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1、初中数学精品系列资料人教版,七年级上册数学有理数期末复习大全,平移教案精品系列有理数复习一、知识点回顾:1、正数和负数:(1)负数的定义:在正数前面加上的数叫做负数。特殊数字0 (2)通常在日常生活中用正数和负数表示 的两种量。(3)用正负数表示加工允许误差。2、有理数:(1)有理数的定义: 。(2)分类1有理数 (2)有理数3、数轴(1)数轴的定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(2)数轴的三要素: 、 、 。4、相反数(1)只有 不同的两个数叫做互为相反数。(2)一般地,a的相反数是 ,0的相反数是 。(3)相反数的性质:互为相反数的两数 。5、绝对值(1)定义:一般地,数
2、轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值。(2)正数的绝对值是 ,负数的绝对值是 ,0的绝对值是 。(3)绝对值的性质:有理数的绝对值是一个非负数,即最小的绝对值是零;两个互为相反数的绝对值相等,即| a | = | a |.(4)两个数比较大小的方法:根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较,数轴上的数从左到右是逐渐 。异号两数比较大小:正数 0,0 负数,正数 负数;同号两数比较大小:两个负数,绝对值大的 。二、有理数的运算1、有理数的加法(1)有理数的加法法则:同号两数相加, ;绝对值不等的异号两数相加, ,并用 ;互为相反的两个数相加得 ;一个数同0相加, .(2)有理数加法的运算律
3、:加法的交换律 : ;加法的结合律: 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;把相加得整数的数先相加. 2、有理数的减法(1)有理数减法法则:减去一个数等于 .(2)有理数加减混合运算步骤:先把减法变成加法,再按有理数加法法则进行运算;3、有理数的乘法(1)有理数乘法的法则:两个有理数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 ;任何数与0相乘都得 .(2)有理数乘法的运算律:交换律: ;结合律: ;交换律: .(3)倒数的定义:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=1,那么a和b互为倒数;倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.
4、4、有理数的除法有理数的除法法则:除以一个数,等于乘上这个数的 , 不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法;除法法则也可以看成是:两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都等于0.5、有理数的乘方(1)有理数的乘方的定义:求几个相同因数a的运算叫做乘方,乘方是一种运算,是几个相同的因数的特殊乘法运算,记做“”其中a叫做 ,表示相同的因数。n叫做 ,表示相同因数的个数,它所表示的意义是n个a相乘,乘方的结果叫做 .(2)正数的任何次方都是 ,负数的偶数次方是 ,负数的奇数次方是 6、有理数的混合运算(1)进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的
5、运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算,一般可先根据题中的加减运算,把算式分成几段,计算时,先从每段的乘方开始,按顺序运算,有括号先算括号里的,同时要注意灵活运用运算律简化运算.(2)进行有理数的混合运算时,应注意:一是要注意运算顺序,先算高一级的运算,再算低一级的运算;二是要注意观察,灵活运用运算律进行简便运算,以提高运算速度及运算能力.易错点例1.若 。例2.计算:(1)例3. 精确到 位。例4.用四舍五入关法,按要求取近似数:80642(保留3个有效数字)。例5.计算:。例6.计算:。重要考点例析:考点一、考查有理数的有关概念:例1.(1)(08,桂林市)如果向东走米记作米,那么
6、向西走米记作米。(2)把下列各数填入表示它所在的数集中:。整数集 分数集 负数集 有理数集例2(08,泰州市)1化简(2)的结果是 A2 B C D2点评:解决此类问题,关键是弄清有理数的概念与各类数的特征,不被表面现象所迷惑。考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念:例3(1)(08,湖州市)2的相反数是( )ABCD(2)(08,广州)若实数、互为相反数,则下列等式中恒成立的是( )A B C D 析解:本例考查相反数的意义,例4的倒数是( )ABCD析解:本例考查倒数的意义,例5.(1)(08,威海市)点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示,其中表示2的相反数的点是 -10-3-2ABCD(
