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1、 数学数学 沪科版沪科版 七年级七年级 上册上册 一 教材分析一 教材分析 二 学情分析二 学情分析 三 教学方法三 教学方法 六 板书设计六 板书设计 教材地位和作用 教学目标 教学重点 教学难点 难点突破 四 学法指导四 学法指导 五 教学过程设计五 教学过程设计 一 教材分析一 教材分析 教材地位和作用 用尺规作线段和角 是七年级 数学 上册 中 线 段与角 的一个学习内容 在本章教材的内容上起着加深 与提高的作用 是后继作图内容基础 本节课把具体的生 活情景引入教学 让学生感受数学和日常生活的密切的联 系 同时感受作一条线段等于已知线段 作一个角等于已 知角的现实意义通过用尺规作美丽的
2、图案的活动 培养学 生的审美意识 让他们在学习中体会数学美和几何美 同 时 也培养它们在生活中发现美的能力 更重要的是进一 步发展学生的空间观念 养成研究性学习的良好习惯 为 后续章节的学习打下基础 教学目标 认知目标 1 了解尺规作图的基本知识及步骤 2 了解作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角在尺规 作图中的简单应用 能力目标 通过用尺规作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角的 作图活动 初步体会 尺规作图 的认识 能用恰当的数学语言表达自己的操作过程 在尺规作图的过程中 培养学生的动手实践技能积累数学活动经 验 情感目标 通过创设问题情境 让学生主动参与 做 数学实验 激发学生
3、 学习数学兴趣及求知欲 通过小组活动 培养学生的合作意识和团队精神 教学重点 尺规作图的意义与两个基本作图 教学难点 作图题的几何语言表述 难点突破 让学生边作图边用规范的几何语言叙述作法 二 学情分析 七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过 渡的时期 具有较强的好奇心 求知欲 学 生间相互合作相互提问的积极性也比较高 同时他们已经具备了一定的归纳总结 表达 的能力而且具有自己的审美观 因此他们对 于学习尺规作图的热情应该是比较高的 三 教学方法 根据教材分析和目标分析 贯彻新课程改革下的 课堂教学方法 确定本课主要的教法为 学生在 教师组织 引导 点拨下积极参与 勤于动手 在自主探究与合作交
4、流的过程中真正有效的理解 和掌握知识 演示法 把实物模型 教具或多媒体课件演示 给学生看 使学生直观 具体 形象地感知图形 讨论法 在学生进行了自主探索之后 让他们 进行合作交流 使他们互相促进 共同学习 练习法 精心设计随堂练习 巩固和提高学生 所学知识 四 学法指导 自主探究 巩固练习 合作学习 总结提高 五 教学过程设计 情景设计 给学生观看自作图案模型 同 学们看 这几幅图漂亮吗 你们想不想知 道它们是怎么画出来的吗 其实 它们都 是用直尺和圆规画出来的 你相信吗 一 创设情境 激发兴趣 提出问题 如果你只有一个圆规和一把没有刻度 的直尺 你能画出这些图案吗 解释什么是尺规作图 目的
5、教师展示自画图案 说明用 直尺和圆规可以画出许多美丽的图案 从而引起学生的好奇心 激发学生 的探究欲 由此引出本节的课题 师 那就让我们从最基本的步骤开始吧 教师 板书课题 二 探究新知 课件演示 师 利用没有刻度的直尺和圆规可以做出很多图形 你还记得 我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗 师 拿出圆规与直尺 生 先独立思考 等学生有了自己的想法后再举手回答 师 从这节课开始 我们来正式学习尺规作图问题 首先 我们学习作图题的基本步骤以及规范的几何语言 已知 已知 线段线段ABAB 求作 求作 线段线段A B A B 使使A B A B ABAB A A B B 作法与示范 作法与
6、示范 1 1 作射线作射线A C A C A A C C 2 2 以以点点A A 为圆心为圆心 以以ABAB的的长为半径长为半径画弧 画弧 交交射线射线A A C C 于点于点B B B B A A A A B B 就是所求作的线段 就是所求作的线段 示示 范范作作 法法 师 规范作图题步骤及作图的几何语言 已知 已知 AOBAOB B B OO A A 求作 求作 A A OO B B 使使 A A OO B B AOBAOB OO A A 2 2 以点以点OO为圆心 为圆心 任意长为半径任意长为半径 交交OOA A于点于点C C 3 3 以点以点OO 为圆心 为圆心 画弧 画弧 C C D
