《2019届高考数学倒计时模拟卷8理201905130216》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学倒计时模拟卷8理201905130216（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 高考数学 理 倒计时模拟卷 高考数学 理 倒计时模拟卷 8 8 1 已知全集 集合 则 UR 02Axx A A B 0 x x C 2x x D 或 0 x x 2 x 2 向量 向量满足 则 sin cos a b1 ba baa2 A B C D 0134 3 若则等于 2 12 1 1 i izz 1 2 z z A B C D 1 i 1 i 1 i 1 i 4 某单位为了制定节能减排的目标 调查了日用电量 单位 千瓦时 与当天平均气温 yx 单位 从中随机选取了天的日用电量与当天平均气温 并制作了对照表 C 4 x 17 15 10 2 y 24 34 a64
2、 由表中数据的线性回归方程为 则的值为 2 60yx a A 42 B 40 C 38 D 36 5 函数的图象大致是 ln e 1 x yx 2 A B C D 6 某几何体的三视图如下图所示 则该几何体的体积为 3 A B C D 2 3 4 3 3 5 3 3 7 若 则的值为 5 2 cos 123 3cos2sin2 A 5 9 B 5 9 C 10 9 D 10 9 8 在正项数列中 且点位于直线上 n a 1 2a 1 ln ln N nn Paan ln20 xy 若数列的前n项和满足 则n的最小值为 n a n S200 n S A 2 B 5 C 6 D 7 9 已知是相异
3、两平面 是相异两直线 则下列命题中错误的是 m n A 若 则 mn m n B 若 则 mm C 若 则 mm D 若 则 mn mn 10 已知双曲线的右焦点为 以为圆心 实半轴长为半径 22 22 1 0 0 xy Cab ab FF 4 的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点 若 其中为原点 则双曲C P Q3OQOP uuu ruu u r O 线的离心率为 C A B C D 75 5 2 7 2 11 将函数的图象向左平移个单位长度 所得图象过点 2sin 0 3 f xx 6 则的最小值是 1 2 A 2 3 B 3 4 C 2 D 11 4 12 已知函数的解集为 若在 2 1
4、3ln 3 21 0 0 2 f xaxaxaaf x m nf x 上的值域与函数在上的值域相同 则的取值范围为 0 f f x m na A 1 B 8 5 C 10 3 D 2 13 的展开式中含的系数为 则的值为 5 21xax 2 x50a 14 已知抛物线的准线与圆相切 则的值为 2 0nyx n 22 8450 xyxy n 15 若实数 x y 满足约束条件 则的最小值是 410 1 4 xy y xy lnlnzyx 16 设直线 与抛物线相交于两点 与圆相切于点l 2 4yx A B 2 22 50 xyrr 且为线段的中点 若这样的直线 恰有条 则的取值范围是 MMABl
5、4r 5 17 在中 内角的对边分别为 若 ABC A B C a b c2 cos2aBbc 1 求的大小 A 2 若 求的面积 7a 2b ABC 18 如图 在三棱柱中 111 ABCABC 2ABAC 90BAC 1 BCAC 1 证明 点在底面上的射影必在直线上 1 CABCHAB 2 若二面角的大小为 求与平面所成角的正弦 1 CACB 60 1 2 2CC 1 BC 11 AAB B 值 19 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的 100 人的成绩进行了统计 绘制了频率 分布直方图 如图所示 规定 80 分及以上者晋级成功 否则晋级失败 1 求图中 a 的值 2 根据已知条
6、件完成下表 并判断能否有 85 的把握认为 晋级成功 与性别有关 晋级成功 晋级失败 合计 男 16 女 50 合计 3 将频率视为概率 从本次考试的所有人员中 随机抽取 4 人进行约谈 记这 4 人中晋级失败 的人数为 X 求 X 的分布列与数学期望 E X 6 参考公式 其中 1 0 250 75 nabcd 2 0 P kk 0 40 0 25 0 15 1 10 0 05 0 025 0 k0 780 1 323 2 072 2 706 3 841 5 024 20 已知椭圆的离心率 长轴的左 右端点分别为 C 3 2 e 12 2 0 2 0 AA 1 求椭圆的方程 C 2 设直线与
7、椭圆交于 两点 直线与交于点 试问 当变化1xmy CRQ 1 AR 2 A QSm 时 点是否恒在一条直线上 若是 请写出这条直线的方程 并证明你的结论 若不是 请说S 明理由 21 已知函数 ln ax f xxexe aR 1 当时 求函数在点处的切线方程 1a yf x 1 1f 2 设 若函数在定义域内存在两个零点 求实数 1 ln g xxe x h xf xg x 的取值范围 a 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中 直线 的方程是 圆的参数方程是 为参数 xOyl6y C cos 1 sin x y 以原点为极点 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 Ox 1 分别求
8、直线 与圆的极坐标方程 lC 2 射线与圆的交点为 两点 与直线 交于点 射线 0 2 OM COPlM 与圆交于 两点 与直线 交于点 求的最大值 2 ON COQlN OPOQ OMON 23 选修 4 5 不等式选讲 已知 使不等式成立 0 xR 12xxt 1 求满足条件的实数 的集合 tT 2 若 对 不等式恒成立 求的最小值 1 1mn tT 33 loglogmnt mn 7 答案 1 D 由全集及 求出的补集即可 UR AA 2 D 解析 1a 2 222224aabaa b 3 B 解析 2 12 1 i 2i 1 izz 故选 B 1 2 2i2i 1 i 22i 1 i
