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1、2017年首都医科大学620心理学专业基础综合之现代心理与教育统计学考研题库一、概念题1 总体【答案】总体（population ）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研宄对象的全体。由具有某种研宄特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研宄小学生的推理能力，记X 为每个小学生的推理能力，则X 的任一个可能取值是一个个体，X 的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n 个小学生，测量他们的推理能力为.Y .这就是一个取自总体X 的样本。可根据包含个体的数目，可分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是有限还是无限，取决于研宄问题的推理范围。心理学研宄中常为无
2、限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。 2 样本【答案】样本（sample ）亦称“子样”，统计学术语，指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X 的n 次观测结果独立样本。 3 标准误差【答案】标准误差指描述样本均值对总体期望值的离散程度的统计量。指样本平均数与总体平均数之间的误差，即随机抽样误差分布的标准差。样本平均数的标准误差与总体标准差成正比，与样本的容量的平方根成反比。公式为:式中为总体标准差，N 为样本的大小。标准误差是具体描述样本平均数的抽样误差的。标准误误愈大，抽样误差愈大，则样本平均数越不可靠；反之，标准误差越小，表明样本误
3、差愈小，样本平均数越可靠。 4 分层随机抽样【答案】分层随机抽样是抽样方式的一种。按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同，再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是:各层的部分（层）内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体己知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n 相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。 5 T 分数T 分数指由正态分布上的标准分数转换而来的等距量表分数。T 分数以50为平均数，【答案】第 2 页，共 36 页 根据样本容量（通常以30为界线）的大小，可区分为大样本和小样本。根据两样本来自的两
4、总体是相关还是独立，可分为相关样本和以10为标准差。T 分数是Z 分数的变形，因为Z 分数有负值和小数，人们不习惯，所以采用这个公式处理。经过变换，所得的分数全是整数，50分为普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T 分数的意义及其优点和标准分数相同，不同之处是消除了小数和分数。6 集中量数与差异量数【答案】集中量数与差异量数都是描述一组数据特征的统计量。集中量数是表现数据集中性质或集中程度的，数据的集中情况指一组数据的中心位置；集中趋势的度量即确定一组数据的代表值，描述集中情况的度量包括:算术平均数、中位数、众数、几何平均数、调和平均数和加权平均数等。差异量数是表现数据分散性质或分散
5、程度的，数据的差异性即为离中趋势；常见的差异量数有标准差或方差、全距、平均差、四分差和各种百分差等。 二、简答题7 方差分析的适用条件是什么? 主要用来检验什么？【答案】进行方差分析时有一定的条件限制，数据必须满足以下几个基本假定条件，否则由它得出的结论将会产生错误。（1）总体正态分布方差分析同Z 检验及t 检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。在心理与教育研究领域中，大多数变量是可以假定其总体服从正态分布，一般进行方差分析时并不需要去检验总体分布的正态性。当有证据表明总体分布不是正态时，可以将数据做正态转化，或采用非参数检验方法。（2）变异的相互独立性总变异可以分解成几个不同来源的部分
6、，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。（3）各处理内的方差一致在方差分析中用MSw 作为总体组内方差的估计值，求组内均方MSw 时，相当于将各个处理中的样本方差合成，它必须满足的一个前提条件就是，各实验处理内的方差彼此无显著差异。这一假定若不能满足，原则上是不能进行方差分析的。方差分析主要用来检验两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。 8 最小二乘法中各点到拟合直线的距离为什么要取铅直距离而不取垂直距离？【答案】这是有最小二乘法的推导过程所决定的。 设们也可以把这组数据看作是一个离散的函数。根据观察，如果这组数据图像“很像”一条直
7、线（不是，我们的问题是确定一条直线直线），使得它能“最好”的反映出这组数据的变化。对个第 3 页，共 36 页 是直角平面坐标系下给出的一组数据，若我别观察值来说，它可能是正的，也可能是负的。为了不使它们相加彼此抵消，故“最好”应该是程: 9 何谓次数、频率及概率？，用f 【答案】（1）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ）表示。（2）频率，又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通常用比例（proportion ）或百分数（percent ）表示。，用符号P 表示，指某一事件在无限的观测中所（3
8、）概率又称机率、或然率（probability ）能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率。概率通常用比例表示。 10假设两变量为线性关系，计算下列各种情况的相关时，应用什么方法？（1）两列变量是等距或等比的数据且均为正态分布；（2）两列变量是等距或等比的数据但不为正态分布；（3）变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为两类；（4）一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为多类；（5）变量为正态等距变量，另一列变量为二分名义变量；（6）两变量均以等级表示。【答案】（1）积差相关法（2）斯皮尔曼等级相关法（3）二列相关法（4）肯德尔W 系
9、数（5）点二列相关法（6）肯德尔等级相关法。 11在心理学研究中，以样本对总体判断的数理理论依据。【答案】（1）在心理学研究中，以样本对总体判断必须以一定的统计理论为基础。推论统计的理论和原理包括抽样理论、估计理论和统计检验原理。抽样理论及其方法主要讨论在什么情况下可以从样本的特性推论出总体的特性。其中一个最重要的条件就是样本抽取的原则，只有抽样具有随机性，才能保证推论具有某种程度的准确性。估计理论主要是根据随机抽样的结果来估计总体分布的参数值，分为点估计和区间估计。第 4 页，共 36 页 最小，即这时误差的平方和最小，这时可以求得比较精确的回归方 由于是散点之间连线的最小距离，因此这个距离不是到拟合直线的垂直距离。一、概念题考研试题
