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1、北师大版九年级上册期末压轴题九年级（上）期末数学模拟试卷试题解析 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1（3分）（2012无锡）sin45的值等于（）ABCD1考点：特殊角的三角函数值分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可解答：解：sin45=故选B点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可2（3分）（2011泰州）一元二次方程x2=2x的根是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2考点：解一元二次方程-因式分解法专题：计算题分析：利用因式分解法即可将原方程变为x（x2）=0，即可得x=0或x2=0，则求
2、得原方程的根解答：解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0或x2=0，一元二次方程x2=2x的根x1=0，x2=2故选C点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程题目比较简单，解题需细心3（3分）（2011莆田）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A15B12C12或15D不能确定考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系专题：计算题；压轴题分析：根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系，可求出第三条边长，即可求得周长；解答：解：当腰长为3时，3+3=6，显然不成立；腰长为6，周长为6+6+3=15故选A点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，三角形两边之和
3、大于第三边，三角形两边之差小于第三边4（3分）（2011聊城）如图，空心圆柱的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中解答：解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选C点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线5（3分）（2010巴中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三边的中垂线的交点CABC三条角平分线的交点DABC三条高所在直线的
4、交点考点：线段垂直平分线的性质专题：应用题分析：由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是ABC三条角平分线的交点由此即可确定凉亭位置解答：解：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择ABC三条角平分线的交点故选C点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质在实际生活中的应用主要利用了到线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上6（3分）（2011义乌）如图，DE是ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（）A2cmB1.5cmC1.2cmD1cm考点：三角形中位线定理分析：三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；本题利用
5、定理计算即可解答：解：DE是ABC的中位线，DE=BC，BC的长为3cm，DE=1.5故选B点评：本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用7（3分）（2011咸宁）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象专题：图表型分析：根据题意有：xy=3；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限；故可判断答案为C解答：解：xy=3，y=（x0，y0）故
6、选C点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限8（3分）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价a%后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（）A8400（1a2）=6000B6000（1a2）=8400C8400（1+a）2=6000D8400（1a）2=6000考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：增长率问题分析：通过连续两次降价a%后，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，售价变为6000元/米2，可列方程解答：解：
7、设连续两次降价a%，8400（1a%）2=6000故选D点评：本题考查增长率问题，知道经过两次变化，知道变化前和变化后的结果，从而可列方程9（3分）（2011铜仁地区）下列命题中真命题是（）A如果m是有理数，那么m是整数B4的平方根是2C等腰梯形两底角相等D如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形考点：命题与定理；有理数；平方根；正方形的性质；等腰梯形的性质专题：计算题分析：根据命题的定义：对一件事情做出判断的语句叫命题正确的命题叫真命题，据此即对四个选项进行分析即可回答解答：解：A、如果m是有理数，那么m是整数是假命题，如2.1是有理数，但2.1不是整数，故本选项错误；B、4的平方根是2，故
8、本选项错误；C、等腰梯形两底角相等，应为等腰梯形同一底上的两个角相同，故本选项错误；D、如果四边形ABCD是正方形，则其四条边相等，那么它是菱形，故本选项正确故选D点评：此题考查了命题的定义，包括真命题和假命题，还涉及有理数、平方根、梯形的性质、正方形的性质和菱形的判定10（3分）图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（）A40B30C20D10考点：三角形的面积分析：由图和等底等高可知：图1、图2中，阴影面积都是矩形的面积的一半，即为10解答：解：根据三角形的面积公式以及两条平行线间的距离处处相等，可知：图1中，两个三角形的面积和是矩形面积的一半图2中，阴影面积也
9、是矩形的面积的一半，即为10故选D点评：注意：当三角形有相同高时，计算面积的时候，可以提取高，把底相加二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分请你把答案填在横线的上方）11（3分）（2011南平）已知反比例函数y=的图象经过点（2，5），则k=10考点：待定系数法求反比例函数解析式分析：将点（2，5）代入即可得出k解答：解：反比例函数y=的图象经过点（2，5），k=10故答案为10点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是基础知识要熟练掌握12（3分）（2011淮安）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（1，2）考点：二次函数的性质专题：压轴题分析：已知抛物线的解析式是一般
10、式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标解答：解：y=x22x+3=x22x+11+3=（x1）2+2，抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（1，2）点评：此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（xh）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，此题还考查了配方法求顶点式13（3分）（2007宿迁）命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形考点：命题与定理分析：把一个命题的题设和结论互换就可得到它的逆命题解答：解：“平行四边形对角线互相平分”的条件是：四边形是平行四边形，结论是：四边形的对角线互相平分所以逆命题是：对角线互相平分的四
11、边形是平行四边形点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题14（3分）（2011莱芜）如图，在ABC中，AB=BC，B=120，AB的垂直平分线交AC于点D若AC=6cm，则AD=2cm考点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形专题：计算题分析：连接BD，根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出DC=2BD，根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，即可求出答案解答：解：连接BDAB=BC，ABC=120，A=
12、C=（180ABC）=30，DC=2BD，AB的垂直平分线是DE，AD=BD，DC=2AD，AC=6，AD=6=2，故答案为：2点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，线段的垂直平分线，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出AD=BD和DC=2BD是解此题的关键15（3分）定义新运算“*”规则：a*b=a（ab）或者a*b=b（ab）如1*2=2，（3）*2=2若x2+x1=0的根为x1、x2，则x1*x2的值为：考点：根与系数的关系专题：压轴题；新定义分析：首先解方程求得方程的两个解，根据a*b=a（ab）或者a*b=b（ab）可以得到：x1*x2的值是两个根中
13、的最大的一个解答：解：解方程x2+x1=0x=a*b=a（ab）或者a*b=b（ab）x1*x2=故答案为：点评：本题主要考查了一元二次方程的解法，关键是理解a*b=a（ab）或者a*b=b（ab）三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）下面所有解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤！16（7分）（2011湘西州）如图，已知AC平分BAD，AB=AD求证：ABCADC考点：全等三角形的判定专题：证明题分析：首先根据角平分线的定义得到BAC=DAC，再利用SAS定理便可证明其全等解答：证明：AC平分BAD，BAC=DAC，在ABC和ADC中，ABCADC点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找准能使三角形全等的条件17（7分）（2007柳州）如图所示，快下降到地面的
