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1、专题训练(一)数轴的应用应用一数轴上的距离问题1如果数轴上的点A表示的数是2，那么与点A相距1个单位长度的点B表示的数是()A1 B3或1C3 D1或32数轴上表示2的点与原点的距离是_3因为到数2对应的点和数6对应的点距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4(26)，那么到数100对应的点和数999对应的点距离相等的点表示的数是_42017湖州期中如图1ZT1，折叠纸面上的一条数轴，使得表示数5与数1的两点重合，若此时数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为32，则A表示的数为_图1ZT15如图1ZT2，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长
2、度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An.如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是_图1ZT262017长春期中已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度(1)写出A，B两点所表示的数；(2)若C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所表示的数应用二数轴上的动点问题7按照要求在数轴上完成下列点的移动：(1)点A在数轴上表示的数是2，将点A向右移动5个单位长度，则点A表示的新数是_；(2)点B在数轴上表示的
3、数是3，将点B向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，则点B表示的新数是_；(3)点C在数轴上，将它向右移动4个单位长度后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则点C原来表示的数是_82018宁波鄞州区期末如图1ZT3，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4，点C到点A，B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t大于0)秒(1)点C表示的数为_；(2)当t_时，点P运动到点A处；(3)运动过程中点P表示的数为_(用含字母t的式子表示)；(4)当t等于多少时，点P，C之间的距离为2个单位长度？图1ZT3应用三绝对值问题9(1)如果|
4、x2|2，请写出x的值；(2)在(1)的启发下求适合条件|x1|3的所有整数x的值应用四利用数轴比较有理数的大小102018湖州长兴县期末已知a，b是不为0的有理数，且|a|a，|b|b，|a|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是()图1ZT411已知a，b为两个有理数，表示这两个数的点在数轴上的位置如图1ZT5所示，在数轴上画出表示数a，b的点，再把a，b，a，b，0按从大到小的顺序排列图1ZT5应用五数轴的应用12文具店、书店和玩具店依次坐落在某条东西走向的大街上，文具店位于书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小
5、明的位置在_13在一条东西走向的马路边上，有一百货大楼一辆货车从百货大楼出发送货，向东走3千米到达小明家，再向东走4.5千米到达小红家，然后向西走10.5千米到达小刚家，最后回到百货大楼(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在图1ZT6中的数轴上表示小明、小红、小刚家的位置；(2)在(1)的基础上，写出小明、小红、小刚家的位置所表示的数，并按从小到大的顺序排列图1ZT614小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 km到达小彬家，继续向东跑了1.5 km到达小红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后跑回自己家(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度
6、表示1 km，在图1ZT7中的数轴上，用点A表示小彬家，用点B表示小红家，用点C表示学校；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？图1ZT7教师详解详析1答案 B2答案 2解析 数轴上表示2的点在原点的左侧，到原点的距离为2个单位长度故答案为2.3答案 4答案 18或14解析 表示5的点与表示1的点重合，折痕经过表示2的点数轴上A，B两点之间的距离为32，两个点与表示2的点的距离都是16，点A表示的数为21618或21614.5答案 136解：(1)数轴上点A在原点的左边，到原点的距离为8个单位长度，点A所表示的数为8.点B在
7、原点的右边，从点A走到点B，要经过12个单位长度，点B所表示的数为4.(2)设点C所表示的数为c.点C到点B的距离是5，又点C可能在点B的右侧也可能在点B的左侧，c9或c1.7答案 (1)3(2)6(3)2解析 (1)因为点A表示的数是2，将点A向右移动5个单位长度的图形如图，所以点A表示的新数是3.(2)因为点B在数轴上表示的数是3，将点B向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度的图形如图，所以点B表示的新数是6.(3)由点C在数轴上，将它向右移动4个单位长度后，新位置与原位置到原点的距离相等，得点C和移动后的点到原点的距离相等，且它们之间的距离是4，所以点C原来的位置到原点的距离是2.
8、又因为点C原来的位置在原点的左边，所以点C原来表示的数是2.8解：(1)1(2)t6(4)21025.故答案是5.(3)2t4(4)当点P在点C的左边时，2t52，则t1.5；当点P在点C的右边时，2t52，则t3.5.综上所述，当t等于1.5或3.5时，点P，C之间的距离为2个单位长度9解：(1)因为|x2|2表示的是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离是2，所以x0或x4.(2)因为|x1|3表示的是数轴上表示x的点与表示1的点之间的距离小于3，结合数轴可知符合条件的整数x的值有1，0，1，2，3.10解析 Ca，b是不为0的有理数，且|a|a，|b|b，a0，b0.|a|b|，表示数a
9、的点到原点的距离大于表示数B的点到原点的距离，C正确故选C.11解：如图所示：由图知ab0ba.12答案 玩具店解析 此题需画图来直观表示，如图，用一条直线表示东西走向的大街，根据题意确定原点、单位长度和正方向后，找到文具店、玩具店和书店的位置，再根据小明的运动方向和距离找出他两次运动后的位置，也就是在书店东侧100米的位置，即在玩具店13解：(1)因为百货大楼为原点，向东走3千米到达小明家，即小明家与百货大楼的距离是3千米，从小明家再向东走4.5千米到达小红家，即小红家与百货大楼的距离是34.57.5(千米)，从小红家向西走10.5千米到达小刚家，即小刚家与百货大楼的距离是10.57.53(千米)如图所示：(2)小明家的位置表示的数是3，小红家的位置表示的数是7.5，小刚家的位置表示的数是3.按从小到大的顺序排列：337.5.14解：(1)如图所示：(2)小彬家与学校之间的距离是213(km)(3)小明一共跑了(21.51)29(km)，小明跑步一共用的时间是900025036(min)答：小明跑步一共用了36 min.
