《江苏省高三上学期数学（理）周考1试题 Word缺答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高三上学期数学（理）周考1试题 Word缺答案.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 江苏省海头高级中学2019届高三周考（1） 数 学 （理） 2018.9.9一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知，则 2函数的定义域为 3设，则“”是“”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）4若幂函数的图象过点，则实数的值为 5已知命题，；命题若，则下列四个命题；其中正确命题的序号是 6已知函数，则 的值是 7已知函数是定义在上的奇函数，当时，则 8不等式的解集是 9已知为偶函数，当时，则曲线在点处的切线方程为 10已知函数在区间上的最大值为8，则函数在区间上的值域为 11函数，则不等式的解集为 1
2、2已知，函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围是 13已知函数，则函数的值域为 14已知定义在上的偶函数的图象关于对称，且当时，若关于的方程恰好有8个不同的实数根，则实数取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）函数是定义在上的奇函数，且 （1）求函数的解析式；（2）判断并证明在上的单调性；（3）解不等式16（本小题满分14分）已知函数（1）若的值域为，求实数的取值范围； （2）若，解关于的不等式17（本小题满分14分）已知函数是偶函数（1）求的值；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围18（本
3、小题满分16分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）设小正方形边长为厘米，矩形纸板的两边，的长分别为厘米和厘米，其中（1）当厘米时，求纸盒侧面积的最大值；（2）若矩形纸板的两边，的长相等（即），试确定的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值（第18题图）DCBA19（本小题满分16分）如果函数在定义域内存在区间，使得该函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“和谐函数”（1）求证：函数是“和谐函数”；（2）若函数是“和谐函数”，求实数t的取值范围20（本小题满分16
4、分）已知函数，其中为常数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求证：有且仅有两个零点；（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.江苏省海头高级中学2019届高三周考（1） 数学（附加题） 2018.9.921【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤B选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵的一个特征值为，其对应的特征向量为，求矩阵的逆矩阵C选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，已知，为圆上一点，求线段长度的最小值【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）已知某校有歌唱和舞蹈两个兴趣小组，其中歌唱组有4名男生，1名女生，舞蹈组有2名男生，2名女生，学校计划从两兴趣小组中各选2名同学参加演出.（1）求选出的4名同学中至多有2名女生的选派方法数；（2）记为选出的4名同学中女生的人数，求的分布列和数学期望.23（本小题满分10分）已知数列满足，当时，.（1）用数学归纳法证明：；（2）求证：.