9、1 i 1 i 1 i 2 z z 本题考查复数的运算 这种运算题目可以出现在高考卷的选择或填空中 一般是一个送分题 目 注意运算不要出错 首先整理复数 整理成的形式 再求两个复数的除法运算 分子 1 z2i 和分母同乘以分母的共轭复数 约分整理复数到最简形式 4 C 由公式计算得到样本中心的坐标 代入方程可得到参数值 5 D 6 A 7 D 8 D 解析 由题意得 即 1 lnlnln20 nn aa 1 2 n n a a 则 2 N n n an 由 得 2 1 2 2 21 200 1 2 n n n S 2101 n 则 则n的最小值为 7 2101 n 9 D 10 D 11 B
10、8 首先利用三角函数关系式的平移变换 进一步利用正弦型函数的性质的应用 即可求出结果 12 D 解析 利用导数知识明确在上的值域 令 则f x 0 5 4 2 a f xt 要使的值域为 则即可 yf f xf t 5 04 2 ta yf t 5 4 2 a 5 41 2 a 13 1 14 1 4 解析 由题意可得准线方程为 将圆的一般方程配方可得圆心 1 4 x n 22 4 2 25 xy 为 4 2 C 半径由题可得 解得 5 r 1 1 4n 1 4 n 15 ln3 16 24r 解析 如图所示 设 112200 A x yB xyM xy 则两式相减 得 当 的斜率不存在 即时
11、 2 11 2 22 4 4 yx yx 121212 4yyyyxx l 12 xx 符合条件的直线 必有两条 当 的斜率存在 即时 有 llk 12 xx 01212 24yyyxx 即 0 2 k y 由 得 即 因为点在抛物线内部 所以CMAB 00 0 52 CM yy k x 0 3x M 又 所以 即 因为点在圆上 所以 2 00 412yx 12 xx 12 0yy 2 0 012y M 即 所以 即 2 22 00 5xyr 22 0 4ry 2 416r 24r 9 17 1 由正弦定理得 2 cos2aBbc 2sincossin2sin2sin 2sincos2coss
12、inABBCABABAB 又 sin2cossinBAB sin0B 1 cos 2 A 0A 3 A 2 由余弦定理可得 222 2cosabcbcA 2 7 2 230 3 abccc 1133 3 sin2 3 2222 ABC SbcA 解析 1 由与正弦定理可得 又 得 2 cos2aBbc 1 cos 2 A 0A 3 A 2 由与余弦定理可得 得 由可得7 2ab 2 230cc 3c 1 sin 2 ABC SbcA 结果 18 1 因为 11 BCAC ACAB ABBCB 所以平面 AC 1 ABC 所以平面平面 ABC 1 ABC 过点作 则由面面垂直的性质定理可知平面
13、1 C 1 C HAB 1 C H ABC 又平面 所以与重合 1 C H ABC H H 所以点在底面上的射影必在直线上 1 CABCHAB 2 是二面角的平面角 即 1 BAC 1 CACB 1 60BAC 连接 1 AH 11111111111 ABAC ABC H C HACC 平面 11 AB 11 AC H 平面平面 11 AB BA 11 AC H 过作 则平面 1 C 11 C GAH 1 C G 11 AB BA 是直线与平面所成角 1 C BG 1 BC 11 AAB B 10 11111 2 3 2 3 7 7 ACC HAHC G 又 1 2BC 1 1 1 21 si
14、n 7 C G GBC C B 19 1 由频率分布直方图各小长方形面积总和为 1 可知 解得 20 0200 0300 040 101a 0 005a 2 由频率分布直方图知 晋级成功的频率为 0 200 050 25 所以晋级成功的人数为人 100 0 2525 2 2 100 16 41 34 9 2 6132 072 25 75 50 50 K 填表如下 晋级成功 晋级失败 合计 男 16 34 50 女 9 41 50 合计 25 75 100 3 由频率分布直方图知晋级失败的频率为 1 0 250 75 将频率视为概率 则从本次考试的所有人员中 随机抽取 1 人进行约谈 这人晋级失
15、败的概率为 0 75 所以可视为服从二项分布 即 X 3 4 4 XB 4 4 31 0 1 2 3 44 kkk P XkCk 11 故 004 4 31 0 44 P XC 113 4 313 1 4464 P XC 222 4 3154 2 44256 P XC 331 4 31108 3 44256 P XC 440 4 3181 4 44256 P XC 所以的分布列为 X X0 1 2 3 4 k P X 1 256 3 64 54 256 108 256 81 256 数学期望为 3 43 4 E X 或 135410881 012343 25664256256256 E X 2
16、0 1 设椭圆的方程为 由题意得 解得 C 22 22 10 xy ab ab 3 2 2 c a a 3c 所以 即椭圆的方程为 22 1bac C 2 2 1 4 x y 2 由题意知 直线 为 取得 直线的方程为l1xmy 0m 33 1 1 22 RQ 1 AR 33 63 yx 直线的方程是 交点为 若 由对称 2 A Q 3 3 2 yx 1 4 3S 33 1 1 22 RQ 性可知交点为 2 4 3S 若点在同一条直线上 则直线只能为以下证明对于任意的 直线与直线S 4l x m 1 AR 的交点均在直线上 2 A RS 4l x 12 由得 即记 2 2 1 4 1 x y xmy 2 2 144myy 22 4230mymy 1122 R x yQ xy 则设与 交于点 由 得 1212 22 23 44 m yyy y mm 2 A Ql 0 S 0 4 y 02 2 422 yy x 0 y 2 2 2 2 y x 00 yy 12211212 12 121212 6123462 222222 ymyymymy yyyyy xxxxxx 即与重合 所以当变化时
