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1、單元名稱數線上的分點公式對應課綱範圍學I（函）/一、與式 / 2.數線上的幾何適用對象高中一年級教學時間50mins課綱內容2.數線上的幾何2.1數線上的兩點距離與分點公式2.2 含絕對值的一次方程式與不等式活動個數3元件個數3檔案說明I_01_04_1.swf：分點公式I_01_04_2.swf：例題演練I_01_04_3.swf：例題演練1I_01_04_4.swf：例題演練2I_01_04_5.swf：例題演練3I_01_04_6.swf：例題演練4I_01_04_7.swf：有理數稠密性I_01_04_8.swf：例題演練I_01_04_exam.swf：學習評量操作說明本課程為講述式
2、課程，教師使用時只要點選右下角的下一頁，即可使用.使用教具及教學設備1. 數位學習教材2. 筆記型電腦3. 單槍投影機4. 課本學習目標1. 能由等分及比例的關係推導出數線上的分點公式.2. 能夠直接利用分點公式求算第三點的位置.3. 能夠利用分點公式證明有理數的稠密性.http:/203.72.158.236/tblog/index.php?op=ViewResource&blogId=116&resource=I_01_04_01.swfhttp:/203.72.158.236/tblog/index.php?op=ViewResource&blogId=116&resource=I_01
3、_04_02.swfhttp:/203.72.158.236/tblog/index.php?op=ViewResource&blogId=116&resource=I_01_04_03.swfhttp:/203.72.158.236/tblog/index.php?op=ViewResource&blogId=116&resource=I_01_04_04.swfhttp:/203.72.158.236/tblog/index.php?op=ViewResource&blogId=116&resource=I_01_04_05.swfhttp:/203.72.158.236/tblog/in
4、dex.php?op=ViewResource&blogId=116&resource=I_01_04_06.swfhttp:/203.72.158.236/tblog/index.php?op=ViewResource&blogId=116&resource=I_01_04_07.swfhttp:/203.72.158.236/tblog/index.php?op=ViewResource&blogId=116&resource=I_01_04_08.swfhttp:/203.72.158.236/tblog/index.php?op=ViewResource&blogId=116&reso
5、urce=I_01_04_exam.swf教學活動步驟活動一：分點公式 (建議時間：15mins)1. 配合元件 I_01_04_1.swf進行教學2. 說明數線上的分點公式.數線上相異兩點A、B的坐標分別為a、b，設P點在A、B之間，且則P點的坐標為證明：(1) 若(在數線上表示出來)則P點坐標x=(2)若則P點坐標x3. 若A(a)、B(b)為數線上相異兩點，則的中點P坐標為解：若P為的中點，則可得P點坐標為活動二：例題演練 (建議時間：20mins)1. 配合元件I_01_04_2.swf 進行教學2. 數線上三點、C(2)，若，求在數線上畫出A、B、C三點因為，B為的中點故，3. 數線
6、上三點、P(x)，若P介於A與B之間，且，求在數線上畫出A、P、B三點4. 數線上A(6)、A(14)，若P不在上，且，求P點的坐標x.在數線上找出A、B兩點.因為P為外分點，三點依序為A-B-P，且B點坐標為5. 設A、B、P三點在數線上的坐標分別為-14、10、x，且，求x.解：、B(10)、P(x)(1) P點為內分點，三點依序為A-P-B(2) P點為外分點，三點依序為P-A-BA點坐標為活動三：有理數稠密性 (建議時間：15mins)1. 配合元件 I_01_04_3.swf進行教學2. 以分點公式說明有理數的稠密性.任兩個相異有理數之間，至少有一個有理數.證：設a、b為兩相異有理數，且利用分點公式可取a、b中點坐標為有理數，使得3. 例題演練：設，且，則下列何者為真?(A)(B)(C)(D)(A)由分點公式知為a、b中點(B)在b、a間取第一個及第三個等分點，得(C)在a、b間取第一個、第二個及第三個四等分點 得(D)取，為反例5 / 5