7、 D 同样同样 OCOC 长为半径长为半径画弧 画弧 C C 4 4 以点以点C C 为圆心 为圆心 CDCD长为半径长为半径画弧 画弧 D D 5 5 过点过点D D 作射线作射线OO B B B B A A OO B B A A OO B B 就是所求的角就是所求的角 作作 法法 示示 范范 1 1 作射线作射线OO A A 交交OOB B于点于点D D 交交OO A A 于点于点C C 交前面的弧于点交前面的弧于点D D 按照课件演示给出的条件作出线段 角 并鼓励学 生边画边用自己语言表述作图过程 师生共同归纳作图题的基本步骤 已知 求作 作法并由教师说明作图题的要求 能正确画出图 形
8、保留作图痕迹 能口头表述作法 通过此过程让学生了解尺规作图的基本知识及步骤 按要求填空任意画一条线段a 求作一 条线段b 使b 2a 已知 求作 线段线段ABAB 使 随堂练习随堂练习 作法作法 1 1 作射线作射线AC AC 课件演示 2 2 以以点点A A为圆心为圆心 以以a a长为半径画弧长为半径画弧 交射线交射线 ACAC于点于点D D 3 3 以以点点D D为圆心为圆心 以以a a长为半径画弧长为半径画弧 交射线交射线 ACAC于点于点B B ABAB 就是所求作的线段 就是所求作的线段 师 通过此题你会得到什么启示 生 我们可以用此方法作出一条线段等于已知线 段的3倍 4倍 5倍
9、等等 通过此题既锻炼学生的几何语言的规范性突破 难点 又提高学生的融会贯通能力 已知 已知 AOBAOB 利用尺规作 利用尺规作 A A OO B B 使使 A A OO B B 2 2 AOBAOB B B OO A A 独立思考 合作交流 独立思考 合作交流 口述作法 保留作图痕迹 口述作法 保留作图痕迹 作法一作法一 C C A A B B A A OO B B 为所求为所求 B B OO A A 法二法二 C C D D C C E E B B OO A A A A OO B B 为所求为所求 试一试试一试 右面的右面的 邹菊图案邹菊图案 漂亮吗 漂亮吗 你想自己画出它来吗 你想自己画
10、出它来吗 那就让我们从最初的步骤开始吧 那就让我们从最初的步骤开始吧 4 4 继续作下去 继续作下去 以点以点OO为圆心 为圆心 r r 为半径作圆为半径作圆OO 1 1 以圆以圆OO上任意一点为圆心 上任意一点为圆心 r r 为半径作圆 与圆为半径作圆 与圆OO交于两点 交于两点 2 2 分别以两个交点为圆心 分别以两个交点为圆心 r r 为半径作圆 为半径作圆 3 3 在适当的区域涂上颜色 在适当的区域涂上颜色 你作出美丽的你作出美丽的 邹菊图案邹菊图案 吗 吗 四 小组合作 共同提高 师将学生每四人分为一组 一人负责发言 问题 以小组为单位进行讨论 充分发挥你们的想象力及创 造力 用尺规
11、设计一个漂亮的图案 师使用投影展示学生的作品给出表扬 目的 以活动小组形式对本节内容进行综合运用 在与他人的合作过程中 培养学生敢于面对挑战和 用于克服困难的意志 鼓励学生大胆尝试 从中获 得成功的体验 培养学生的合作意识和团队精神 五 感悟与反思 问题 通过这节课的学习活动你有哪些收获 目的 学生回顾整个学习过程 体验学习成果 感受成功的喜悦 产生后继学习的激情 小结以开放形式出现 给学生提供一个交流和倾听的机会 六 作业 1 随堂练习 2 请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面 3 试着尺规作出课上展示的图案 作业设计目的 使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动 性增强创新意识 1 1
12、用尺用尺规规规规做一条做一条 线线线线段等于已知段等于已知 线线线线段段 已知 已知 求作 求作 作法与示范 作法与示范 第四章 直第四章 直线线线线 与角与角4 4 作作线线线线段与角 段与角 用尺 用尺规规规规作作线线线线段和角段和角 作一个角等于已知 角 用尺用尺规规规规做一做一 角等于已知角角等于已知角 已知 已知 求作 求作 作法与示范 作法与示范 小结 小结 四 板书设计 在整个的设计过程中 始终贯彻以 主动 探究 合作 为特征 以学生为中心的教育理念 组织丰富多彩的实 践创设活动 在学生已有的认知基础上进行设问 并引 导学生尝试探索与成功 关注学生的认知过程 强调学 生的品德思维和心理等方面的发展 重视讨论 交流和 合作 重视探究问题的习惯培养和养成 同时 考虑不 同学生的个性差异和发展层次 为使不同的学生都有发 展 体现因材施教的原则 通过讨论交流 实现生生互 助 丰富情感体验 实现师生互助 活跃课堂气氛 五 教学设计说明
