《安徽省2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 安徽省蚌埠第二中学安徽省蚌埠第二中学 2018 20192018 2019 学年高一数学下学期第一次月考试题学年高一数学下学期第一次月考试题 第 卷第 卷 选择题选择题 共共 6060 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一个只有一个 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 已知等差数列的前三项依次为 则此数列的通项公式为 n a1 13 A B C D 52 nan32 nan12 nan12 nan 2 若为第一象限角 则 3 sin 5 sin2 A
2、 B C D 25 24 25 12 25 12 25 24 3 周碑算经 中有这样一个问题 从冬至日起 依次小寒 大寒 立春 雨水 惊蛰 春分 清明 谷雨 立夏 小满 芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列 冬至 立春 春分日 影长之和为 31 5 尺 前九个节气日影长之和为 85 5 尺 则小满日影长为 A 1 5 尺 B 2 5 尺 C 3 5 尺 D 4 5 尺 4 已知等差数列中 若 则它的前 7 项和为 n a15 4 a A 105 B 110 C 115 D 120 5 若 则 tan0 A B C D cos0 sin0 cos20 sin20 6 如果 1 a b c 9
3、依次成等比数列 那么 A b 3 ac 9 B b 3 ac 9 C b 3 ac 9 D b 3 ac 9 7 设 ABC 的三内角为 A B C 向量 3sin sin mAB cos 3cos nBA 若 则 C 等于 1 cos m nAB A B C D 6 3 2 3 5 6 8 已知 则等于 cos25 2 2sin 4 1 tan tan 2 A 8 B 8 C D 1 8 1 8 9 设等比数列的前n项和记为Sn 若 则 n a2 1 510 SS 515 SS A 3 4 B 2 3 C 1 2 D 1 3 10 为首项为正数的递增等差数列 其前n项和为Sn 则点 n Sn
4、 所在的抛物线可能为 n a 11 已知Sn是等比数列的前n项和 若存在 满足 n amN 2 28 m m S S 2 221 2 m m am am 则数列的公比为 n a A 2 B 3 C D 1 2 1 3 12 已知函数 的最小值为 则实数的取值范围是sincosyxax 0 3 x aa A B C D 0 3 3 3 3 3 3 第 卷 非选择题第 卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 若 则 tan2 cos2 14 函数的最小正周期是 sin cos cos2
5、yxxx 15 等比数列的前项和 则 n an 2 3n n Sm m 16 设等差数列的前 n 项和为 若 则数列 n a n S 1 0a nN 12 0S 13 0S n a 3 的最小项是 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知函数 2sin sincos f xxxx xR 1 求的值 4 f 2 求函数的单调递增区间 f x 18 已知公差不为 0 的等差数列的前三项和为 12 且成等比数列 n a 248 a a a 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前 n 项和 2 n a
6、 n b n b n S 19 设 已知向量 且 0 3 6 6sin 2 1 cos 2 ab ab 1 求的值 tan 6 2 求的值 7 cos 2 12 20 1 若数列的前 n 项和 求数列的通项公式 n a 2 321 n Snn n a n a 2 若数列的前 n 项和 证明为等比数列 n b 21 33 nn Tb n b 21 已知函数 2 2sin cos2 3cos3f xxxx 1 若函数在上的值域为 求的最小值 2 m 3 2 m 2 在中 求 ABC 3 3 2 sincos 44 A fBC sinC 4 22 已知数列满足 且 n a 1 1 1 2 n n n
7、 a a a 1 n a 1 1a 1 求证 数列是等差数列 并求出数列的通项公式 1 1 n a n a 2 令 求数列的前 2019 项和 1 nn ba 1 1 1 n nnn cnb b n c 2019 S 5 蚌埠二中蚌埠二中 20182018 级高一年级月考 级高一年级月考 3 3 月 月 答案答案 选择题选择题 BACAD BACAD DCBADDCBAD BCBC 填空题填空题 7 7 1 3 2 1 9 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 已知函数 已知函数 2sin sinco
