《2019届高考数学备战冲刺预测卷3文20190513023》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学备战冲刺预测卷3文20190513023（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 届高考数学备战冲刺预测卷届高考数学备战冲刺预测卷 3 3 文文 1 复数 42 1 i i A 1 3i B 1 3i C 1 3i D 1 3i 2 已知集合 则 24 35AxxBxx A 25xx B 或 4x x 5 x C 23xx D 或 2x x 5 x 3 已知奇函数在区间上是增函数 且最大值为 最小值为 则在区间 f x 1 6104 6 1 上的最大值 最小值分别是 f x A 4 10 B 4 10 C 10 4 D 不确定 4 设 则 是 直线与直线平行 的 aR 1a 10axy 50 xay A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分
2、必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 等比数列中 则 n a 514 5aa 891011 aaaa A 10 B 25 C 50 D 75 6 已知实数 执行如图所示的程序框图 则输出的不小于的概率为 2 A B C D 7 设不等式组所表示的区域为 函数的图象与轴所围成 2 2 2 2 0 xy xy y M 2 4yx x 的区域为 向内随机投一个点 则该点落在内的概率为 NMN A 4 B 8 C 16 D 2 8 已知一个几何体的正视图 侧视图 俯视图如图所示 则该几何体的体积是 A 34 B 22 C 12 D 30 9 图是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的 在我国最早的
3、数学著作 周髀算经 中有详细的记载 若图中大正方形的边长为 5 小正方形的边长为 2 现做出小正方形的内切 3 圆 向大正方形所在区域随机投掷个点 有个点落在圆内 由此可估计的近似值为nmn A 25 4 m n B 4m n C 4 25 m n D 25m n 10 已知双曲线的右焦点为 则该双曲线的离心率等于 22 2 10 5 xy a a 3 0 A 3 14 14 B 3 2 4 C 3 2 D 4 3 11 在 中 角所对的边分别为 且 则 ABC A B C a b c 1 cos 2 aCcb A A 3 4 B 2 3 C 4 D 3 12 已知函数与的图象上存在关于 2
4、1 2 2 x f xx 0 x 2 2 logg xxxa y 轴对称的点 则的取值范围是 a 4 A 2 B 2 C 2 2 D 2 2 2 2 13 已知腰长为 2 的等腰直角三角形中 M 为斜边的中点 点P为所在平ABCABABC 面内一动点 若 则的最小值是 2PC PA PBPC PM 14 若 则下列不等式 0 0 2abab 1ab 2ab 22 2ab 对满足条件的恒成立的是 填序号 11 2 ab a b 15 已知 设 若上存在点 使得 则 2 1M 0 1 N x 22 1O xy P60MNP 0 x 的取值范围是 16 设函数 若对任意的实数都成立 则的最小 sin
5、 0 8 f xx 4 f xf x 值为 17 已知数列前项和为 且 n an n S233 nn Sa 1 数列的通项公式 n a 2 若 求的前项和 32 log nnn baa n bn n T 18 如图所示的多面体中 四边形是菱形 是矩形 面 ABCDBDEFED ABCD 3 BAD 1 求证 平面平面 BCFAED 2 若 求四棱锥的体积 BFBDa ABDEF 19 对某居民最近连续几年的月用水量进行统计 得到该居民月用水量 单位 吨 的频T 5 率分布直方图 如图一 1 根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量 T月 2 已知该居民月用水量与月平均气温 单位 的关系可用回归
6、直线模TtC 0 42Tt 拟 年当地月平均气温 统计图如图二 把年该居民月用水量高于和低于的月2017t2017T月 份作为两层 用分层抽样的方法选取个月 再从这个月中随机抽取个月 求这个月5522 中该居民恰有 个月用水量超过的概率 1T月 20 已知椭圆的离心率为 直线 与以原点为圆心 椭圆的短半轴长为半径的圆相切 1 求椭圆的方程 2 是否存在直线与椭圆交于两点 交 轴于点 使 成立 若存在 求出实数的取值范围 若不存在 请说明 理由 21 已知函数的图象在点处的切线斜率为 2 ln 2 a f xxx 11 22 f 0 1 求函数的单调区间 f x 2 若在区间上没有零点 求实数的
7、取值范围 1 2 g xf xmx 1 m 22 在平面直角坐标系中 已知曲线的参数方程为 为参数 以为xOy 1 C 12 22 xt yt tO 极点 轴的非负半轴为极轴 曲线的极坐标方程为 x 2 C 2 2cos sin 1 将曲线的方程化为普通方程 将曲线的方程化为直角坐标方程 1 C 2 C 6 2 若点 曲线与曲线的交点为 求的值 1 2P 1 C A BPAPB 23 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 0 0f xxaxb ab 1 当时 解不等式 1ab 2f xx 2 若的值域为 求证 f x 2 11 1 11ab 答案 1 B 解析 2 2 42142442226 1
8、3 11121 iiiiiii i iiii 故选 B 2 B 解析 因为 35Bxx 所以或 5 x 又因为集合 24Axx 所以或 故选 B 5 x 3 A 4 A 5 B 6 B 解析 设实数 经过第一次循环得到经过第二次循环得到 经过第三次循环得到 此时结束循环 输出的值为 令 得 由几何概型得到输出的不小于 55 的概率为 7 A 7 解析 由题意知区域为 内部 其面积为 区域为半圆 面MABC 1 4 22 28 2 S N 积为 2 1 22 2 S 所求概率为 2 84 P 故选 A 8 B 9 D 解析 正方形的边长为 总面积为 小正方形的边长为 其内切圆的半径为面积为 52
