《新人教A版高中数学必修四1.3-1《三角函数的诱导公式》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版高中数学必修四1.3-1《三角函数的诱导公式》课件.ppt（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 3 三角函数的诱导公式 第一课时 问题提出 1 任意角 的正弦 余弦 正切是怎样 定义的 的终边 P x y O x y 2 2k k Z 与 的三角函数 之间的关系是什么 公式一 3 你能求sin750 和sin930 的值吗 4 利用公式一 可将任意角的三角函数 值 转化为00 3600范围内的三角函数 值 其中锐角的三角函数可以查表计算 而对于900 3600范围内的三角函数值 如何转化为锐角的三角函数值 是我们 需要研究和解决的问题 知识探究 一 的诱导公式 思考1 210 角与30 角有何内在联系 思考2 若 为锐角 则 180 270 范围内的角可以怎样 表示 210 180
2、30 180 的终边 x y o 的终边 思考3 对于任意给定的一个角 角 的终边与角 的终边有什么关系 思考4 设角 的终边与单位圆交于点P x y 则角 的终边与单位圆 的交点坐标如何 的终边 x y o 的终边 P x y Q x y 思考5 根据三角函数定义 sin cos tan 的值分别是什么 的终边 x y o 的终边 P x y Q x y sin y cos x tan 思考6 对比sin cos tan 的值 的三角函数与 的三角函数有 什么关系 思考7 该公式有什么特点 如何记忆 公式二 知识探究 二 的诱导公式 思考1 对于任意给定的一个角 的终边与 的终边有什么关系
3、y 的终边 x o 的终边 思考2 设角 的终边与单位圆交于点 P x y 则 的终边与单位圆的交 点坐标如何 y 的终边 x o 的终边 P x y P x y 公式三 思考3 根据三角函数定义 的三角 函数与 的三角函数有什么关系 y 的终边 x o 的终边 P x y P x y 思考4 利用 结 合公式二 三 你能得到什么结论 公式四 思考5 如何根据三角函数定义推导公式 四 的终边 y 的终边 x o P x y P x y 的终边 思考6 公式三 四有什么特点 如何记 忆 公式三 公式四 2k k Z 的三角函数值 等于 的同名函数 值 再放上原函数的象限符号 思考7 公式一 四都
4、叫做诱导公式 他 们分别反映了2k k Z 的三角函数与 的三角 函数之间的关系 你能概括一下这四组 公式的共同特点和规律吗 理论迁移 例1 求下列各三角函数的值 例2 已知cos x 求下列 各式的值 1 cos 2 x 2 cos x 例3 化简 1 2 2 以诱导公式一 四为基础 还可以 产生一些派生公式 如sin 2 sin sin 3 sin 等 小结作业 1 诱导公式都是恒等式 即在等式有意 义时恒成立 3 利用诱导公式一 四 可以求任意 角的三角函数 其基本思路是 这是一种化归与转化的数学思想 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 0 2 的角 的三角函数 锐角的三角 函数 作业 P27练习 1 2 3 4
