《安徽省蚌埠市2018高二8月月考数学试题Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2018高二8月月考数学试题Word版含答案.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蚌埠二中2017年8月初月考新高二数学试卷一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知tan=2，tan=3，则tan（+）=（） A.1B.-1C.D.2.在ABC中，A=60，a=，b=4，则满足条件的ABC （） A.有两个B.有一个C.不存在D.有无数多个3.不等式ax2+bx+20的解集是，则a-b等于（） A.-10B.10C.-14D.144.已知数据x1，x2，x3，x200是上海市普通职工的2016年的年收入，设这200个数据的平均数为x，中位数为y，方差为z，如果再加上中国首富马云的年收入x201则这201个数据中，下列说法正确的是（） A.x大大增大，y一定变大，z可
2、能不变B.x可能不变，y可能不变，z可能不变 C.x大大增大，y可能不变，z也不变D.x大大增大，y可能不变，z变大5.己知为第二象限角，cosa=-，则sin2=（） A.-B.-C. D. 6.一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（） A.B.C.D.不确定7.某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示规定90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是（） A.300B.150C.30D.158.现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为
3、（） A.B. C.D. 9.设等比数列an的前n项和为Sn，满足an0，q1，且a3+a5=20，a2a6=64，则S6等于（） A.63B.48C.42D.3610.在ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的，若，则ABC的面积为（） A.B. C. D.11.若向面积为2的ABC内任取一点P，并连接PB，PC，则PBC的面积小于1的概率为（） A. B. C. D.12.已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（） A.B.C.D.不存在二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.已知变量x，y，满足： ，则z=2x+y的最大
4、值为 _ 14.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_ 15.若等差数列an与等比数列bn中，若a1=b10，a11=b110，则a6，b6的大小关系为 _ 16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则sinA+sinC的最大值是 _ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如图频率分布直方图（其中分组区间为） （1）求成绩在70，80）的频率和70，80）这组在频率分布直方图中的纵坐标a的值； （2）求这次考试平均分的估计值 18.已知 （1）
5、求sin（-）的值 （2）求tan（+）的值 19.已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b0的解集为（-，-2）（1，+） （）求a和b的值； （）求不等式ax2-（c+b）x+bc0的解集 20.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c已知ccosB+（b-2a）cosC=0 （1）求角C的大小 （2）若c=2，a+b=ab，求ABC的面积 21.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，球的标号分别记做a，b，每个球被取出的可能性相等 （1）求a+b能被3整除的概率； （2）若|a-b|1则中奖，求中奖的概率 22.各项均为正数的数列a
6、n中，前n项和 （1）求数列an的通项公式； （2）若恒成立，求k的取值范围； （3）是否存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，请说明理由 新高二8月初数学试卷答案【答案】 1.B2. A3.A4.D5.A6.B7.B8.C9.A10.B11.D12.A（每题5分）13.4 14.10000 15.a6b6 16. 17.解：（1）根据频率分布直方图得，成绩在70，80）的频率为 f=1-（0.005+0.015+0.020+0.030+0.005）10=0.25， 对应直方图中纵坐标a=0.025； （2）根据频率分布直方图得，这次考试平均分
7、的估计值为 =450.05+550.15+650.20+750.25+850.30+950.05=72.5 18.（本题满分为12分） 解：（1） cos=-=-，sin=-=-， sin（-）=sincos-cossin=-（6分） （2）tan=-，tan=， tan（+）=（6分） 19.解：（）由题意知-2和1是方程ax2+x+b=0的两个根， 由根与系数的关系，得， 解得；（4分） （）由a=1、b=-2，不等式可化为x2-（c-2）x-2c0， 即（x+2）（x-c）0；（6分） 则该不等式对应方程的实数根为-2和c； 所以，当c=-2时，不等式为（x+2）20，它的解集为；（8分
8、） 当c-2时，不等式的解集为（-2，c）；（10分） 当c-2时，不等式的解集为（c，-2）（12分） 20.解：（1）ccosB+（b-2a）cosC=0， 由正弦定理化简可得：sinCcosB+sinBcosC-2sinAcosC=0，即sinA=2sinAcosC， 0A， sinA0 cosC= 0C， C= （2）由（1）可知：C= c=2，a+b=ab，即a2b2=a2+b2+2ab 由余弦定理cosC=， ab=（ab）2-2ab-c2 可得：ab=4 那么：ABC的面积S=absinC= 21.解：（1）从甲乙两个盒子中各取一个球，每个球被取出的可能性相等的结果有： （1，1
9、）（1，2）（1，3）（1，4）， （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）， （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）， （4，1）（4，2）（4，3）（4，4），16种结果，每种结果出现的可能性相等，属于古典概率 记“取出的两个球上标号之和能被3整除”的事件为A，则A的结果有（1，2）（2，1）（2，4）（3，3）（4，2）5种结果， 则a+b能被3整除的概率P（A）= （2）而满足|a-b|1的数对（a，b）有（1，1），（1，2），（2，1）、（2，2），（2，3）， （3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），共计10个， 则中奖的概率P= 22.解：（1）， 两式相减得， 整理得（an+an-1）（an-an-1-2）=0， 数列an的各项均为正数，an-an-1=2，n2， an是公差为2的等差数列， 又得a1=1，an=2n-1 （2）由题意得， ， =， （3）an=2n-1 假设存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列，即 即（2m+9）2=（2m-1）（2k-1）， （2m-1）0， 2k-1Z，2m-1为100的约数， 2m-1=1，m=1，k=61
