《沪科版数学八下17.5《一元二次方程的应用》（第1课时）ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版数学八下17.5《一元二次方程的应用》（第1课时）ppt课件.ppt（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17 5一元二次方程的应用 第一课时 引例 为减轻老百姓看病难问题 我国近两年的医疗税费改革采取了一系列措施 2008年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元 预计到2010年将到达304 2亿元 你知道从2008年到2010年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率吗 分析 设这两年的平均增长率为x 解 这两年的平均增长率为x 由题意得 180 2008年2009年2010年 180 1 x 180 1 x 2 180 1 x 2 304 2 1 增长率问题的有关公式 增长数 基数 增长率实际数 基数 增长数原始量 1 增加的百分数 后来的量原始量 1 减少的百分数 后来的量
2、2 解这类问题的方程 用直接开平方法做简便 增长次数 降低次数 某商店一月份的利润是2500元 三月份的利润达到3000元 这两个月的平均月增长的百分率是多少 思考 若设这两个月的平均月增长的百分率是x 则二月份的利润是 元 三月份的利润为 元 可列出方程 2500 1 x 2500 1 x 2 2500 1 x 2 3000 探究 例题讲解 例原来每盒27元的一种药品 经两次降价后每盒售价为9元 求该药品两次降价的平均降价率是多少 精确到1 解设该种药品两次平均降价率是x 根据题意 得27 1 x 9整理 得 1 x 解这个方程 得x1 1 58 x2 0 42 x1 1 58不合题意 所以
3、x 0 42 答 该药品两次降价的平均降价率约是42 概括总结 1 两次增长后的量 原来的量 1 增长率 2若原来为a 平均增长率是x 增长后的量为b则第1次增长后的量是a 1 x b第2次增长后的量是a 1 x 2 b 第n次增长后的量是a 1 x n b这就是重要的增长率公式 2 反之 若为两次降低 则平均降低率公式为 a 1 x 2 b 1 某农场粮食产量是 2003年1200万千克 2004年为1452万千克 如果平均每年的增长率为x 则可得 A 1200 1 x 1452B 1200 1 2x 1452C 1200 1 x 2 1452D 1200 1 x 14522 某超市一月份的
4、营业额为200万元 一月 二月 三月的营业额共1000万元 如果平均月增长率为x 则由题意得方程为 200 1 x 2 1000B 200 200 2 x 1000200 200 3 x 1000200 200 1 x 200 1 x 2 1000 A D 巩固练习 3 某商场二月份的销售额为100万元 三月份的销售额下降了20 商场从四月份起改进经营措施 销售额稳步增长 五月份销售额达到135 2万元 求四 五两个月的平均增长率 解 设四 五两个月的平均增长率为x 由题意得 整理得 100 1 20 1 x 2 135 2 1 x 2 1 69 即1 x 1 3 x1 0 3 30 x2 2
5、 3 不合题意 舍去 答 四 五两个月的平均增长率为30 1 学校图书馆去年年底有图书5万册 预计到明年年底增加到7 2万册 求这两年的年平均增长率 2 某药品经两次降价 零售价降为原来的一半 已知两次降价的百分率一样 求每次降价的百分率 精确到0 1 4 某种药剂原售价为4元 经过两次降价 现在每瓶售价为2 56元 问平均每次降价百分之几 3 某工厂一月份的产值是5万元 三月份的产值是11 25万元 求月平均增长率是多少 5 六安市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番 那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少 类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在 有一定的模式 若平均增长 或降低 百分率为x 增长 或降低 前的是a 增长 或降低 n次后的量是A 则它们的数量关系可表示为 其中增长取 降低取
