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1、数学试卷（考试时间：90分钟） 一、填空题：（每小题2分，15小题共30分）1如图，计划把河水引到水池A中，先引ABCD，垂足为B， 然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_。2已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 _边形。3点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是_。4直角三角形两个锐角的平分线所组成的锐角为 度。5把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”形式为_。6 在ABC中，如果ABC123，根据三角形按角进行分类，这个三角形是_三角形。 7 如图，1=82， 2 =98 ，3=80，则4 =_。8 点P（2，9）在第_象限， 点P到X轴
2、的距离是_。9 将点Q（2， 1）向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点R的坐标是_。10木工师傅有两根长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择_长的木条。11如图，请你添加一个条件，使得ADBC， _。12用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点的周围，可以有_个正三角形和_个正四边形。13一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则此三角形的周长是_。14如图，C处在B处的北偏西80，C处在A处的北偏西50，则ACB=_。15如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DO
3、C=_。二、选择题：（每小题2分，10小题共20分）16 两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是： A两对对顶角分别相等 B、有一对对顶角互补C、有一对邻补角相等 D、有三个角相等17已知点A（2，1），过点A作X轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为： A（1， 2）B（1，0）C（0，1）D（2，0）18如果正多边形的一个内角是144，则这个多边形是： A正七边形 B正八边形 C正九边形 D正十边形19能铺满地面的正多边形是： A正五边形 B正六边形 C 正七边形 D 正八边形20以下判断正确的是：A三角形的一个外角等于两个内角的和 B三角形的外角大于
4、任何一个内角C一个三角形中，至少有一个角大于或等于60 D三角形的外角是内角的邻补角21三角形的三条高中， 在三角形外部的最多有（ ）条。A 1 B 2 C 3 D 0 22如图，在四边形ABCD中，、分别是与BAD、BCD相邻的补角，且B+CDA=140，则 += A260 B 150 C 135 D 140 23 在平面直角坐标系中，点P（3，2006）在第（ ）象限。A一 B二C三 D四241的对顶角是2， 2的邻补角是3，若3=45，则1的度数是 A45 B 90 C 135 D 45或135 25已知（如图）：直线ab，则下列式子中和等于180的是（ ）。A + + B + C +
5、D + 三、26推理填空：（5分） 如图，已知1=2， B=C，可推得ABCD。理由如下：1=2（已知），且1=4（ ）2=4 （ 等量代换 ）CEBF （ ）3（ ）又B=C（已知） ， 3=B（等量代换）ABCD （ ）CB四、解答题：（每小题4分，4小题共16分）27有一块三角形的地块，现要平均分给四个农户种植（即四等分三角形面积）。请你在图中画出一种分法即可。28如图，在直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（4，4）。（1）将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，请在直角坐标系中画平移后的三角形A1B1C1
6、。（2）求三角形ABC的面积。29如图，ABCDEF，ABC =55，CEF =150， 求BCE的度数。30如图，四边形ABCD中，已知B、C的角平分线相交于点O，A+D =200，求BOC的度数。五、证明说理题：（每小题6分，3小题共18分）31如图，已知D =A，B =FCB，试问ED与C F平行吗？为什么？ABCFDE32如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G。且1 =2，猜想：BDE与C有怎样的关系？说明理由。33如图，在ABC中，BAD =DAC， BEAC于E，交AD于F。试说明AFE =（ABCC ） 。六、探究题：（第34小题5分，第35小题6分，共11分）34如图，
7、依次用火柴棒拼三角形：（1）填写下表：三角形数目123410用到的火柴棒数目35（2）照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是 _根 。35如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成O1A1B1， 第二次将O1A1B1变换成O2A2B2， 第三次将O2A2B2变换成O3A3B3 。已知A（1，4）， A1（2，4）， A2（4，4）， A3（8，4），B（2，0）， B1（4，0）， B2（8，0）， B3（16，0） 。（1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将O3A3B3变换成O4A4B4，则点A4的坐标是_ ， B4的坐标是_ 。（2）若按第一题找到的规律将OAB进行了n次变换，得到OnAnBn ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_，Bn的坐标是_。
