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1、黄石市2008年初中毕业生学业考试数学试卷（闭卷 考试时间：120分钟 满分120分）一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1的相反数是（ ）ABCD2在实数，中，无理数有（ ）ABCDOA1个B2个C3个D4个3如图，和相交于点，则等于（ ）ABCD4下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D5若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD6在反比例函数中，当时，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD7下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD8如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角
2、形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）ABCDABC9若一组数据2，4，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）AB8CD4010若，则的大小关系为（ ）ABCD不能确定11已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）ABCDABCPMN12如图，在等腰三角形中，点是底边上一个动点，分别是的中点，若的最小值为2，则的周长是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1023513分解因式： 14已知是的一次函数，右表列出了部分对应值，则 ACDOB15如图，在中，点为中点，将绕点按逆时针方向旋转得到，则点在旋转过程中所经过的路程为 （结果保留）BACD16如
3、图，为的直径，点在上，则 17下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元初一初二初三年级101315人均捐款数（元）初三初二初一32%33%35%人数统计18若实数满足，则的最小值是 三、解答题（本大题共9个小题，满分66分）19（本小题满分6分）计算20（本小题满分6分）如图，是上一点，交于点，ABCDEF求证：21（本小题满分6分）先化简后求值，其中，22（本小题满分7分）AP东北如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿方向以12海里/时的速度驶向港口乙船从港口出发，沿北偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小
4、时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据，）23（本小题满分7分）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务求改进操作方法后，每天生产多少件产品？24（本小题满分7分）在一个口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是（1）求的值；（2）把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率25（本小题满分8分）某公司有型
5、产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？26（本小题满
6、分9分）如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于（1）求证：；（2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；ABCDFEM（3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并说明理由27（本小题满分10分）如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；（2）设直线交轴于点在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多
7、少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？ABCOxy黄石市2008年初中毕业生学业考试数学试卷答案及评分标准一、单项选择题（每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案CBCBAADBBADD二、填空题（每小题3分，满分18分）1314115 161725180182三、解答题（本大题共9小题，满分66分）19解：原式（4分） （5分） （6分）20证明：，（2分）又，（5分） （6分）21解：原式 （2分） （4分）当，时，原式（6分）AP东北BQC22依题意，设乙船速度为海里/时，2小时后甲船在点处，乙船在点处，作于，则海里，海里在中，（2分）在中，（4分），答：乙船
8、的航行速度约为19.7海里/时（7分）23设改进操作方法后每天生产件产品，则改进前每天生产件产品依题意有（3分）整理得解得或（5分）时，舍去答：改进操作方法后每天生产60件产品（7分）24（1）依题意（3分）（2）当时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：（1，4）（1，4）（2，4）（3，4）（1，3）（1，3）（2，3）（4，3）（1，2）（1，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）第2个球的标号4321111234第1个球的标号由上表知所求概率为（7分）25依题意，甲
9、店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）由解得（2分）（2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大（8分）26（1）在中，ABCDFEMGH，（3分）（2）由（1），而，即若，则，当或时，四边形为梯形（6分）（3）作，垂足为，则，又为中点，为的中点为的中垂线点在h上，又，当时，上存在点，满足条件（9分）27（1）设抛物线解析式为，把代入得，顶点（2分）（2）假设满足条件的点存在，依题意设，由求得直线的解析式为，它与轴的夹角为，设的中垂线交于，则则，点到的距离为又（4分）平方并整理得：存在满足条件的点，的坐标为（6分）（3）由上求得若抛物线向上平移，可设解析式为当时，当时，ABCOxyDFHPE或（8分）若抛物线向下移，可设解析式为由，有，向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移个单位长（10分
