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1、非凡家长网 二 次 根 式一、填空题1.当x为_时，有意义；当x-1时，=_.答案：任何数 -x-1提示：中a0时有意义，在讨论被开方数时，有时以零为分界点分类讨论.2.当x取_时，的值最小，最小值是_；当x取_时，2-的值最大，最大值是_.答案：-5 0 5 2提示：中a0且被开方数为0时，值最小，最小值为0.3.当1x3时，| 1-x |+等于_答案：2提示：=|a|=当1x3时，1-x0,x-30.原式=(x-1)+(3-x)=2.4.如果+=2,那么x满足的条件是_.答案：-1x1提示：原式=|x-1|+|x+1|=2，即|x-1|+|x-（-1）|=2，它表示在数轴上到-1与1的距离
2、的和为2的点，画出图形可知-1x1.5.(2+3)(2-3)等于_.答案：-33提示：利用平方差公式来解，(2+3)(2-3)=(2)2-(3)2=-33.二、选择题6.等式=成立的条件是A.0x1 B.x0 C.x1 D.x0或x1答案：A提示：=成立，则解得0x1.7.化简二次根式得A.-2 B.2 C.6 D.12答案：B提示：=2.8.下列变形正确的是A.= B.=4=2C.=|a+b| D.=13-12=1答案：C提示：根据根式的基本性质得.9.若+|2x+y-7|=0,则x,y的值是A. B. C. D.答案：B提示：几个非负数的和为零，则这几个非负数必须同时为零.三、解答题10.
3、计算：(1)+-;(2)(5-2)(-);(3)(1+)(1-);(4)(-4)(2-4).答案：（1）；（2）11-9；（3）-4-2；（4）8-.提示：（1）利用=a(a0)，=(a0,b0)化简；（2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；（3）利用平方差公式；（4）利用多项式乘法公式化简.11.已知+=0，求的值.答案：4.提示：两个非负数的和为零，则这两个非负数必须同时为零.由此可列方程组解得=4.12.已知x=（+）,y=（-）,求x2-xy+y2和+的值.答案：x2-xy+y2=,+=8.提示：由已知有x+y=,xy=(2-2)=.x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=()2-3=;+=8.13.已知长方形的长是 cm，宽是 cm，求与此长方形面积相等的圆的半径.答案：r=.提示：利用面积公式列出方程=r2，解得r=.14.已知0x1，化简：-.答案：2x.提示：-=-=- ,因为0x1，所以原式=x+-(-x)=x+-+x=2x.
