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1、专题训练(四)展开图与视图中的学问 类型一展开图中的推断(1)利用展开图找对面12018大庆 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图ZT41所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在面相对的面上标的字是()图ZT41A庆 B力 C大 D魅2图ZT42所示的是一个正方体的表面展开图，该正方体从图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面上的字是_图ZT423如图ZT43是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母(字母均在外表面)，请根据要求回答下列问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面在底部？(2)如果面F在前面，从右面看是面B，那么哪一面在上面？(3
2、)如果从左面看是面C，面D在后面，那么哪一面在上面？图ZT43 (2)利用展开图找指定面4如图ZT44，在正方体相邻的两个面上分别画出33的正方形网格，并分别用图形“”和“”在网格的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图可能是()图ZT44图ZT455把如图ZT46所示的正方体展开后，可以得到图ZT47中的()图ZT46图ZT47类型二利用展开图计算(1)利用展开图求面积6如图ZT48是一个食品包装盒的表面展开图(1)请你写出这个包装盒的立体图形的名称；(2)根据图中所标尺寸，用含a，b的代数式表示这个立体图形的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a1，b4时，S的值图ZT48(2)利用展
3、开图求体积7如图ZT49所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，求该无盖长方体盒子的体积图ZT49(3)在展开图中画线8如图ZT410所示为一个正方体及其表面展开图图中M，N分别是FG，GH的中点，CM，CN，MN是三条线段，试在图中画出这些线段图ZT410类型三视图中的计算(1)由视图推测组合体的个数92018龙东地区 如图ZT411是由若干个相同的小正方体搭成的一个立体图形的主视图和左视图，则搭成这个立体图形的小正方体的个数不可能是()图ZT411A3 B4 C5 D610由若干个相同的小正方体搭成的一个立体图形的主视图和俯视图如图ZT412所示，则搭成这个立体图形
4、的小正方体最多有()图ZT412A4个 B5个 C6个 D7个(2)根据视图求立体图形的面积112018烟台 由5个棱长为1的小正方体组成的立体图形如图ZT413放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出的部分涂色，那么涂色部分的面积为()图ZT413A9 B11 C14 D1812如图ZT414所示的是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标数据(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是_mm2.图ZT414类型四根据视图求立体图形的体积13如图ZT415所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是_图ZT415教师详解详析1A解析 “141”型上下两个面为相对面，相对的面之间
5、一定相隔一个正方形2我解析 由图可得“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对由图可得小正方体从图的位置依次翻到第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面上的字是“我”3解析 这是一个长方体的表面展开图，共有六个面，其中面A与面F相对，面B与面D相对，面C与面E相对解：(1)面F在底部(2)面E在上面(3)面F在上面4C5.B6解：(1)长方体(2)S2ab222aa2ab4ab4a22ab6ab4a2.当a1，b4时，S61441228.7解：观察图形，可知这个无盖长方体盒子的长5(31)3，宽312，高1，故这个无盖长方体盒子的体积为3216.8解：如图所示9D解析 通
6、过画俯视图，可以清晰地反映出这个立体图形的组成情况：由此可知，搭成这个立体图形的小正方体的个数可能是5或4或3，不可能是6.故选D.10C解析 由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个立体图形的小正方体最多有426(个)故选C.11B解析 本题可以从整体考虑求露出部分面积分别从正面、右面、上面看这个立体图形的三视图如图所示其中主视图面积为4，右视图面积为3，俯视图面积为4，从而露出的部分的面积为43411，故涂色部分的面积为11.故选B.12200解析 通过画图方式或观察分析可知该组合体由上、下两层组成上面一层是长方体(长为4 mm，宽为2 mm，高为4 mm)，注意只有5个面(除去上下接触部分)，下面一层是长方体(长为8 mm，宽为6 mm，高为2 mm)，于是可以计算组合体的表面积，即(6244822486)2200(mm2)132500解析 综合三视图，可以得出这个包装盒应该是个圆柱，且底面圆的半径为10，高为25.因此它的体积应该是1010252500.
