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1、 高考帮帮你实现大学梦想！黄冈市2016年秋季高二年级期末调研考试数学试题(文科)一、选择题：1某市有大、中、小型商店共1500家，它们的家数之比为159，要调查商店的每日零售额情况，要求从中抽取30家商店进行调查，则大、中、小商店分别抽取家数是A2，10，18 B4，10，16 C10，10，10D8，10，122已知椭圆(m1)的左焦点为F1(4，0)，则m的值为A9 B4 C3 D2第3题图990x215y87244甲组乙组3如图，茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩。已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为A2，5 B5，5 C5
2、，8 D8，84已知命题p：x0，命题q：，则P是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5从1，2，3，5这四个数字中任意选出两个数字，则这两个数字之和是偶数的概率为A B C D6下列说法中正确的有(1) 命题“若x23x+20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”；(2) “x2”是“x23x+20”的充分不必要条件；(3) 命题p：x0R，则p：xR，x2x10；(4) 若“pq”为假命题，则p，q均为假命题A1个 B2个 C3个 D4个7执行右方的程序框图，若输出S2550，则判断框处为Ak50？ Bk51？ Ck50？ Dk51？8已知
3、抛物线 y22px(p0) 上一点 M 到焦点 F 的距离等于 2p，则直线 MF 的斜率为A B C1 D9若直线mxny20(m0，n0)截得圆(x3)2(y1)21的弦长为2，则最小值为A4 B12 C16 D610点P是双曲线(a0，b0)与圆x2y2a2b2在第一象限的交点，F1，F2分别为双曲线左，右焦点，且|PF1|3|PF2|，则双曲线的离心率为 A B C D11右图是函数yf(x)的导函数yf(x)的图象，给出下列命题： 3是函数yf(x)的极小值点； 1是函数yf(x)的极小值点； yf(x)在x0处切线的斜率小于零； yf(x)在区间(3，1)上单调递增则正确命题的序号
4、是ABC D12函数yf(x)是R上的可导函数，且f(1)1，f(x)，则函数g(x)f(x)在R上的零点个数为 A3 B2 C1 D0二、填空题：13函数yx2x1在(1，1)处的切线方程为_14已知椭圆 以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为_15已知集合A x | 2x2x30，B x | ylg ，在区间 (3，3)上任取一实数x，则x(AB)的概率为_16在平面直角坐标系XOY中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_三、解答题：17已知p：“直线xym0与圆 (x1)2 y2
5、 1相离”；q：“方程x2xm40的两实根异号”若pq为真，且p为真，求实数m的取值范围18一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4(1) 从袋中不放回随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2) 先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率19随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷，现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下： (1) 试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平
6、均数；(2) 根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答以下问题： 能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75？ 如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由20在平面直角坐标系XOY中，已知圆P在x轴上截得线段长为，在y轴上截得线段长为(1) 求圆心P的轨迹方程；(2) 若P点到直线yx的距离为，求圆P的方程21设椭圆E：(ab0)的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点(1) 求椭圆E的方程；(2) 过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆E分别交于A，B两点，求点O到直线AB的距离22已知函数f(x)lnx，其中aR(1) 当a2时，求函数的
7、图象在点(1，f(1)处的切线方程；(2) 如果对于任意x(1，)，都有f(x)x2，求a的取值范围参考答案2016秋黄冈市高二期末调研考试数学答案(文科)一、选择题： 1A【解析】有大型、中型与小型商店共1500家，它们的家数之比为1：5：9用分层抽样抽取其中的30家进行调查，大型商店要抽取302，中型商店要抽取3010，小型商店要抽取3018故选A考点：分层抽样方法2C【解析】由题意得：m225429，因为m0，所以m3，故选C考点：椭圆的简单几何性质3C【解析】根据中位数的定义，x5，平均数是168，解得：y8故选C考点：1茎叶图；2样本数字特征4C 【解析】利用充分条件与必要条件求解由
8、p：x0p：x0，由，所以p是q充要条件故选C5 B 【解析】从1，2，3，5中任意取出两个数的方法有(1，2)，(1，3)，(1，5)，(2，3)，(2，5)，(3，5)，共6种，其和为偶数的有(1，3)，(1，5)，(3，5)，共3种，则所求的概率为故选B6 C【解析】正确；由x23x20可以得出x2或x1，由x2一定可以得出x23x20，故“”是“x23x20”的充分不必要条件，正确；正确；若pq为假命题，则p，q中至少有一个假命题，故错误，故选C7A【解析】根据题意可知该循环体执行以下计算：第一次：s2，k2；第二次：s2+4，k3；第三次：s2+4+6，k4；第四次：s2+4+6+8
9、，k5；计算至k50时S2550，随后k51，则判断框里面应该填写k50？，故选A8D【解析】利用抛物线的定义解题设M(x，y)，由抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，可知，故，由，知，故，当时，故故选D9D【解析】直线截得圆的弦长为直径，直线mxny20过圆心(3，1)，即3mn20，3mn2，当且仅当即时取等号，故选D考点：直线与圆的位置关系及基本不等式的应用10D【解析】依据双曲线的定义：|PF1|PF2|2a，又|PF1|3|PF2|PF1|3a，|PF2|a，圆x2y2a2b2的半径c F1F2是圆的直径， F1PF290在直角三角形F1PF2中，由(3a)2a2(2c)2，
10、得故选D考点：双曲线的简单性质11A【解析】根据导函数图象可知当x(，3)时，f(x)0，在x(3，1)时，f(x)0函数yf(x)在(，3)上单调递减，在(3，1)上单调递增，故正确，则3是函数yf(x)的极小值点，故正确，在(3，1)上单调递增1不是函数yf(x)的极小值点，故不正确；函数yf(x)在x0处的导数大于0，切线的斜率大于零，故不正确故选A考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件12C【解析】x0时，f(x)0，则讨论f(x)0的根的个数转化为求xf(x)10的根的个数设，则当x0时，F(x)xf(x)f(x)0，函数F(x)xf
11、(x)1在(0，)上单调递增，故F(x)在R上至多有一个零点，又F(1)1f(1)11(1)10，即x1为函数F(x)的零点，这是函数F(x)的唯一零点，所以选C考点：函数的零点与方程根的联系，导数的运算二、填空题：13 【答案】【解析】设弦的端点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x28，y1y24，把两点坐标代入椭圆方程后将两式相减得：所以所以14 【答案】(，1)【解析】依题意得关于x的方程x2a1没有实数解，因此a10，即a115 【答案】【解析】依题意可得，B(3，1)，故AB(1，1)，又由x(3，3) 则 16 【答案】【解析】根据题意，x2y28x150化成标准形式为(x4)2y21，得到该圆的圆心为(4，0)，半径为1，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需要圆心(4，0)到直线ykx2的距离d112即可，所以有，化简得k(3k4)0，解得，所以k的最大值为17 【解析】pq为真，p为真，p假q真2分若p为假：由圆心(1，0)到直线的距离d不大于半径1，即，5分若为真：由韦达定理知：x1x2m40且0即m48分所以当p假q真时，可得：