8、s f xxxx xR 1 1 求 求的值 的值 4 f 2 2 求函数 求函数的单调递增区间 的单调递增区间 f x 解解 1 1 函数函数f f x x 2sin2sinx x sinsinx x cos cosx x 2sin2sinx xcoscosx x 2sin 2sin2 2x x sin2sin2x x 1 cos2 1 cos2x x 1 1 sinsin 2 2x x 则则f f 1 1 sinsin 1 1 21 1 2 4 4 24 2 2 令令 2 2k k2 2x x2 2k k 解得 解得 k kx xk k k k Z Z 则单调递增区间为 则单调递增区间为 1
9、818 已知公差不为已知公差不为 0 0 的等差数列的等差数列的前三项和为的前三项和为 1212 且 且成等比数列成等比数列 n a 248 a a a 1 1 求数列 求数列的通项公式 的通项公式 n a 2 2 设 设 求数列 求数列的前的前 n n 项和项和 2 n a n b n b n S 解解 设等差数列设等差数列的首项为的首项为 公差为 公差为 依题意有依题意有 即即由由 解得 解得所以所以 所以 所以 因为因为 所以数列所以数列是以是以 4 4 为首项 为首项 4 4 为公比的等比数列为公比的等比数列 所以所以 1919 设 设 已知向量 已知向量 且 且 0 3 6 6sin
10、 2 1 cos 2 ab ab 1 1 求 求的值 的值 tan 6 6 2 2 求 求的值的值 7 cos 2 12 解 解 1 1 因 为 因 为 且 且 所 以所 以 所 以 所 以 因为因为 所以 所以 所以所以 所以 所以 2 2 由由 1 1 得得 因为因为 所以所以 所 以所 以 所 以所 以 2020 1 1 若数列若数列的前的前 n n 项和项和 求数列 求数列的通项公式的通项公式 n a 2 321 n Snn n a n a 2 2 若数列若数列的前的前 n n 项和项和 证明 证明为等比数为等比数列列 n b 21 33 nn Tb n b 解解 1 1 当当n n
11、2 2 时 时 a an n S Sn n S Sn n 1 1 3n3n2 2 2n2n 1 1 3 n 3 n 1 1 2 2 2 n2 n 1 1 1 1 6n6n 5 5 当当n n 1 1 时 时 a a1 1 S S1 1 3 13 12 2 2 12 1 1 1 2 2 显然当显然当n n 1 1时 不满足上式时 不满足上式 故数列的通项公式为故数列的通项公式为 2 2 证明 证明 由由 T Tn n b bn n 得当得当 n 2n 2 时 时 T Tn n 1 1 b bn n 1 1 两式相减 两式相减 得得 b bn n b bn n b bn n 1 1 当当 n 2n
12、 2 时 时 b bn n 2b2bn n 1 1 又又n n 1 1 时 时 T T1 1 b b1 1 b b1 1 b b1 1 1 1 b bn n 2 2 n n 1 1 即 即为为 b b1 1 1 1 公比公比 q 2q 2 的等比数列的等比数列 7 2121 已知函数 已知函数 2 2sin cos2 3cos3f xxxx 1 1 若函数在 若函数在上的值域为上的值域为 求 求的最小值 的最小值 2 m 3 2 m 2 2 在 在中 中 求 求 ABC 3 3 2 sincos 44 A fBC sinC 答案 答案 1 1 2 2 3 21 sin 7 C 1 1 2 si
13、n23 2cos1sin23cos22sin 2 3 f xxxxxx 因为因为 所以 所以 当 当时 时 2 xm 4 22 333 xm 2 x min 3y 结合图象分析知 结合图象分析知 2 332 m 所以所以 所以 所以的最小值为的最小值为 312 m m 3 2 2 由 由 得 得 2sin2 423 AA f 232 A kkZ 又又是是的内角 所以的内角 所以 AABC 3 A 化简整理得 化简整理得 23 3 sinsincos 34 BCC 13 sincos0 24 CC 则则 所以 所以 3 tan0 2 C 21 sin 7 C 22 已知数列满足 且 n a 1
14、1 1 2 n n n a a a 1 n a 1 1a 1 求证 数列是等差数列 并求出数列的通项公式 1 1 n a n a 2 令 求数列的前 2019 项和 1 nn ba 1 1 1 n nnn cnb b n c 2019 S 22 解 1 且 1 1 1 2 n n n a a a 1 n a 1 1a 8 即 1 21 11 n nn a aa 1 1 11 11 n nn a aa 1 11 1 11 nn aa 数列是等差数列 1 1 n a 11 1 1 12 n n a 121 12 n n a 32 21 n n a n 2 由 1 知 2 21 n b n 1 1 1 n nnn cnb b 1 22 1 21 21 n n nn 1 11 1 2121 n n c nn 2018 1111111 1 335572 2019 12 2019 1 S 4040 4039
