《陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 与命题“若x=3，则x22x3=0”等价的命题是()A. 若x3，则x22x30B. 若x=3，则x22x30C. 若x22x30，则x3D. 若x22x30，则x=3【答案】C【解析】解：原命题与逆否命题属于等价命题，此命题的逆否命题是：若x22x30，则x3故选：C原命题与逆否命题属于等价命题，写出命题的逆否命题得答案本题考查了四种命题间的逆否关系，是基础题2. 在等比数列an中，若a2，a9是方程x2x6=0的两根，则a5a6的值为()A. 6B. 6C. 1D. 1【答案
2、】B【解析】解：在等比数列an中，a2，a9是方程x2x6=0的两根，a5a6=a2a9=6a5a6的值为6故选：B利用韦达定理和等比数列的通项公式直接求解本题考查等比数列中两项积的求法，考查韦达定理和等比数列的通项公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3. 设xa0，则下列不等式一定成立的是()A. x2axaxa2C. x2a2a2ax【答案】B【解析】解xaa2，x2ax，x2axa2 故选：B直接利用不等式性质ab，在两边同时乘以一个负数时，不等式改变方向即可判断本题主要考查了不等式的性质的简单应用，属于基础试题4. 命题“xR，exx”的否定是()A. xR，exxB. xR，e
3、xx”的否定是：xR，exx故选：D直接利用全称命题是否定是特称命题写出结果即可本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查5. 不等式2x+1x30的解集为()A. x|12x3B. x|12x3C. x|12x3D. x|x12或x3【答案】C【解析】解：不等式等价为x30(2x+1)(x3)0，得12x3x3，即|12x3，即不等式的解集为x|12xA=30；正弦定理：asinA=bsinB，可得412=43sinB解得：sinB=32；0BacB. cbaC. abcD. cab【答案】A【解析】解：53=25+331=23+1，75=27+5，3+13+525+32
4、7+5，即bac，故选：A利用分子有理化进行化简，结合不等式的性质进行判断即可本题主要考查不等式的大小比较，利用分子有理化进行化简是解决本题的关键9. 已知x，y满足约束条件xy+40x2x+y20，则z=x+3y的最小值为()A. 0B. 2C. 6D. 8【答案】B【解析】解：x，y满足约束条件xy+40x2x+y20表示的区域如图：由z=x+3y，当直线经过图中A(2,0)时，直线在y轴上的截距最小，所以最小值为2；故选：B画出不等式组表示的平面区域，利用目标函数的几何意义求最大值本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值是解答的关键10. 在等差数列an中
5、，已知a6+a70，则Sn中最大的是()A. S5B. S6C. S7D. S8【答案】B【解析】解：在等差数列an中，a6+a70，S11=112(a1+a11)=11a60，a60，a70，Sn中最大的是S6故选：B由a6+a70，得到a60，a70)的焦点为F，点M在抛物线C上，|MF|=5，线段MF中点的横坐标为52，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则抛物线C的焦点到准线的距离为()A. 4或8B. 2或8C. 2或4D. 4或16【答案】B【解析】解：抛物线C方程为y2=2px(p0)，焦点F(p2,0)，准线方程为x=p2，设M(x,y)，由抛物线性质|MF|=x+p2=5，可得
6、x=5p2，因为圆心是MF的中点，所以根据中点坐标公式可得，圆心横坐标为5P2+P22=52，由已知圆半径也为52，据此可知该圆与y轴相切于点(0,2)，故圆心纵坐标为2，则M点纵坐标为4，即M(5p2,4)，代入抛物线方程得p210p+16=0，所以p=2或p=8，则则C的焦点到准线距离为2或8故选：B求得抛物线的焦点和准线方程，运用抛物线的定义和准线和圆相切的条件，求出M(5P2,4)，代入抛物线方程得p210p+16=0，求出p本题考查抛物线的定义和方程、性质，注意运用第一发和中位线定理和直线和圆相切，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知a=(2,1,2)，b
7、=(4,2，x)，且a/b，则x=_【答案】解：a/b，22=2xx=4故答案为：4【解析】利用向量共线的充要条件：坐标交叉相乘的积相等，列出方程求出x的值解决向量共线问题，一般利用向量共线的充要条件：坐标交叉相乘的积相等找解决的思路14. 若一元二次不等式ax22x+20的解集是(12,13)，则a的值是_【答案】12【解析】解：一元二次不等式ax22x+20的解集是(12,13)，则12和13是一元二次方程ax22x+2=0的实数根，1213=2a，解得a=12故答案为：12根据一元二次不等式和对应方程的关系，利用根与系数的关系求出a的值本题考查了一元二次不等式与对应方程的应用问题，是基础
8、题15. 已知两个正实数x，y满足2x+1y=1，且恒有x+2ym，则实数m的取值范围是_【答案】(,8)【解析】解：x0，y0，2x+1y=1，x+2y=(x+2y)(2x+1y)=2+2+4yx+xy4+24yxxy=8，(当且仅当x=4，y=2时，取等号)，x+2ym恒成立等价于8m，故答案为：(,8)先用基本不等式求出x+2y的最小值8，然后解一元二次不等式得到结果本题考查了基本不等式及其应，属基础题16. 当双线M：x2my2m2+4=1的离心率取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为_【答案】y=2x【解析】解：双曲线M：x2my2m2+4=1，显然m0，双曲线的离心率e=m2+m+4
9、m=m+4m+12m4m+1=5，当且仅当m=2时取等号，此时双曲线M：x22y28=1的双曲线的渐近线方程为：y=2x故答案为：y=2x求出双曲线的离心率的表达式，然后求解最小值，求出m，即可情况双曲线的渐近线方程本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知an为等差数列，且a3=6，S6=30(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式【答案】解：(1)an为等差数列，设公差为d，由已知可得6a1+15d=30a1+2d=6，解得a1=10，d=2an=a1+(n1)d=2n
10、12；(2)由b1=8，b2=a1+a2+a3=1086=24，等比数列bn的公比q=b2b1=3，bn的前n项和公式Tn=b1(1qn)1q=81(3)n1(3)=22(3)n【解析】(1)设等差数列的公差为d，由已知列关于首项与公差的方程组，求得首项与公差，则an的通项公式可求；(2)求出b2，进一步得到公比，再由等比数列的前n项和公式求解本题考查等差数列的通项公式，考查等比数列的前n项和，是中档题18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinC1cosA=3c()求角A的大小；()若b+c=10，SABC=43，求a的值【答案】解：()由正弦定理可得：sinAsinC1cosA=3sinC，sinC0，sinA=3(1cosA)，sinA+3cosA=2sin(A+3)=3，可得：sin(A+3)=32，
