《人教版八年级数学上册知识点归纳总结大全总复习精品》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学上册知识点归纳总结大全总复习精品(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版,八年级数学上册知识点归纳总结大全,总复习教案精品【新人教版】八年级数学上册知识点总结第十一章 全等三角形一、知识框架: 二、知识概念:1.基本定义:全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质:三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.3.全等三角形的判定定理:边边边():三边对
2、应相等的两个三角形全等.边角边():两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角():两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边():两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边():斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线:画法:性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法:明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证.经过分析,找出由已知推出求证的
3、途径,写出证明过程.第十二章 轴对称一、知识框架: 二、知识概念:1.基本概念:轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质:对称的性质:不管是轴对称图形还是两个图形
4、关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的图形都全等.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质点关于轴对称的点的坐标为.点关于轴对称的点的坐标为.等腰三角形的性质:等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等(等边对等角).等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条).等边三角形的性质:等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等,都等于60等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对
5、称图形,对称轴是三线合一(3条).3.基本判定:等腰三角形的判定:有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).等边三角形的判定:三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法:做已知直线的垂线:做已知线段的垂直平分线:作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线.作已知图形关于某直线的对称图形:在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第13章 实数一、算术平方根1算术平方根:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算
6、术平方根,记作a。0的算术平方根为0;2平方根:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。3开平方:求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)4平方根性质:正数有2个平方根(一正一负),它们是互为相反数;负数没有平方根。二、立方根1立方根:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。2开立方:求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。3立方根性质:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数。0的立方根是0;三、实数1无理数:无限不循环小数。如:、2、32实数:有理数和无理数统称实数。实数都可以用数轴上的点表示。第十四章一次
7、函数一、变量与函数1变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量。2常量:数值始终不变的量叫做常量。3函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,x是自变量。Y的值叫函数值。4函数解析式:表示x与y的函数关系的式子,叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。5函数的图像:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。6描点法画函数图像的步骤:列表、描点、连线。表示函数的方法:列表法、解析式法、图像法。二
8、、一次函数1正比例函数:一般地,形如y=kx(k为常数,且k0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。2正比例函数的图象与性质:(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y=kx。(2)性质:当k0时,直线y=kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k0时,直线y=kx+b从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k0时,直线y=kx+b从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。5求函数解析式的方法:待定系数法(先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。)三、用函数观点看方程(组)与不等
9、式1一次函数与一元一次方程:解一元一次方程就是求一次函数的函数值为0时,自变量X的取值。相当于求直线与X轴的交点。2一次函数与二元一次方程:每个二元一次方程都对应一个一次函数,于是也对应一条直线。3一次函数与二元一次方程组:每个二元一次方程组都对应二个一次函数,于是也对应二条直线。解方程组相当于确定两条直线的坐标。 第十五章 整式的乘除与分解因式一、知识框架: 整式乘法整式除法因式分解乘法法则二、知识概念:1.基本运算:同底数幂的乘法:幂的乘方:积的乘方:2.整式的乘法:单项式单项式:系数系数,同字母同字母,不同字母为积的因式.单项式多项式:用单项式乘以多项式的每个项后相加.多项式多项式:用一
10、个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3.计算公式:平方差公式:完全平方公式:;4.整式的除法:同底数幂的除法:单项式单项式:系数系数,同字母同字母,不同字母作为商的因式.多项式单项式:用多项式每个项除以单项式后相加.多项式多项式:用竖式.5.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法:提公因式法:找出最大公因式.公式法:平方差公式:完全平方公式:立方和:立方差:十字相乘法:拆项法 添项法初二数学上册总复习精品复习内容:第15章整式的乘除和因式分解本章要掌握的知识:1.会推导整式乘除法的一些法则,会熟练的进行整式的乘除法。2.会将多项式
11、进行添括号和去括号。3.会将多项式熟练的进行因式分解。本章知识结构 :w W w . x K b 1.c o M1. 整式的乘法 幂的运算性质: 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 乘法公式2.整式的除法 幂的运算性质:同底数幂的除法 单项式除以单项式 多项式除以单项式X k B 1 . c o m3.因式分解 提公因式法 公式法 十字相乘法 分组分解法【练习1】 口答:(1) x3x2 = (103)5= (-3x)3=(2) 105.103.10= (am)2 = (-5ab)2=(3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2
12、=(4) Xm+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4=新-课 -标- 第-一-网【练习2】计算新|课 |标|第 |一| 网(1) 5x2y2(-3x2y)(2) (-2ax2)2.(-3a2x)3(3) 5b2c.(3ab-2b3)(4) (4x2-3x+6).2x(5) 先化简,再求值:x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2【练习3】计算1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)2. (a+2b)2+(a-2b)23. (a-b)2-(a+b)(a-b)4. (x+y+z)(x-y-z)5. (x-y-z)2 w W w .x K b 1.c o M【练习4】计算【练习5】因式分解1. a2-ab2. 3a3+12ab2-9a4b33. -8x4y+6x3y-2x2y4. m(4x+y)-2mn(4x+y)5. 3a(a-2b)2-18b(2b-a)26. x2-817. x3-4x8. 25m2-10mn+n29. 4(x-y)2+12(y-x)+910. x2-4x-5