《安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201905020139》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201905020139（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 安徽省阜阳三中安徽省阜阳三中 2018 20192018 2019 学年高一下学期期中考试学年高一下学期期中考试 数学试题数学试题 考生注意 本试题分第 卷和第 卷 共考生注意 本试题分第 卷和第 卷 共 4 4 页 页 满分满分 150150 分 分 考试时间为考试时间为 120120 分钟分钟 第 卷 第 卷 6060 分 分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 直线的倾斜角为 A B C D 2 直线和直线垂直 则实数 的值为 A 1 B 0 C 2 D 1 或 0 3 为两个不同的平面 为两条不
2、同的直线 下列命题中正确的是 若 则 若 则 若 则 若 则 A B C D 4 已知点到直线l 距离为 则a等于 A 1 B C D 1 或 5 如图 多面体为正方体 则下面结论正确的是 A B 平面平面 C 平面平面 D 异面直线与所成的角为 6 已知点 P 与点关于直线对称 则点 P 的坐标为 A B C D 7 一个封闭的棱长为 2 的正方体容器 当水平放置时 如图 水面的高度正好为棱长的一半 若 将该正方体任意旋转 则容器里水面的最大高度为 A 1 B C D 8 在同一坐标系 函数与的图象可能为 2 A B C D 9 一个几何体的三视图如图所示 其中俯视图是半径为r的圆 若该几何
3、体 的体积是 则它的表面积是 A B C D 10 直线分别与 轴 轴交于 两点 点 在圆上 则 面积的取值范围是 A B C D 2 6 4 8 2 3 2 2 2 3 2 11 在棱长为 2 的正方体中 是棱的中点 过 作正 1111 ABCDABC D M 11 AD 1 C BM 方体的截面 则这个截面的面积为 A B C D 3 5 2 3 5 8 9 2 9 8 12 若直线与曲线有两个不同的公共点 则实数 的取值范围是 yxb 2 24yxx b A B C D 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 第第 IIII 卷 卷 9090 分 分 二 填空题 二 填空题
4、本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 3 13 空间直角坐标系中 点和点的距离是 3 4 5A 2 1 6B 14 已知圆的圆心坐标为 且被直线截得的弦长为 则圆的方程为 15 已知底面半径为 1 高为的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上 则此球的表面 3 积为 16 已知直线与圆交于 A B 两点 过 A B 分别作l的 2 320l xmym 22 16xy 垂线与 x 轴交于 C D 两点 若 则为 4AB CD 三三 解答题解答题 1717 题题 1010 分分 其余每小题其余每小题 1212 分分 共共 7070 分分 解答应写
5、出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明 计算过计算过 程 步骤 程 步骤 1717 本小题满分本小题满分 1010 分 分 在平面直角坐标系中 直线 xOy 30l xbyb 1 若直线 与直线平行 求实数 的值 l 20 xy b 2 若 点在直线 上 已知的中点在 轴上 求点的坐标 1b 0 1ABlABxB 1818 本小题满分本小题满分 1 12 2 分 分 如图 在四棱锥中 底面为矩形 PABCD ABCD 平 面平 面 PAD ABCDPAPD PAPD 分别为的中点 E F AD PB 1 求证 PEAC 2 求证 平面平面 PAB PCD 4 1919 本小题满分本小题满分
