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1、江苏省海头高级中学高二第一学期数学周练（4） 命题 朱学任 一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 抛物线的焦点坐标是 2.“是” “” 的 条件（填“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分又不必要）3.函数在区间上的平均变化率是2，则_.4.椭圆的一条准线方程为，则_5.函数的单调减区间为_6.在平面直角坐标系中，直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为 7.若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 8.不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为，已知的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .9.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_1
2、0. 若函数，则_.11.若，且，则的最小值为 _ 12.设为实数，若，则的最大值是 13. 已知曲线都相切，则直线的方程为 14若（）对一切恒成立，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15设函数的图象与直线相切于点 (1)求的值；(2)求出函数的单调性16.设函数。(1)若对于一切实数恒成立，求的取值范围；(2)若对于恒成立，求的取值范围17已知对任意恒成立；函数存在极大值和极小值。求使“且”为真命题的的取值范围。18.近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳
3、能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和. (1)试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式;(2)当为多少平方米时, 取得最小值?最小值是多少万元?19、已知，(1)若在点处的切线平行于轴，求的值；(2)求的极值；(3)当时，直线与曲线没有公共点，求实数的取值范围20.如图，在平面直角坐标系中，已知，是椭圆上不同的三点，在第三象限，线段的中点在直线上（第18题） （1）求椭圆的标准方程；（2）求点的坐标；（3）设动点在椭圆上（异于点，）且直线分别交直线于，两点，证明为定值，并求出该定值
