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1、初一数学生活中的轴对称辅导练习一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段3、已知直角三角形中30角所对的直角边为2，则斜边的长为（ ）A2B4 C6D84、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不对5、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米 A16 B
2、18 C26 D286、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）A75或15 B75 C15 D75和308、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直
3、 B对应点连线被对称轴平分ACB图2图1C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行二、填空题;1、设A、B两点关于直线MN对称，则_垂直平分_2、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= 3、等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是_度4、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是_5、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为 6、如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 7、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的
4、面积为12，则图中阴影部分的面积为 BCA8、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则= 三、解答题1、已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2 ；（2）写出 A1B1C1 和A2B2C2 各顶点坐标；（3）求ABC的面积2、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等3、如图：在ABC中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD的度数DECBAO4、已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线5、如图，已
5、知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CFADEFBC6、已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EFABCDE7、如图，ABD、AEC都是等边三角形，求证：BE=DC 8、如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理9已知：如图ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD10.如下图，在等腰ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，点E
6、、F分别是边AB、AC上的点，且EFBC（1）试说明AEF是等腰三角形；（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.11.已知AOB30，点P在OA上，且OP2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长12在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置13.如图，在正方形网格上有一个ABC. （1）画ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC的面积. ABCFED14.小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞：想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请利用画图的方法验证你的判断，并说明理由；15.已知，如图ABC中，ABAC,D点在BC上，且BDAD，DCAC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求B的度数.
