《河北省广平县高二上学期第三次月考数学（文）试题 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省广平县高二上学期第三次月考数学（文）试题 Word版含答案.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省广平一中20162017学年度第一学期高二第三次月考数学试卷（文）一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）1、命题“若，则“”的逆否命题是( )A.若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则2、过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于点A若|AF|=3，则点A的坐标为（） A.（2，2）B.（2，-2）C.（2，2）D.（1，2）3、已知命题p：， 0，则p是( )(A) ，0 (B) ，0(C) ，0(D) ， 04、已知为实数，则“”是“且”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、已知p：mR，有解，q：x0N，则下列选项中是假命题的为
2、（） A.pqB.p（q）C.pqD.p（q）6、双曲线的渐近线方程为（） A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x7、已知满足约束条件，则的最大值为（ ）A.1B.-1C.2D.-28、不等式的解集（ ）A. B. C. D. 9、设焦点在轴上的椭圆的离心率为，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10、曲线在处切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.111、经过点，渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为（） A. B. C. D. 12、设A、B是抛物线上的两点，O是坐标原点，已知OAOB，ODAB于D，点D的坐标为（1，3），则=（） A.2B.3C.4D.5二、填空题（共
3、4题，每小题5分，共20分）13、已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则_14、已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于4，点在轴的上方，求点的坐标.15、若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为 _.16、曲线处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于 .三、解答题（17题10分，18题10分，19至20题每题12分，21至22每题13分共70分）17、（本小题10分）已知,且.（1）求的最小值； （2）求的最小值，并求出,相应的取值.18、（本小题10分） 求下列函数的导数（1） （2）19、（本小题12分）锐角中，角所对边分别是，已知.（1）求角.（2）若，
4、求.20、（本小题12分）已知是数列的前项和，且（1）求； （2）求数列的通项公式21、( 本小题13分）已知抛物线的标准方程是， （1）求它的焦点坐标和准线方程， （2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度 22、（本小题13分）已知椭圆C：，经过点，且离心率等于 （1）求椭圆C的方程； （2）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由 数学文科答案一、选择题题号123456789101112答案CCCBBCCBAACD二、填空题13 、 2 ， 14 、， 15 、
5、2 ， 16 、 三、解答题17解：（1）由a0，b0，且=2，可得2=+2，即ab2，当且仅当b=2a=2时取得等号，则ab的最小值为2；（2）a+2b=（a+2b）（+）=（5+）（5+2）=；等号成立的充要条件是a=b=，a+2b的最小值为；此时a=b=18、（1）（2）19、（1）由正弦定理得：因为为锐角三角形所以所以（2）又因为所以 ， 所以所以20、【答案】解：（），Sn+1=（n+1）2+（n+1），两式相减得：an+1=Sn+1-Sn=（n+1）2+（n+1）-（n2+n）=2（n+1），又a1=12+1=2满足上式，an=2n，a1=2，a2=4，a3=6；（）由（I）知数列
6、an的通项公式an=2n【解析】通过与Sn+1=（n+1）2+（n+1）作差、计算即得结论本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题21、解：（1）抛物线的标准方程是y2=6x，焦点在x轴上，开口向右，2p=6，=焦点为F（，0），准线方程：x=-，（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45，直线L的方程为y=x-，代入抛物线y2=6x化简得x2-9x+=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=9，所以|AB|=x1+x2+p=9+3=12故所求的弦长为1222、解：（）椭圆C：+=1（ab0）经过点（1，），且离心率等于，=1，=，a=2
7、，b=，椭圆C的方程为=1；（）设直线AB的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），联立椭圆方程得（1+2k2）x2+4mkx+2（m2-2）=0，x1+x2=-，x1x2=y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+mk（x1+x2）+m2=，由PAPB，得（x1-2）（x2-2）+y1y2=0，代入得4k2+8mkx+3m2=0m=-2k（舍去），m=-k，直线AB的方程为y=k（x-），所以过定点（，0）【解析】（）利用椭圆C：+=1（ab0）经过点（1，），且离心率等于，建立方程，求出a，b，即可求椭圆C的方程；（）设直线AB的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），把直线的方程与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，再利用PAPB，得（x1-2）（x2-2）+y1y2=0，即可得出m与k的关系，再由直线恒过定点的求法，从而得出答案本题综合考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题