7、2)(08,资阳市)如图1,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有AD点BA点CA点和D点DB点和C点图1点评:互为相反数的两数它们只有符号不同,且和为零;互为倒数的两数的积为1,正确理解概念的本质是解决此类问题的关键。考点三、考查绝对值的有关运算:例6(08年,东莞市)的值是( )A B C D2 例7.(08,芜湖市)若,则的值为( )ABC0D4点评:一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到原点的距离,所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零,则这几个非负数同时为零。考点四、有理数大小的比较:例8.(08,湛江市) 1 在、这四个数中比小的数是() D(2)(08,郴州市)实数a
8、、b在数轴上的位置如图1所示,则a与b的大小关系是( )图1 Aa b B a = b C a 零负数,两个负数比较绝对值大的反而小;(2)数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大。考点五、考查有理数的运算:例9(1)(08,大连市)某天的最高气温为6C,最低气温为2C,同这天的最高气温比最低气温高_C(2)(08,湘潭) 如图,数轴上A、B两点所表示的两数的( )A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数ABO-3例10.计算:(1)(08,江西省)计算(2)2(2) 3的结果是( ) A. 4 B. 2 C. 4 D. 12(2)10+8点评:对于有理数的混合运算,应按
9、如下口诀进行考点六、考查乘方的意义及有关运算:例11.(1)(08,嘉兴市)计算的结果是( )ABCD9(2)(08,苏州)计算 点评:乘方是有理数的一种重要运算,要正确理解其意义及运算法则。考点七、考查科学记数法、有效数字、近似数的意义:例12(1)(08盐城)2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km,用科学记数法可表示为A1.37103km B137103km C1.37105km D137105km(2)(08,义乌市)据统计,2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元,连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是3个 4个
10、5个 D6个点评:对于科学记数法和有效数字,须对其意义正确理解,科学记数法要正确确定其中的a和n,有效数字要从左边 第一个不是0的数字算起到精确的数位止。考点八、考查有关新题型:例13.(茂名)有一个运算程序,可以使: = (为常数)时,得 (+1) = +1, (+1)= -2现在已知11 = 2,那么20082008 = 点评:本例是一道定义新运算和规律探究型新题,解答此类问题,先要弄清新定义的运算形式与运算方法,在此基础上再进行规律的探究与总。(2008年贵阳市)13符号“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1),(2),利用以上规律计算: 点评:解决阅读理解类问题,要在阅读材料
11、,观察其过程的基础上,进行分析、探索、比较、归纳、猜想等活动,在此基础上得到规律,解决问题。例1计算:例2若,且,试用“”号连接,。 例3如果均为整数,且满足,3,求的值。例4计算:()()()(1)五、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电,下表是本星期的生产情况:星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510比前一天的产量多的计为正数,比前一天产量少的记为负数;请算出本星期最后一天星期日的产量是多少?本星期的总产量是多少?那一天的产量最多?那一天的产量最少?平移 一、教学目标 1. 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程,以及与他人合作交流探索的过程,进一步发展空间观念,增强
12、审美意识,学会用运动的观点分析问题.毛2. 通过实例,认识图形平移, 了解平移的特征,理解平移的含义,会进行点的平移。3理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质, 能解决简单的平移问题。二、教学重点与难点重点: 图形平移的特征和作平移图形. 难点:平移的性质探索和理解.教学目标1. 了解平移的概念,会进行点的平移,理解平移的性质,能解决简单的平移问题2. 培养学生的空间观念,学会用运动的观点分析问题.教学重点与难点重点:平移的概念和作图方法. 难点:平移的作图.三. 教学过程(一) 创设情境,引入新课1. 感受平移,体验新知你坐过公车和搭过电梯吗?它是一种什么样的运动?这样的运动在生活中还有哪些现象?(活动1:学生讨论)2. .观察图形,形成印象 生活中有许多美丽的图案,他们都有着共同的特点,请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个