《河北省涞水波峰中学高中数学必修一：2.2.1（2） 学案 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省涞水波峰中学高中数学必修一：2.2.1（2） 学案 .doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、波峰中学高一数学必修1导学案 姓名_班级_编制：任秀芹 时间：10.16审核：荆冀彬 课题：2.2.1 对数与对数运算（2）一、课前预习单【学习目标】1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题.重点：掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；难点：能较熟练地运用对数运算法则解决问题.【预习指导】一、课前准备（预习教材P64 P66，找出疑惑之处）复习1：（1）对数定义：如果，那么数 x叫做 ，记作 .（2）指数式与对数式的互化： .复习2：幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .复习3：根据对数的定义及对数与指数的关系解
2、答：（1）设，求；（2）设，试利用、表示二、课中探究单 探究任务：对数运算性质及推导问题：由，如何探讨和、之间的关系？问题：设, ，由对数的定义可得：M=， N= MN=，MN=p+q，即得MN=M + N根据上面的证明，能否得出以下式子？如果 a 0，a 1，M 0， N 0 ，则（1）；（2）；（3） .反思：自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式） 典型例题例1用, , 表示下列各式：（1）； （2） .例2计算：（1）； （2）；（3）； （4）lg.探究：根据对数的
3、定义推导换底公式（，且；，且；）试试：2000年人口数13亿，年平均增长率1，多少年后可以达到18亿？ 动手试试练1. 设,，试用、表示.变式：已知lg20.3010，lg30.4771，求lg6、lg12. lg的值.练2. 运用换底公式推导下列结论.（1）；（2）.练3. 计算：（1）；（2）. 学习小结对数运算性质及推导；运用对数运算性质；换底公式. 知识拓展 对数的换底公式； 对数的倒数公式. 对数恒等式：，.三、达标检测单（时量：10分钟 满分：30分）计分：1. 下列等式成立的是（ ）ABCD2. 如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）.Ax=a+3bc B C Dx=a+b3c33. 若，那么（ ）.A BC D4. 计算：（1） ；（2） .5. 计算： .得分 达标情况（不及格、及格、优秀）
