cos sin x y 1 求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程 1 C 2 C 2 将曲线经过伸缩变换后得到曲线 若 分别是曲线和曲线 2 C 2 2 2 xx yy 3 CMN 1 C 3 C 上的动点 求的最小值 MN 23 已知函数 2
9、Rf xxxa a 1 若 解不等式 1a 0f xx 2 对任意 恒成立 求实数 a 的取值范围 Rx 3f x 10 已知定点 且 动点满足 则的最小值是 7 A B C D 答案 1 C 解析 12 2i 2izza 12 2i2i224iz zaaa 又 1 2 z zR 即 40a 4a 2 D 3 C 4 B 5 A 解析 解方程得 20052006 13 22 aa 即 2006 2005 3 a q a 20072008 927 22 aa 则 20072008 18aa 故选 A 考点 等比数列定义 6 B 解析 输出的函数值在区间即内 应执行 是 故的取值范围是 1 1 4
10、 2 21 2 2 x 故选 B 2 1 7 C 解析 不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示 8 平移直线可知在点处取得最大值 320 xy 321xay C 由可得点 250 20 xy xy 1 3C 故的最大值为 解得 321xay 3 12 315a 2 a 8 A 解析 由三视图得凿去部分是圆柱与半球的组合体 其中圆柱的高为 5 底面圆的半径为 3 半球的半径为 3 所以组合体的体积为 故选 A 23 14 3363 23 9 A 10 C 解析 点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支 如下图所示 当与双曲线右支的顶点 重合时 最小 最小值为 故选 C 11 C 12 A 13 3 14
11、 2 解析 要使恒成立 即恒成立 xya xy xy a xy 即求函数的最大值 xy f x y xy 9 即求的最大值 2 2 1 xy xy f x y xyxy 运用基本不等式得 当且仅当时等号成立 22 112 2 xyxy xyxy xy 即 2a 15 2 解析 由题意得 圆的圆心坐标 半径为 2 22 2Cxyr 2 0Cr 此时圆心到直线的距离为 3440 xy 22 2 34 2 34 d 过任意一点作圆的两条切线 切点为 则此时四边形为正方形 M P QMPCQ 所以要使得直线 上存在一点 使得 lM90PMQ 则 即 2dr 222rr 所以 的取值范围是 r 2 16
12、 17 1 由题 1 1 1 1 n nn n S Sa a 1 1 1 1 n nn n S Sa a 由 得 即 1 1 2 20 0 n nn n a aa a 1 1 2 2 2 2 n n n n a a n n a a 当时 2 2n n 1 12 2 1 1a aa a 1 1 1 1a a 2 2 2 2a a 2 2 1 1 2 2 a a a a 所以 数列是首项为 公比为的等比数列 n n a a 1 12 2 故 1 1 2 2n n n n a a N Nn n 2 由 1 题知 1 1 2 2n n n n a a N Nn n 所以 1 1 1 11 1 1 1
13、2 21 11 1 2 2 1 1 1 1 2 21 1 2 21 1 2 21 12 21 1 n n n n n n n nn nn nn n n nn n a a b b a aa a 10 所以 1 12 2 1 1 1 11 11 11 11 11 1 2 2 2 23 33 35 52 21 12 21 1 n nn n n nn n T Tb bb bb b 1 11 12 21 1 2 2 2 22 21 12 21 1 n n n nn n 解析 18 1 由题意 四棱锥的底面为平行四边形 PABCD ABCD 点 分别是 的中点 是的中点 MNQPABD PDNAC MNP
14、C 又 平面 平面 平面 PC PCDMN PCD MNPCD 2 由 1 知 分别是 的中点 MNPCMQPAPD MQADBC 又 平面 平面 平面 BC PBCPC PBCBCPCC MQ MNQ 平面 平面平面 MN MNQMQMNM MNQPBC 19 1 根据题意绘制茎叶图如下 2 样本数据的中位数为 7881 79 5 2 平均数为 1780 9681828486737678655978 1010 x 方差为 2222 2222222 11008 1834685201319100 8 1010 S 3 成绩在平均分以上 含平均分 的作品有 共 件 78 81 82 84 86 9
15、66 从成绩在平均分以上 含平均分 的作品中随机抽取两件作品的基本事件有 78 81 78 82 78 84 78 86 78 96 81 82 81 84 共有个 81 86 81 96 82 84 82 86 82 96 84 86 84 96 15 设事件为成绩为的作品被抽取到 则事件包含的基本事件有 A8 A 共 个 78 82 81 82 82 84 82 86 82 96 5 11 51 153 P A 因此 成绩为分的作品被抽取到的概率为 82 1 3 20 1 设 则所以 00 B xy 2 2 0 000 1 4 x Cxyy 2 2 0 000 12 22 0000 1 1
16、 1 4 22444 x yyy k k xxxx 2 联立得 1 22 2 4 yk x xy 2222 111 1 44 1 0kxk xk 解得 2 11 1 22 11 2 1 4 2 11 PPP kk xyk x kk 联立得 1 2 2 2 1 4 yk x x y 2222 111 14 164 41 0kxk xk 解得 2 11 1 22 11 2 41 4 2 1414 BBB kk xyk x kk 所以 1 2 111 222 111 2 1 4 215 6 2 1 64141 5 15 BP BCPQ B P k ykykk kk kxkk x k 所以 故存在常数 使得 5 2 PQBC kk 5 2 5 2 PQBC kk 21 1 解 定义域为 当时 0 ae 1 x x xee fx x 在时为减函数 在时为增函数 f x 0 1 1 2 记 则在上单增 且 lntxx lntxx 0 tR 12 ln xt f xxeaxxeatg t 在上有两个零点等价于在上有两个零点 f x0 x t g teat tR 在时 在上单增 且 故无零点 0a t
