《2019届高考数学倒计时模拟卷3理201905130211》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学倒计时模拟卷3理201905130211（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 高考数学 理 倒计时模拟卷 高考数学 理 倒计时模拟卷 3 3 1 已知集合 集合 则 2 230 Ax xx 1 Bx yx RA B A B C D 1 x x 3 x x 13 xx 1 x x 2 如图梯形 且 ABCD ABCD5AB 24ADDC 0AC BD uuu r uuu r 则的值为 AD BC uuu r uu u r A B C D 13 15 1015 13 15 3 已知 是虚数单位 则等于 i 2i 1 i A B C D 1 i 1 i 1 i 1 i 4 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系 随机统计了某 4 天的用电量与当天x C
2、 气温 并制作了对照表 气温 C 20 16 12 4 用电量 度 14 28 44 62 由表中数据得回归直线方程中 预测当气温为时 用电量的度数是 ybxa 3b 2 C A 70 B 68 C 64 D 62 5 函数的图象大致是 2 lnxx y x 2 A B C D 6 已知某几何体的三视图如图所示 则该几何体 则该几何体的表面积为 3 A B 44 217 64 217 C D 84 217 94 217 7 若 那么的值为 5 sin 45 cos 4 A 2 5 5 B 2 5 5 C 5 5 D 5 5 8 记为数列的前n项和 若 则 n S n a231 nn Sa 5
3、S A 40 B 80 C 121 D 242 9 已知是空间中的两条不同的直线 是空间中的两个不同的平面 则下列命题正 m n 确的是 A 若 则 mn m n B 若 则 m m C 若 则 mn n m D 若 则 mm a 4 10 已知直线与抛物线相切 则双曲线 的离心率等于1ykx 2 8xy 222 1xk y A B C D 235 3 2 11 如图 函数的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的 则的解析式可 f x f x 以是 A sin 2 3 f xx B sin 4 6 f xx C cos 2 3 f xx D cos 4 6 f xx 12 若曲线和上分别存在
4、点 使得 02 x f xaeaxx 32 0 g xxxx A B 是以原点为直角顶点的直角三角形 交轴于点 且 则实数AOBOAByC 1 2 ACCB uuu ruur 的取值范围是 a A 2 11 10 1 6 1 ee B 11 6 1 2e C 1 1 1e D 2 11 10 1 2e 13 的展开式中的系数是 则 5 11axx 2 x5a 5 14 直线与圆相交于两点 若 则 2ykx 22 4xy M N 2 2MN k 15 已知实数满足不等式组 则的最小值为 x y 350 240 20 xy xy y zxy 16 已知直线与抛物线交于两点 过线段的中点作22yx
5、2 0 yaxa P QPQ x 轴的垂线 交抛物线于点 若 则 A APAQAPAQ a 17 在中 内角所对的边分别为 且ABC A B C a b c 2 sinsincossincos2 2sincosABBBACB 1 求的值 tan B 2 若 的面积为 求的值 2b ABC 2ac 18 如图 五边形中 四边形为长方形 为边长为的正三角形 将 ABSCDABCDSBC2 沿折起 使得点在平面上的射影恰好在上 SBCBCSABCDAD 1 当时 证明 平面平面 2AB SAB SCD 2 若 求平面与平面所成二面角的余弦值的绝对值 1AB SCDSBC 19 手机中的 运动 具有这
6、样的功能 不仅可以看自己每天的运动步数 还可以看QQQQ 到朋友圈里好友的步数 小明的朋友圈里有大量好友参与了 运动 他随机选取了QQQQ 其中名 其中男女各名 记录了他们某一天的走路步数 统计数据如表所示 3015 0 2500 2500 5000 5000 7500 7500 10000 10000 男 0 2 4 7 2 女 1 3 7 3 1 6 1 以样本估计总体 视样本频率为概率 在小明朋友圈里的男性好友中任意选取名 其QQ3 中走路步数低于步的有名 求的分布列和数学期望 7500XX 2 如果某人一天的走路步数超过步 此人将被 运动 评定为 积极型 否则为7500QQ 消极型 根
7、据题意完成下面的列联表 并据此判断能否有以上的把握认为 评2 2 95 定类型 与 性别 有关 积极型 消极型 总计 男 女 总计 附 2 2 n adbc K ab cd ac bd 2 0 P Kk 0 10 0 05 0 025 0 01 0 k 2 706 3 841 5 024 6 635 20 如图 在平面直角坐标系中 已知点 过直线左侧的动点作于 1 0F 4l x PPHl 点 的角平分线交轴于点 且 记动点的轨迹为曲线 HHPF xM2PHMF PC 1 求曲线的方程 C 2 过点作直线交曲线于两点 设 若 求的取值范F l C A BAFFB 1 2 2 AB 围 21 设
8、函数 2 1 ln 2 f xxmx 2 1 0g xxmx m 7 1 求函数的单调区间 f x 2 当时 求函数的极值 1m h xf xg x 22 在平面角坐标系中 已知椭圆的方程为动点在椭圆上 为原点 线xOy 22 1 2012 xy PO 段的中点为 OPQ 1 以为极点 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 求点的轨迹的极坐标方程 OxQ 2 设直线 的参数方程为 为参数 与点的轨迹交于两点 求弦长l 1 2 3 2 xt yt tlQ M N MN 23 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 221f xxx 1 求的解集 5f x 2 若关于的不等式能成立 求实数x 2 2 1 b
