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1、总分：120分 时间：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是【 】 A B C D 2.一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是【 】 A C D 3若a、b、c分别表示方程x213x中的二次项系数、一次项系数和常数项，则a、b、c的值为【 】Aa1， b3， c1 Ba1， b3， c1 Ca1，b3， c1 Da1，b3， c14. 方程x22x30的根的情况是【 】A有两个相等的实数根
2、B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根5.已知关于x的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是【 】A. 2 B.1 C. 0 D. 16. 如图，BD是O的直径，点A、C在O上， =，AOB=60，则BDC的度数是【 】A60 B45 C35 D30APBO第6题图第7题图第8题图7. 如图，点A、D、G、M在半O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是【 】Aabc Bbca Ccab Da=b=c8. 如图，O的弦AB=6，P是AB上一动点，且OP最小值为4，则O的半径为【 】A
3、5B4C3D2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9. 一元二次方程x（x2）=0的解为 10. 关于的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 11. 如图三角形ABC的外接圆的圆心坐标是 PABOxyQ第11题图第12题图第13题图第18题图12. 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD的度数为 13. 如图，在ABC中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 14.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该
4、公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为 15.设m、n是一元二次方程x2+2x3=0的两个根，则m2+3m+n= 16.关于x的方程，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解；m0时，方程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是_（填序号）17.已知等腰三角形的两腰是关于x的一元二次方程的两根，则 。18.如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的Q上一动点，A（1，0）、B（-1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2的最小值是 。三、解答题（本大题共8小题，共66分请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明
5、、证明过程或演算步骤）19（本题12分）解下列方程：（1） （2）2x2-5x+2=0 (配方法)（3）2(x2-2)=7x （4）3x(x-2)=x-2 20（本题满分6分）如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB，的度数为70。求EOC的度数。21. （本题满分6分）小亮家的房前有一块矩形的空地，空地上有四棵银杏树A、B、C，D，且A=C=900，小亮想建一个圆形花坛，使四棵树都在花坛的边上小亮请小明帮他设计方案：（1）小明说：“过A、B、D三点作O，点C一定在O上”。你认为小明这种方法是否正确，若正确，请按照小明的方法，把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并说明C点在O
6、上的依据；若不正确说明理由。（2）若ABD中AD=6米，AB=8米，ACDB则小亮家圆形花坛的面积 米2。22.（本题6分）已知关于x的方程 （1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根 （2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23（本题8分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2,他的说法对吗？请说明理由.24. （本题9分）如图，在O中,直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O
7、上,且OP丄PQ(1)如图1，当PQAB时，求PQ长；(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.如图2如图125.（本题9分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？26. （本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度
8、从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？（2）若点P沿着ABBCCD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间PBQ的面积为12cm2？九年级数学阶段检测试卷参考答案与评分标准一、选择题(每小题3分,共24分)题号12345678答案DABCCDDA二、填空题(每小题3分,共30分)9. x1=0 ，x2= 2 10. -2 11. (5，2) 12. 1300 13. 2 14. 60
9、（1+x）2=100 15. 1 16. 17. 4 18. 20 三、解答题（本题共8大题，共计66分）19. （本题满分12分，每题3分） (1)x=1 （2）（3） （4）20.（本题满分6分）解：连接OE的度数为70AOC=BOD=70 -2分CEAB BOD=C=70-4分OC=OEC=E=70EOC=1800-70-70=400- 6分21. （本题满分6分）解：（1）小明说法正确，作图略， -2分 点C在O理由略 -4分 （2） 25 -6分22. （本题满分6分）解：(1)已知1为原方程的一个根，则1+-2=0 当 =代入原方程得： ,-3分 （2） 证明：在中，=1 b= c
10、= =0 -5分 不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根-6分23（本小题满分8分）解：( l ）设其中一个正方形的边长为 xcm ，则另一个正方形的边长为（ 10 x )cm.-1分由题意得x2 + ( 10x ) 2 = 58 解得 x1 = 3 , x2 = 7 . 43 = 12 , 47 = 28 .-4分所以小林应把绳子剪成 12cm 和 28cm 的两段. -5分( 2 ）假设能围成由（ l ）得， x 2 + ( 10 x ) 2 = 48 化简得 x2 10 x + 26 = 0 .-6分 因为b24ac=（10 ）2一4 126 4 0 ，所以此方程没有实数根-7分所以小峰的说法是对的-8分24（本题满分9分） 解：解(1) 如图,连接OQOPPQ,PQAB,. OPAB 在RtOPOB中 ，B300 PB=20P-2分 OP2+OB2=4OP2 3OP2=32 OP=-4分在RtOPQ中, -5分(2) PQ2=OQ2OP2=9OP2,当OP最小时,PQ最大.此时OPBC.-7分OP=OB =.PQ长的最大值为-9分25. （本题满分9分）（1）2x；50x；-2分（2）由题意得：（50x）（30+2x）
