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1、梅州市2016年初中毕业生学业考试数 学 试 卷说 明:本试卷共4页,24题,满分120分. 考试用时90分钟.注意事项:1答题前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓 名、试室号、座位号,再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑 2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑,如需 改动,用橡皮擦擦干净后,再重新选涂其他答案,答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答 案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡
2、的整洁考试结束后,将试卷和答题卡一并交回 5本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存参考公式:抛物线的对称轴是直线,顶点是一、选择题:每小题3分,共21分每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的1计算(3)+4的结果是 A7 B1 C1 D72若一组数据3,4,5,6的众数是3,则这组数据的中位数为 A3 B4 C5 D6 A B C D3如图,几何体的俯视图是4分解因式 结果正确的是 A B C D 5如图,BCAE于点C,CDAB,B=55,则1等于 A55 B45 C35 D256二次根式有意义,则的取值范围是 A B C D7对于实数、,定义一种新运算“”为:,这里等式右边是
3、实数运 算例如:则方程的解是 A B C D二、填空题:每小题3分,共24分 8比较大小:2_39在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外,其余都相同的小球如果口袋中装 有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为,那么口袋中小球共有_个10流经我市的汀江,在青溪水库的正常库容是6880万立方米6880万用科学记数法表示 为_11已知点P(3m,m)在第二象限,则m的取值范围是_12用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形 设矩形的一边长为cm,则可列方程为 _13如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的 中点,EC交对角线BD于点F,若, 则_14如图,抛物线与轴交于点C
4、,点D(0,1),点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为_15如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去若点A(,0),B(0,2),则点B2016的坐标为_三、解答下列各题:本题有9小题,共75分解答应写文字说明、推理过程或演算步骤16. 本题满分7分 计算:17. 本题满分7分 我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛,要求参赛学生
5、每人交一件作品现将 从中挑选的50件参赛作品的成绩(单位:分)统计如下:等级成绩(用m表示)频数频率A90 m 100x0.08B80 m 9034yCm 80120.24合计501 请根据上表提供的信息,解答下列问题: (1)表中的值为_,的值为_;(直接填写结果) (2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3表示现该校决定从本 次参赛作品获得A等级的学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,则恰好抽到 学生A1和A2的概率为_(直接填写结果)18. 本题满分7分 如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于长为半径画
6、弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF (1) 四边形ABEF是_;(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)(直接填写结果)(2)AE,BF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,则AE的长为_,ABC=_(直接填写结果)19. 本题满分7分如图,已知在平面直角坐标系中,是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数的图象上一次函数的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B(1)求和的值; (2)设反比例函数值为,一次函数值为,求时的取值范围20. 本题满分9分 如图,点D在O的直径AB的延长线上,点C在 O上,AC=CD,ACD=120 (1)求证:CD是O的切线;
7、(2)若O的半径为2,求图中阴影部分的面积21. 本题满分9分 关于的一元二次方程有两个不等实根、 (1)求实数的取值范围; (2)若方程两实根、满足,求的值22. 本题满分9分 如图,平行四边形ABCD中,BDAD,A=45,E、F 分别是AB、CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O (1)求证:BO=DO; (2)若EFAB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1 时,求AE的长23. 本题满分10分(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形) 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=5cm,BAC=60, 动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点 A匀速运动,同时动
8、点N从点C出发,在CB 边上以每 秒cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒 (0),连接MN (1)若BM=BN,求t的值; (2)若MBN与ABC相似,求t的值; (3)当t为何值时,四边形ACNM的面积最小? 并求出最小值24. 本题满分10分(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形) 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线过A,B,C三点,点A的坐 标是,点C的坐标是,动点P在抛物线上 (1)b =_,c =_,点B的坐标为_;(直接填写结果) (2)是否存在点P,使得ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由; (3)过动点P作
9、PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标梅州市2016年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案与评分意见一、选择题:本题共7小题,每小题3分,共21分每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的. 1C; 2B; 3D; 4A; 5C; 6D; 7B二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分 8 ; 915; 10; 11; 12; 134; 14;(写对一个给2分) 15(6048,2) 三、解答下列各题:本题共9小题,共75分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤16解:原式= 4分 = 6分 =1 7分17解:(1)4
10、,0.68 ; 4分(每空2分) (2) 7分18解:(1)菱形 3分 (2),120 7分(每空2分)19解:(1)把A(2,5)分别代入和, 得, 2分(各1分) 解得,; 3分 (2)由(1)得,直线AB的解析式为,反比例函数的解析式为 4分 由,解得:或 5分则点B的坐标为由图象可知,当时,x的取值范围是或 7分20(1)证明:连接OC 1分AC=CD,ACD=120,CAD=D=30 2分OA=OC,2=CAD =30(或 ACO=CAD=30 ) 3分OCD=ACD ACO=90,即OCCD CD是O的切线 4分(2)解:由(1)知2=CAD =30(或 ACO=CAD=30 ), 1=60(或COD =60) 5分 6分 在RtOCD中, 7分 ,8分 图中阴影部分的面积为 9分21解:(1)原方程有两个不相等的实数根, 3分解得: 4分(2)由根与系数的关系,得, 6分,解得:或, 8分又, 9分 22(1)证明:四边形ABCD是平行四边形