9、521 则 解得 25 m n 25 m n 10 C 解析 双曲线的右焦点为 又 22 2 10 5 xy a a 3 0 2 59a 2 4 2aa 3c 3 2 c e a 11 D 12 B 13 3224 2 解析 建立平面直角坐标系 则 0 0 2 0 0 2 1 1 CBAM 可设点 则 2PC 2cos 2sin P PA PBPC PM 2cos 22sin 22cos 2sin 2cos 2sin 12cos 12sin 44 cossin 42 cossin 8 设 cossin 2 2 t t 则 2 44 42 8 32 PA PBPC PMtttt 当时 取最小值
10、其最小值为 2t PA PBPC PM 3224 2 14 解析 因为 所以 正确 因为 2 1 2 ab ab 故 不正确 2 24 22ababba baba 所以 正确所以 正确 2 22 2 2 a ab b 112 2 ab ababab 15 3 3 3 16 3 2 解析 利用已知条件推出函数的最大值 然后列出关系式求解即可 17 1 当时 得 1n 11 233Sa 1 3a 当时 2n 233 nn Sa 11 233 nn Sa 两式相减得 1 233 nnn aaa 1 3 nn aa 数列是以 3 为首项 公比为 3 的等比数列 所以 n a3n n a 2 由 1 得
11、 2 3n n bn 所以 23 3 34 35 3 2 3n n Tn 乘以 3 得 2341 33 34 35 3 2 3n n Tn 减去 得 2341 293333 2 3 nn n Tn 1 93 3 22 n n 所以 1 93 3 442 n n n T 解析 18 1 证明 由是菱形 ABCD BCAD 9 因为 面 面 BC ADEAD ADE 由是矩形 BDEF BFDE 因为面 面 BF ADEDE ADE 面 BF ADE 因为面面 BC BCF BF BCFBCBFB 所以面面 BCFADE 2 连接由是菱形 AC ACBDO ABCDACBD 由面面 ED ABCD
12、 AC ABCDEDAC 因为面 ED BD BDEFEDBDD 面 AO BDEF 则为四棱锥的高 AOABDEF 由是菱形 则 为等边三角形 ABCD 3 BAD ABD 由 则 BFBDa 2 3 2 BDEF ADa AOa Sa 23 133 326 A BDEF Vaaa 19 1 由图一可知 该居民月平均用水量约为T月 0 037520 0560 075 100 05 140 0375 18 410T 月 2 由回归直线方程知 对应的月平均用水量刚好为 0 42Tt T月 102 0 420 tC 再根据图二可得 该居民年月和月的用水量刚好为 且该居民年有个月2017510T月2
13、0174 每月用水量超过 有个月每月用水量低于 因此 用分层抽样的方法得到的样本中 有T月6T月 个月 记为 每月用水量超过 有 个月 记为 每月用水量低于 从中2 12 A AT月3 123 B BBT月 抽取个 有 共种结果 其中恰有2 1 21 11 21 32 12223 A AA B A BA BA B A BA B 1 21 323 B BB BB B10 10 一个月用水量超过的有共种结果 设 这个月中甲恰有T月 1 11 22 12223 A B A BA B A BA B621 个月用水量超过 为事件 则 T月C 63 105 P C 答 这个月中甲恰有 个月用水量超过的概率
14、为 21T月 3 5 201 由已知得 解得 椭圆 C 的方程为 2 假设存在这样的直线 由已知可知直线的斜率存在 设直线方程为 联立 得 设则 由 得即即 故代入 式解得或 21 1 的定义域为因为 所以 f x 0 2 2 a fxx x 1 10 2 fa 1a 2 1 ln 2 f xxx 21211 2 22 xx fxx xx 令 得 令 得 0fx 1 2 x 0fx 1 0 2 x 11 故函数的单调递增区间是 单调递减区间是 f x 1 2 1 0 2 2 由 得 设 2 11 ln 22 g xxxmx 2 141 20 222 mxmx gxx xx 2 16 8 mm
15、x 2 0 16 8 mm x 所以在上是减函数 在上为增函数 因为在区间上没有 g x 0 0 x 0 x g x 1 零点 所以在上恒成立 0g x 1 由 得 令 则 当时 0g x 1ln 22 x mx x ln 2 x h xx x 2 2 22ln4 4 xx h x x 1x 0hx 所以在上单调递减 所以当时 的最小值为 所以 即 h x 1 1 x h x1 1 2 m 2m 所以实数的取值范围是 m 2 22 1 12 30 CxyC 2 2yx 2 6 2 解析 1 利用参数方程与普通方程之间的转化方法进行化简 即 1 3Cxy 30 xy 即 22 2 sin2 co
16、sC 2 2yx 2 曲线与曲线的相交 法一和法二将参数方程代入曲线方程 利用两根之和计算出结 1 C 2 C 果 法三利用普通方程计算求出结果 方法一 的参数方程为代入得 1 C 2 1 2 2 2 2 xt yt 2 2 2Cyx 2 6 240tt 12 6 2tt 12 6 2PAPBtt 12 方法二 把代入得 1 12 22 xt C yt 2 2 2Cyx 2 2610tt 所以 12 3tt 所以 2 2 12 226 2PAPBtt 方法三 把代入得 1 3Cxy 2 2 2Cyx 2 890 xx 所以 12 8xx 12 9x x 所以 22 1212 1 111 11211PAPBxxxx 12 2112826 2xx 23 1 当时 1ab 1 1 2f xxxx 当时不等式可化为 即 所以 1x 22xx 2 3 x 1x 当时不等式可化为不等式可化为 即 所以 11x 22x 0 x 10 x 当时不等式可化为 即 所以 1x 22xx 2x 2x 综上所述或 2x x 0 x 2 证明 f xxaxbab 的值域为 f x 2 2ab 114ab 111
