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1、探索三角形全等的条件（1） 例题选讲：例1、下列哪些三角形全等例2、如图，B点是线段EF的中点，BA=BC，AE=CF。ABE和CBF全等吗？说说你的理由。 例3、 如图，点A、C、D、F在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC。B与E相等吗？为什么？例4、如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有多少对，并说明全等的理由。 基础达标一、选择题1如图，在生活中，我们经常会看见如图543所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）（A）稳定性 （B）灵活性 （C）对称性 （D）全等性 第1题 第2题 第3题2小聪给小芳出了这样一道题：如图
2、，已知，ACAD，BCBD。便能知道ABC=ABD这是根据什么理由得到的，小芳想了想，马上得出了正确的答案你猜想小芳说的是（ ）（A）SAS （B）AAS （C）ASA （D）SSS 3如图，ABCBAD，若AB=6，BD=5，AD=3，则BC的长是（ ）（A）6 （B）5 （C）3 （D）无法确认二填空题5如图，B、C、D在一条直线上，且BC=DE，AC=FD，AE=FB，则BD= ，ACE ， 理由是 。三、解答题 6如图，在ABC中，C=90,D、E分别是AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求AED的度数。7如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点
3、D的支架。利用三角形全等试说明：ADBC的理由；AD是BAC的什么线？探索三角形全等的条件（2） 例题选讲如图，ABAC，BC，你能证明ABDACE吗？例2、如图，已知AC与BD交于点O，ADBC，且ADBC，你能说明BO=DO吗？例题3、如图，OP是MON的角平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B，AOCBOC吗？为什么？例4、如图，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF的度数。 基础达标一、选择题1如图，已知AD，12，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ）。（A）EB （B）EDBC （C）ABEF （D）AFCD2在ABC和ABC中，A44B67
4、，C69，B44，且ACBC，那么这两个三角形 （ ）（A）一定不全等 （B）一定全等 （C）不一定全等 （D）以上都不对3如图，1=2，C=D，AC、BD交于E，则下列结论错误的是（ ）（A）DAB=CBA （B）DAE=CBE （C）无法确定CE，DE是否相等 （D）AEB为等腰三角形 第1题 第3题 第4题二填空题4如图，E=F=90，B=C,AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM其中正确的结论是 。（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题1如图，已知ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BE=CF，那么BE与CF是什么位置关系？2如图，已知BAC=DAE，ABD
5、=ACE，BD=CE，那么AB与AC，AD与AE有什么数量关系？请说明理由。3如图，ABC中，C90， CACB，AD平分CB交BC于D，DEAB于E，且AB=6，求DEB的周长.4如图，点E在ABC外部，点D在BC边上， DE交AC于F，若12=3，AEAC=5，AB=3求AD的长度.探索三角形全等的条件（3） 例题选讲例1、如图，AB=AD，BAC=DAC，请问：ABC和 ADC是否全等？为什么？例2、已知：ABAC、ADAE、12求证：ABDACE例3、已知： ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：ABEACF例4、已知： ADBC，AD CB还需要一个什么条件，能得到ADFCBE
6、一、选择题：1如图5-4-20，已知ABAE，ACAD，再需要哪两个角对应相等，就可以应用SAS判定ABCAED（ ）（A）AA； （B）BADEAC；（C）BE； （D）BAC=EAD2如图5-4-21，ABCD，ABDC，BEDF，则图中的全等三角形的对数有（ ）（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对3满足下列哪个条件就能确定ABCDEF（ ）（A）ABDE，AE ，BCEF， （B）ABDE，CF ，BCEF（C）AE，ABBF，BD （D）ABDE，BE，BC=EF二填空题4如右图，已知ABAE，ACAD，只要找出 =或，就可证得。5如右图，要得到ABCADE，除去公共角A外，在下列横线下写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这种条件得到的两个三角形全等的理由。（1），（ ）（2），（ ）（3），（ ）图5-4-22三、解答题6已知：如图5-4-24，ABAC，AD平分BAC说明：ABDACD7已知，如图，AD是ABC的中线，在AD及其延长线上截取DE=DF，连结CE、BF，试判断BDF与CDE全等吗？BF与CE有何位置关系？第 7 页 共 7 页
