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1、2004年3+X全国模拟试卷郑州市数学卷第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知集合M=a，0，N=x2x-5x0，xz，若MN，则a等于 ( ) A1 B2 C1或2 D1或 2一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为 ( ) A B C D 3已知(x)=ax+3x+2，若(-1)=4，则a的值等于 ( ) A B C D 4已知、b是直线，、是平面，给出下列命题：，=b，则b；，则；，b，b，则；，则，其中错误的命题的序号是 ( ) A B C D 5已知双曲线等+=1的离心率e2，则k的取值
2、范围是 ( ) Ak3 B-3k0 C-12k0 D-8kb； N：acbc BM：ab，cd，N：a-db-c CM：ab0，cd0，N：acbd DM：|a-b|=|a|+|b|，N：abO 8如果一个圆锥中有三条母线两两所成的角均为60，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( ) A B C D 9圆x+y-4x-2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若APB=90，则c的值为( )A8 B3 C- D-310数列2，4，6，2n，的前n项和为S，则的值等于 ( )A1 B0 C2 D11设(x)=l+5x-lOx+lOx-5x+x，则，(x)的反函数的解析式是 ( ) A(x)=
3、1+ B(x)=1+ C(x)=-1+ D(x)=1-12拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由，(m)=1.06(O.5m+1)(元)决定，其中 mO，m是大于或等于m的最小整数，(如3=3，3.8=4，3.1=4)，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为 ( ) A3.71元 B3.97元 C4.24元 D4.77元第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上) 13某高校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设，某人必须被选派的种数是_. 14设抛物线y=4x的一条弦AB以P(，1)为中点，则该弦所在直线的斜率为_.
4、 15已知两异面直线a、b所成的角为，直线分别与a、b所成的角都是，则的取值范围是_. 16某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经调查，从1989年到1998年这10年间每两年上升2，1997年和1998年这两年种植植被81510 m，当地政府决定今后四年内仍按这一比例发展下去，那么从1999年到2002年种植植被面积为_(保留整数).三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字证明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分) 已知函数(x)：log (0a1).(I) 试判断函数(x)的奇偶性；()解不等式(x)log3x.18(本小题满分12分)已知ABC中，A、B、C的
5、对边分别是a、b、c，若COS (+A)+cosA=，b+c=a，求A、B、C的大小.19(本小题满分12分，甲、乙两题请任选一题) 在三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=a，PAB=PAC=45，cosBPC= (I)D是AB上任意一点(D与A、B不重合)，DEPB于E，求证AP平面DEC；(甲)在(I)中，若D是AB的中点，求平面PAC与平面DEC所成二面角的余弦值. (乙)在(I)中，若D是AB的中点，求cos.20(本小题满分12分) 某生产流水线由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为160，以后每年的增长率是前一年的一半.设原来的产量是a. (I)写出改进设备后的第一年，第二
6、年，第三年的产量，并写出第n年与第n-1年(n2，nN)的产量之间的关系式；()由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的5，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高?若是，请给予证明；若不是；请说明从第几年起，产量将比上一年减少?21(本小题满分12分) 如图，在RtABC中，BAC=90，A(-，1)、B(，1)， = (平方单位)，动点P在曲线E(y1)上运动若曲线E过点C且满足|PA|+|PB|的值为常数.(I)求曲线E的方程：()设直线的斜率为1，若直线与曲线E有两个不同的交点P、Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程.22(本小题满分14分) 设函数(x)=x-，g(x)=2-+的定义域是x0，若函数F(x)= (x)+g(x)有最小值m，且m2+，求a的取值范围.题号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A B B C B D C D A B C 2004年3+X全国模拟试卷郑州数学卷 参考答案- 8 - / 8