6、1 12 2 分 分 已知圆 直线 过定点 C 22 344xy l 1 0A 1 若 与圆相切 求 的方程 lCl 2 若 与圆相交于 两点 当时 求的面积 并求此时直线lCPQ CPCQ CPQ l 的方程 其中点是圆的圆心 CC 2020 本小题满分本小题满分 1 12 2 分 分 如图 高为 1 的等腰梯形 ABCD 中 AM CD 1 AB 3 现将 AMD 沿 MD 折起 使平面 AMD 平 面 MBCD 连接 AB AC 1 在 AB 边上是否存在点 P 使 AD 平面 MPC 若存在 给出证明 若不存在 说明理由 2 当点 P 为 AB 边中点时 求点 B 到平面 MPC 的距
7、离 21 本小题满分本小题满分 1 12 2 分 分 已知四棱锥中 且 点分别是中点 平面PABCD 2ADBC ADBC M N PB PD 交 MNCPAQ于 1 证明 NCPAB平面 2 试确定点的位置 并证明你的结论 Q 5 2222 本小题满分本小题满分 1 12 2 分 分 长为 2 的线段 MN 的两个端点 M 和 N 分别在x轴和y轴上滑动 求线段 MN 的中点 E 的轨迹方程 设点 E 的轨迹为曲线 C 若曲线 C 与 y 轴负半轴交点为 A 直线l经过点 1 1 且斜率 为k 其与曲线 C 交于不同两点 P Q 均异于点A 证明直线AP与AQ的斜率之和为定 值 并求出该定值
8、 6 数学试题参考答案 1 5 ADBDC 6 10ACBCA 11 12CB 13 35 14 解析 圆的圆心坐标为 且被直线截得的弦长为 圆心到直线的距离为 故圆半径为 则圆的方程为 15 解 析 画 出 圆 锥 的 截 面 如 下 图 所 示 设 球 的 半 径 为 则 16 3 由勾股定理得 解得 故1 3 BCOCr OBr 2 22 13rr 2 3 r 表面积为 2 16 4 3 r 16 8 17 解析 1 直线 与直线平行 l 20 xy 经检验知 满足题意 1110b 1b 2 由题意可知 设 则的中点为 30l xy 00 3B xx AB 00 2 22 xx 的中点在
9、 轴上 ABx 0 2x 2 1B 18 解析 1 因为 为中点 所以 又因为平面平面 平面平面 所以平面又因为 AC 平面 所以 PEAC 2 由 1 知平面 所以又因为在矩形中 且 所以平面 所以又因为 所以平面因为平面 平面 所以平面平面 19 解析 直线 无斜率时 直线 的方程为 此时直线 和圆相切 ll1x lC 直线 有斜率时 设方程为 利用圆心到直线的距离等于半径得 l 10yk xkxyk 7 直线方程为 2 34k3 2 4 1 k dk k 33 44 yx 故所求直线方程为x 1 或 3x 4y 3 0 90PCQ 1 222 2 S 即是等腰直角三角形 由半径得 圆心到
10、直线的距离为 设直线 的方程为 CPQ 2r 2l 或1 直 线 方 程 为 2 24 10 27 1 k yk xkxykdk k 77 1yxyx 20 解析 解 1 在 AB 边上存在点 P 满足 PB 2PA 使 AD 平面 MPC 连接 BD 交 MC 于 O 连接 OP 则由题意 DC 1 MB 2 又 DC MB MOB COD OB OD MB DC OB 2OD PB 2PA OP AD AD 平面 MPC OP 平面 MPC AD 平面 MPC 2 由题意 AM MD 平面 AMD 平面 MBCD AM 平面 MBCD P 到平面 MBC 的距离为 MBC 中 MC BC
11、MB 2 MC BC S MBC 1 MPC 中 MP CP MC S MPC 设点 B 到平面 MPC 的距离为 h 则由等体积可得 h 21 解析 1 证明 PAEEN BE取中点连接 又 1 2 NPDENAD ENAD 是的中点 四边形是平行四 1 2 BCAD BCADENBC ENBC BCEN 边形 又 NC 平面 BECN BEABP CNABP平面平面 PAB 2 Q 是 PA 的一个四等分点 且 证明如下 取 PE 的中点 1 4 PQPA Q 连结 MQ NQ M 是 PB 的中点 MQ BE 又 CN BE MQ CN Q 平面 MCN 又 Q PA PA 平面 MCN Q Q 是 PA 的靠近 P 的一个四等点 11 24 PQPEPA 22 1 略 见课本课后习题 22 1xy 8 2 2 简析 直线 设 由 得 1 1 l yk x 11 P x y 22 Q xy 22 1 1 1 yk x xy 由韦达定理知 2222 1 22 20kxkkxkk 0 22 1212 22 222 11 kkkk xxx x kk 12 12 11 APAQ yy kk xx 12 12 1 2 1 2k xk x xx 12 12 2 22222 kxx kkk x x
