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1、新高考数学文二轮分层演练习题汇编一、选择题1已知点P(tan ,cos )在第三象限,则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析:选B.因为点P(tan ,cos )在第三象限,所以,所以为第二象限角2已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos x,则x等于()ABCD解析:选D.依题意得cos x0,由此解得x,故选D.3集合|kk,kZ中的角的终边所在的范围(阴影部分)是()解析:选C.当k2n(nZ)时,2n2n;当k2n1(nZ)时,2n2n.故选C.4若角的终边在直线yx上,则角的取值集合为()A|k36045,kZB|k2,kZC|k,kZD|k,kZ解
2、析:选D.由图知,角的取值集合为|2n,nZ|2n,nZ|(2n1),nZ|2n,nZ|k,kZ5在(0,2)内,使sin xcos x成立的x的取值范围为()A(,)(,)B(,)C(,)(,)D(,)解析:选D.如图所示,找出在(0,2)内,使sin xcos x的x值,sin cos ,sin cos .根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x(,)6(2018安徽省江淮十校协作体联考)已知锐角,且5的终边上有一点P(sin(50),cos 130),则的值为()A8B44C26D40解析:选B.因为sin(50)0,cos 130cos 500,所以点P(sin(50),cos
3、130)在第三象限又因为090,所以05450.又因为点P的坐标可化为(cos 220,sin 220),所以5220,所以44,故选B.二、填空题7在平面直角坐标系xOy中,角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点A,点A的纵坐标为,且点A在第二象限,则cos _解析:因为A点纵坐标yA,且A点在第二象限,又因为圆O为单位圆,所以A点横坐标xA,由三角函数的定义可得cos .答案:8与角2 017的终边相同,且在0360内的角是_解析:因为2 0172175360,所以在0360内终边与2 017的终边相同的角是217.答案:2179在直角坐标系中,O是原点,A(,1),将点A绕O逆时针旋转90
4、到点B,则点B的坐标为_解析:依题意知OAOB2,AOx30,BOx120,设点B的坐标为(x,y),则x2cos 1201,y2sin 120,即B(1,)答案:(1,)10(2017高考北京卷)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称若sin ,则sin _解析:法一:当角的终边在第一象限时,取角终边上一点P1(2,1),其关于y轴的对称点(2,1)在角的终边上,此时sin ;当角的终边在第二象限时,取角终边上一点P2(2,1),其关于y轴的对称点(2,1)在角的终边上,此时sin .综合可得sin .法二:令角与角均在区间(0,)内,故角与角互补,得sin
5、sin .法三:由已知可得,sin sin(2k)sin()sin (kZ)答案:三、解答题11已知角的终边上有一点P(x,1)(x0),且tan x,求sin cos 的值解:因为角的终边过点(x,1)(x0),所以tan ,又tan x,所以x21,所以x1.当x1时,sin ,cos ,因此sin cos 0;当x1时,sin ,cos ,因此sin cos .12已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解:设扇形AOB的半径为r,弧长为l,圆心角为,(1)由题意可得解得或所以或6.(2)法一:因为2rl8,所以S扇lrl2r()2()24,当且仅当2rl,即2时,扇形面积取得最大值4.所以圆心角2,弦长AB2sin 124sin 1.法二:因为2rl8,所以S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244,当且仅当r2,即2时,扇形面积取得最大值4.所以弦长AB2sin 124sin 1.