《新人教版第二十四章圆导学案勾股定理全章教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版第二十四章圆导学案勾股定理全章教案（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版，第二十四章圆导学案，勾股定理全章教案.圆的有关概念导学案学习目标：了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题。重 点：与圆有关的概念 难 点： 圆的概念的理解一、自主学习：1、举例说出生活中的圆2、你是怎样画圆的？3、从圆的形成过程，我们可以得出： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的_叫做圆固定的端点O叫做_，线段OA叫做_ 以点O为圆心的圆，记作“_”，读作“_”4、确定圆有两个要素：一是_,二是_;_确定圆的位置,_确定圆的大小5、 尝试作O1、O2半径分别为2和3，感受圆的形成。你能讲出形成圆的方法有多少种？二、小组学习：1、圆的定
2、义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ” 决定圆的位置， 决定圆的大小。2、讨论下面的两个问题： 问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？圆的定义：到 的距离等于 的点的集合思考：为什么车轮是圆的？阅读教材P79下半部，完成下列题_B_A_C_O1、如图所示，_是直径,_是弦_是劣弧,_是优弧.2、如果a,d分别是同一个圆的弦和直径，则a,d的大小关系是_.3、动手画（1）以O为圆心的圆可以画_个圆，这些圆叫 _。 （2）以
3、2cm为半径的圆可以画_个圆，这些圆是_。 三、精讲点拨弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧.四、展示反馈：、如何在操场上画出一个半径是m的圆?请说出你的方法。2、下列说法正确的是 直径是弦 弦是直径 半径是弦 半圆是弧，但弧不一定是半圆 半径相等的两个半圆是等弧 长度相等的两条弧是等弧 等弧的长度相等3、已知：如图，四边形是矩形，对角线、交于点.求证：点、在以为圆心的圆上.五、 知识归纳：1、圆心决定圆的_，而半径决定圆的_2、直径是圆中经过_的特殊的弦，是最_的弦，并且等于半径的倍，但弦不一定是_直径，过圆上一点和圆心的直径有且只有一条3、半圆是特殊的弧，而弧不一定是_。4、“同圆”指的是同一个
4、圆，“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系。判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其半径是否_，半径相等的两个圆是等圆。5、“等弧”是能够_的两条弧，而长度相等的两条弧不一定是_。.2垂直于弦的直径导学案（1）学习目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其他结论。 重点：垂径定理及其推论和运用 。 难点关键：探索垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.一、 复习与提问叙述：请同学叙述圆的集合定义？连结圆上任意两点的线段叫圆的_，圆上两点间的部分叫做_，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做_。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、动手实践，发现新知同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法
5、的同学请举手。问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。三、创设情境，探索垂径定理在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ 垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？ABCDOABCDOABCDO E若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？ 要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？ 相等的线段： 相等的弧： 这样，我们就得到垂径定理4、垂直于 的直径平分弦，并且平分弦所对的两条 表达式： 下面我们用逻辑思维给它证明一下
6、： 已知：直径CD、弦AB且CDAB垂足为M 求证：AM=BM，弧AC=BC，弧AD=BD. 分析：要证AM=BM，只要证AM、BM构成的两个三角形全等因此，只要连结OA、OB或AC、BC即可证明：如图，连结OA、OB，则OA=OB在RtOAM和RtOBM中 RtOAMRtOBM( ) AM= 点 和点 关于CD对称 O关于CD对称D 当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，弧AC与弧BC重合，弧AD与弧CD重合 ， ， 推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且 符号语言： 四、归纳总结： 1圆是 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴2垂径定理 推论 五、巩固运用（一）定理的应用1、辨析题：下
7、列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？COOOEEBOAABEBADDAEBD2、“赵州桥”问题。（师生合作）方法提示：在圆中，解决有关弦的问题时常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线,实际上,往往只需从圆心作一条与弦垂直的线段即可.这样把垂径定理和勾股定理结合起来3、已知：在圆O中，弦AB=8，O到AB的距离等于3，求圆O的半径。若OA=10，OE=6，求弦AB的长。OAB.2垂直于弦的直径导学案（2）学习目标：掌握垂径定理及其推论，学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算一、自主学习1圆是 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴2垂径定理 推论 3.对于一个圆和一条直线来说，如果
8、一条直线具备 经过圆心， 垂直于弦， 平分弦（不是直径），平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何两个，那么也就具备了其他三个。（讲解说明）4.在圆的有关计算和证明中，常作圆心到 的垂线段，这样不仅为利用垂径定理创造条件，而且为构造直角三角形利用勾股定理，沟通已知与未知量之间的关系创造条件。二、合作学习1、O的半径是5，P是圆内一点，且OP3，过点P最短弦、最长弦的长为 .2、如右图2所示，已知AB为O的直径，且ABCD，垂足为M，CD8，AM2，则OM .3、O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为 .4、已知一段弧AB，请作出弧AB所在圆的圆心。 5、问题1：如图1，A
9、B是两个以O为圆心的同心圆中大圆的直径，AB交小圆交于C、D两点，求证：AC=BD 问题2：把圆中直径AB向下平移，变成非直径的弦AB，如图2，是否仍有AC=BD呢？ 问题3：在圆2中连结OC，OD，将小圆隐去，得图4，设OC=OD，求证：AC=BD问题4：在图2中，连结OA、OB，将大圆隐去，得图5，设AO=BO，求证：AC=BD三、巩固练习 p82:2题、p88:9题四、学后反思1、圆是轴对称图形，经过圆心的 都是它的对称轴。由此可得出垂径定理：垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的两条弧。平分弦（不是直径）的直径 于弦，并且 弦所对的两条弧。2、在圆的有关计算和证明中，常作圆心到 的垂线段，这样不仅为利用垂径定理创造条件，而且为构造直角三角形利用 定理，沟通已知与未知量之间的关系创造条件。.3弧、弦、圆心角的关系导学案学习目标：1、 掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关的证明、计算。2、经历探索证明圆心角、弦、弧之间的关系。【重点】弧、弦、圆心角之间的相等关系【难点】定理的证明学习过程:一、自主学习（一）复习巩固（1）圆是轴 图形，任何一条
