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1、九年级数学上压轴题练习1.已知：如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，2），以C为圆心，以4为半径的圆与轴相交于点A、B，与轴相交于D、E（1）请求出A、B两点的坐标；（2）若点P是弧ADB上一动点（P点与A、B点不重合），连结BP、AP问当点P移到何处时，APB的面积最大？并求出这时APB的面积；（3）若过动点P的C的切线交轴于点G，是否存在这样的点P，使BPG是直角三角(2006淄博市)半径为2.5的O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3，点P在AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q.ABPCQO（1） 当点P运动与点C关于AB对称时，求CQ的
2、长；（2）当点P运动到AB的中点时, 求CQ的长；ABC备用图O（3）当点P运动到什么位置时，CQ取得最大值，并求出此时CQ的长.2.图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB=6，AC=3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y2xb与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B点P是y轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P（1）若PAPB，试判断P与直线l的位置关系，并说明理由；（2）当P与直线
3、l相切时，求点P与原点O间的距离；（3）如果以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是等边三角形，求点P的坐标xBAOly（备用图）xBPAOly4如图1，在平面直角坐标系中，直线y x 与x轴、y轴分别交于A、B两点，将AOB绕原点O顺时针旋转得到AOB，并使OAAB，垂足为D，直线AB与线段AB 相交于点G动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒（1）求点D的坐标；（2）连接DE，当DE与线段OB 相交，交点为F，且四边形DFBG是平行四边形时（如图2），求此时线段DE所在直线的解析式；（3）若以动点为E圆心，以2 为半径作E，连接AE，当t为
4、何值时，tanEAB ？并判断此时直线AO与E的位置关系，请说明理由图2xBGAOyDABFE备用图xBGAOyDAB图1xBGAOyDAB 5已知直线yx6 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C在射线BA上以每秒3个单位的速度运动，以C点为圆心，半径为1作C点P以每秒2个单位的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线lx轴（1）填空：A点坐标为（_，_），B点坐标为（_，_）；（2）若点C与点P同时从点B、点O开始运动，求直线l与C第二次相切时点P的坐标；COPABxly（3）在整个运动过程中，直线l与C有交点的时间共有多少秒？6如图，直线y x3与x轴、y轴分别交于点A、B，圆心在坐标原点
5、、半径为1的动圆以每秒0.4个单位的速度向x轴正方向运动，动点P从B点同时出发，以每秒0.5个单位的速度沿BA方向运动设运动时间为t（秒）（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）当t为何值时，动圆与直线AB相切？（3）问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？yOxAB7已知直线l：y x8与x轴、y轴分别交于点A、B，P是x轴上一点，以P为圆心的P与直线l相切于B点（1）求点P的坐标和P的半径；（2）若P以每秒 个单位向x轴负方向运动，同时P的半径以每秒 个单位变小，设P的运动时间为t秒，且P始终与直线l有公共点，试求t的取值范围；（3）在（2）中，设P被直线
6、l截得的弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；yOxABlP（4）在（2）中，设P与直线l的一个公共点为Q，若以A、P、Q为顶点的三角形与ABO相似，请直接写出此时t的值8如图，在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上，C60，BC6，B点坐标为（4，0）点M是边AD上一点，且DM : AD1 : 3点E、F分别从A、C同时出发，以1个单位/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动，当点F运动到点B时，点E随之停止运动，EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点QE的半径为 ，设运动时间为t秒（1）求直线BC的解析式；（2）当t为何值时，PFAD？（
7、3）在（2）的条件下，E与直线PF是否相切？如果相切，加以证明，并求出切点的坐标；如果不相切，说明理由yOxCABEFDPMQxAOyB53如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，10），点B的坐标为（5，0），点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿线段AO向点O运动，点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向点O运动，当其中一个点到达O点时，另一点也随即停止运动设运动时间为t（秒）以P、Q为圆心作P和Q，且P和Q的半径分别为4和1（1）若P与RtAOB的一边相切，求点P的坐标；（2）若P与线段AB有两个公共点，求t的取值范围；（3）在运动的过程中，是否存在P和Q相切？若存在，
8、求出相应的t的值；若不存在，说明理由9如图，直线y x9与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y x 2b xc经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为（0t5）秒（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）以OC为直径的O 与BC交于点M，当t为何值时，PM与O 相切？请说明理由；（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒 个单位长度的速度向点A运动，运动时间与点P相同记BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？是否存在NCQ为直角三角形的情
9、形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由OMCBAxyPQNOOCBAxyO备用图M10如图，点M在第一象限，半径为6的M交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且AMB60，CD4 （1）求直线AM的解析式；（2）若M以每秒1个单位长的速度沿直线AM向右上方匀速运动当M开始运动时，动点N同时从点A出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长的速度匀速运动在整个运动过程中，点N在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？在中，若动点N的运动速度为每秒a个单位，当动点N离开M时，M恰好与x轴相切，求a的值；（3）设P为直线AM上一点，在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是一个有三边相等且有一个内角为60的等腰梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由CABMMDOxy8
