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1、2018-2019学年九龙坡区教育质量全面监测（中学）高二（上）数学（文）试题试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知直线，则直线的倾斜角为A B C D 2抛物线的准线方程为A. B. C. D3命题“，使”的否定为A BC D4由点引圆的切线的长是A 2 B C 1 D 4 5已知函数在点处的切线与直线垂直，则的值为A-3 B C3 D6已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为A B C D7已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题,错误的命题
2、是A若,则 B 若,则/C若,则 D若,则8实数满足，则的取值范围是A B C D 9已知过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，则的值为 A 2 B 4 C D 810我国古代数学名著九章算术中有这样一些数学用语,“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，当堑堵的外接球的体积为时，则阳马体积的最大值为A 2 B4 C D 11已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数若，则实数的取值范围为A B C D12已知双曲线的左、右顶点分别为 点为双曲线的左焦点，过点作垂直于轴的直线分别在第二、第三象限交双
3、曲线于两点, 连接交轴于点. 连接,延长线交于点, 且, 则双曲线的离心率为A B 2 C 3 D 5二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡相应的位置上13在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中， BD1与平面ABCD所成角的正弦值为 14已知函数,则的单调递增区间为 15某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 16设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为（8，5），则的最大值为_三、解答题：本大题共70分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程17（本小题满分10分）已知命题；命题：关于的方程有两个不同的实数根.（1）若为真命题，求
4、实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知方程，（1）若方程表示圆，求实数的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线相交于M、N两点，且，求的值19（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，为正三角形，是的中点，是中点（1）证明： ； （2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长20（本小题满分12分）已知函数, 曲线在点处的切线方程为, 在处有极值(1)求的解析式(2)求在0,4上的最小值.21（本小题满分12分）如图，ABC中，是边长为6的正方形，平面底面 （1）求证：平面；（2）求几何体的体积. 22（本小题满分12分）已知椭圆，P为C的
5、下顶点， F为其右焦点，点G的坐标为，且,椭圆C的离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点，直线 交椭圆于不同的两点, 求面积的最大值.2018-2019学年九龙坡区教育质量全面监测（中学）高二（上）数学（文科）参考答案及评分意见一、选择题：1-5题： CAACB 6-10题：DBCCD 11-12题： CC2、 填空题：13 14（0，1） 15 1617.（1）当命题为真时，则，解得. 2分若为真，则真真，解得， 即实数的取值范围为. 5分（2）若为真命题，为假命题，则一真一假，若真假，则，解得；7分若假真，则，解得.9分综上所述，实数的取值范围为.10分18（1）方程表示圆，.3分
6、即m4.4分（2）方程圆心（-2，0）到直线x+2y4=0的距离.7分圆c与直线l：x+2y4=0相交于M、N两点，且|MN|=，9分解得.10分19（）证明：如图，连接B1 C， M是A1C的中点，又N是A1B1的中点， MN/ B1 C ， 3分又MN，B1 C ， MN/. 6分（）解：， 7分M是A1C的中点， M到平面ABB1A1的距离是C到平面ABB1A1的距离的一半， 如图，作交AB于P，由正三棱柱的性质，易证平面ABB1A1，9分设底面正三角形边长为，则三棱锥MABN的高，10分 ，所以， 解得. 所以该正三棱柱的底面边长为12分20解：(1)f(x)=3x2+2ax+b,f(
7、1)=3+2a+b. k= f(1)= 3+2a+b= - 4 曲线y=f(x)在点P处的切线方程为y-f(1)= -4(x-1), 即y=-4x+4+ f(1)=-4x+1f(1)= - 3=1+a+b+c y=f(x)在x=3处有极值,所以f(3)=0, 27+6a+b=0 由得，a= - 5,b=3,c= -2所以.6分(2)由(1)知f(x)=3x2-10x+3=(3x-1)(x-3).令f(x)=0,得x1=3, x2=. 当x0,)时,f(x)0;当x时,f(x)0,10分又因，所以f(x)在区间0,4上的最小值为-11.12分21(1)证明：ACDE为正方形，EAAC，又平面ACDE平面ABC，平面ACDE平面ABCAC，EA平面ACDE，EA平面ABC，EABC.又ABBCAC，BA2BC2AC2，BCAB.又EAABA，CB平面EAB.6分(2)取AC的中点G，连BG，ABBC，且ABBC，AC=6BGAC，且BG3，又平面ACDE平面ABCBG平面ACDE，V66336.12分22(1) (1)由题意得3分所求椭圆的方程为. 4分.(2)设直线的方程为,由得.6分由题意得, ,得，或.7分设,则,.8分又由题意得,到直线的距离.的面积.10分当且仅当,即时取等号,且此时满足,所以面积的最大值为1.12分
