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1、第4章4.21体积为8的长方体的表面积的最小值为 ()A6B12C24D48解析：设长方体的长、宽、高分别为x，y，z，则xyz8，S2(xyyzzx)624，当且仅当xyz2时，等号成立答案：C2已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列不等式总成立的是 ()A VBVCVDV解析：设圆柱半径为r，则圆柱的高h，圆柱的体积为Vr2hr2r2(32r)3.当且仅当r32r，即r1时，等号成立答案：B3某工厂要制造一个容积为 m3的无盖圆柱形桶，用来制作底的金属板的价格是3元/m2，制作侧面的金属板的价格是2元/m2，则成本最低时桶底的半径为()A2 mB mC mD1 m解析：设桶的底面半径为
2、r，高为h，则r2h，h.设成本为y，则y3S底2S侧3r24rh3r239，当且仅当r2，即r1时等号成立答案：D4某公司一年购买某种货物250 t，每次都购买x t，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x2万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x_t.解析：依题意知每年购买次数为次，设y为一年的总运费与总存储备用之和，y44x24x23300.当且仅当4x2，即x5时等号成立答案：55制造容积为 m3的无盖圆柱形桶，用来做底面的金属板的价格为每平方米30元，用来做侧面的金属板的价格为每平方米20元要使用料成本最低，则此圆柱形桶的底面半径和高分别为多少？解：设此圆柱形桶的底面半径为r m，高为h m，则底面积为r2，侧面积为2rh.设原料成本为y元，则y30r240rh，桶的容积为，r2h.rh.y30r21010330.当且仅当3r2，即r时，等号成立，此时h.要使用料成本最低，圆柱形桶的底面半径为 m，高为 m.