9、abaaxxm 0 a m 的取值范围 答案 1 C 解析 由题意得 所以 故选 C 02 Axx 1 AB 2 B 3 B 解析 2i2i 1 i 22i 1 i 1 i 1 i 1 i 2 故选 B 4 A 5 D 6 D 8 解析 根据该几何体的三视图可知 该几何体为如图所示的四棱锥 其表面积 11 4 242222 22 S 2 1 24194 217 2 7 D 8 C 解析 由 得 所以231 nn Sa 1 2 nnn aSSn 1 233 2 nnn aaan 由 得 所以数列是以 1 为首项 3 为公比的等比 1 3 2 nn aan 11 231Sa 1 1a n a 数列
10、 所以 故选 C 5 5 1 3 121 1 3 S 9 D 10 B 解析 由得 因为直线与曲线相切 所以 2 1 8 ykx xy 2 880 xkx 2 64320k 所以双曲线为 离心率等于 故选 B 2 1 2 k 2 2 1 2 y x 3 11 A 12 D 13 1 解析 展开式中的系数是 所以 所以 2 x 21 55 1105Ca Ca 1055a 1a 14 1 15 1 9 解析 画出不等式组表示的平面区域 如图中阴影部分所示 350 240 20 xy xy y 由 解得 2 240 y xy 3 2 B 设 将直线进行平移 zxy l zxy 当 经过点B时 目标函
11、数z达到最小值 l 321z 最小值 故答案为 1 16 2 解析 由得 2 22yx yax 2 220axx 设 1122 P x yQ xy 则 1212 2 2 a xxx x a 设的中点为则 PQ M 1 MA xx a 2 1 AA yax a 由可得 APAQAPAQ 0AP AQ 即 即 又知是线段的中点 0APAQ APAQ MPQ 轴 1 2 AMPQ MAx 10 211 22MA aaa 又 2 121212 5 5 4PQxxxxx x 2 48 5 aa 2 2 148 425 aaa 所以此时满足成立故 2a 0 2a 17 1 原等式化简得 sincoscos
12、 sinsin 2 2sincosBABACBB sin2si2s nosnicCBBAB sinsin2 2sincosBCCB 0C sin0C tan2 2B 2 且 为锐角 且 tan2 2B 0B B sin 2 2 cos B B 2 2 sin 3 B 1 cos 3 B 1 sin2 2 SacB 3ac 由余弦定理得 2 3ac 18 1 作 垂足为 依题意得平面 SOAD OSO ABCD 又 SOAB SOCD ABAD 平面 AB SAD ABSA ABSD 利用勾股定理得 22 422SASBAB 同理可得 2SD 在 中 SAD2 2 ADSASDSASD 平面 又
13、平面 SD SABSD SCD 所以平面平面 SAB SCD 2 连接 BO COSBSC Rt SOBRt SOC 又四边形为长方形 BOCO ABCD Rt AOBRt DOCOAOD 取中点为 得 连结 BCE OEAB 3SESE 11 其中 1OE OAOD1 2 3 12OS 由以上证明可知互相垂直 OS OE AD 不妨以为轴建立空间直角坐标系 OA OE OSx y z 1 2OEOS 0 1 0 1 1 2 2 0 0 DCSCBC 设是平面的法向量 111 mx y z SCD 则有即 0 0 m DC m SC 1 111 0 20 y xyz 令得 1 1z 2 0 1
14、 m 设是平面的法向量 222 nxyz SBC 则有即 0 0 n BC n SC 2 222 20 20 x xyz 令得 1 1z 0 2 1 n 则 11 cos 33 3 m n m n m n 所以平面与平面所成二面角的余弦值的绝对值为 SCDSBC 1 3 19 1 在小明的男性好友中任意选取 名 其中走路步数低于的概率为 可17500 62 155 X 能取值分别为 0 1 2 3 003 3 2327 0 55125 P XC 112 3 2354 1 55125 P XC 221 3 2336 2 55125 P XC 12 330 3 238 3 55125 P XC 积
15、极型 消极型 总计 男 9 6 15 女 4 11 15 总计 13 17 30 的分布列为 X X 0 1 2 3 P 27 125 54 125 36 125 8 125 则 27543686 0123 1251251251255 E X 2 完成列联表 2 2 的观测值 2 k 2 0 30 9 11 6 4 750 3 3943 841 15 15 13 17221 k 据此判断没有以上的把握认为 评定类型 与 性别 有关 95 20 1 设 由题可知 所以 即 化简 P x yMFPF 1 2 PFMF PHPH 2 2 1 1 42 xy x 整理得 22 1 43 xy 即曲线的
16、方程为 C 22 1 43 xy 2 由题意 直线的斜率 设直线的方程为 l 0k l 1xmy 由得 22 1 1 43 xmy xy 22 34690mymy 设 所以 恒成立 1122 A x yB xy 2 22 636 3414410mmm 且 又因为 所以 2 1212 2 9 34 34 yymy y m AFFB 12 yy 13 联立 消去 得 12 yy 2 2 2 1 34 m m 因为 所以 解得 2 111 20 2 2 2 41 0 342 m m 2 4 0 5 m 又 22 12 11ABmyym 2 2 1212 22 12124 y44 3434 m yy y mm 因为 所以 2 32 434 5 m 2 427 43 348 AB m 所以的取值范围是 AB 27 3 8 解析 点睛 本题主要考查了求轨迹方程 直线与椭圆的位置关系等 考查推理论证能力 运 算求解能力 方程与函数思想 数形结合思想等 属于中档题 21 1 的减区间 的增区间 f x 0 m f x m 2 时 无极值 1 m h x 时 1m minh x 1 1 2 hm 2 m
