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1、人教版，八年级数学下册第16章二次根式全章教案，第17章勾股定理教案人教版八年级数学第16章单元计划章 节名 称第十六章 二次根式教 学内 容1本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式2本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学生学习过有理式（包括整式和分式）的基础上，进一步学习最基本的，也是最常用的无理式（无理式还包括n次根式）。学习本章不仅为以后将要学习的“勾股定理”、“解直角三角形”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下必要的基础，而且也是为继续学习高中数学提供了知识准备。教 学目 标1.理解二次根式、最简二次根式的概念，会识别最简二次根式。
2、2.理解（a0）是一个非负数，（）2=a（a0），3.掌握（a0，b0），=； =（a0，b0），=（a0，b0）4.掌握二次根式的加减乘除运算，能熟练进行分母有理化教 学重 点1.二次根式双重非负性0（a0）；（）2=a（a0）,；2二次根式乘除运算 3最简二次根式的概念 4二次根式的加减运算教 学难 点1综合运用0（a0）,（）2a（a0）及=a（a0）解题 2熟练把一个二次根式化成最简二次根式.3.熟练进行分母有理化.教 学方 法自主学习、合作探究、精讲点拨课 时划 分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 161 二次根式 3课时 162 二次根式的乘法 3课时 163 二次根式的
3、加减 3课时习题课、小结 2课时年级八年级课题16.1二次根式（1）课型新授教学目标知识技能1理解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式；2. 掌握二次根式有意义的条件；3. 掌握二次根式的基本性质：和过程方法培养观察、归纳能力，理解分类讨论思想，培养思维的严密性.情感态度激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识.教学重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质教学难点灵活运用性质解题教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本2-3页内容，并完成下列问题1. 温故而知新：（1）如果一个数的平方等于a，即=a，那么叫做a的 ，记为= ，（2）如果一
4、个非负数的平方等于a，即=a（），那么非负数叫做a的 ，记为= ，（3）计算下列各式的值：= ，= ，= ，= ， = ，= ，2一般地我们把形如 （ ）叫做二次根式，叫做_，3. 试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？， ， ， ， ， 4根据算术平方根意义计算 ：(1) (2) （3） （4）根据计算结果，你能得出结论： （），5.计算：(1) (2)二、合作、交流、展示： 1.理解二次根式概念（1）二次根式中，字母a必须满足 ；（2）二次根式与算术平方根有何关系呢？（3）当时，是什么数？ 【归纳】二次根式的双重非负性： 2当x取何值时，下列各二次根式有意义（1）； （2
5、） （3） （4）3. 若，则 = ， 4已知y=+5，求的值【收获感悟】： ，三、巩固与应用1. 若在实数范围内有意义，则为（ ），A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数2当x 时，二次根式有意义，3. 在式子中，的取值范围是_.4在实数范围内因式分解： 4a-115若有意义，则a的值为_6已知+0，则_.7已知y=+3，求的值8.拓展提高：已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值四、小结：1二次根式的概念： ； 2.二次根式的性质：（1） ，（2） ； 3巧用非负数解题五、作业：作业本第1页.六、课后反思：年级八年级课题16.1二次根式（2）课型新授教学目标知识技能1掌握二次根式
6、的基本性质：2. 综合运用二次根式的基本性质:、解题.过程方法培养观察、归纳、对比能力，感悟分类讨论、转化思想，培养思维的灵活性.情感态度激好学生学习数学的兴趣，养成仔细认真的良好习惯.教学重点掌握二次根式的基本性质：教学难点灵活运用性质解题教法学案导学学法探究、讨论教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第4页内容，并完成下列问题1. 计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 3.【归纳】二次根式的性质： = 4化简下列各式：（1） （2） （3） （4）= （）5代数式：用基本运算符号把 连接起来
7、的式子叫做代数式.二、合作、交流、展示： 1.理解二次根式三条基本性质：（1）双重非负性： 0（ ）（2） （ ） （3） 2【讨论】二次根式的性质：与有什么区别与联系？ 3化简下列各式（1） (2) （3） 4已知2x3，化简：5已知、在数轴上的位置如图所示，化简.三、巩固与应用1. 课本第4页练习2；2= ；3a、b、c为三角形的三条边，则_；4.你能运用公式比较与的大小吗?5当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 ；6拓展提高：（1）已知0x1，化简：（2）已知实数a满足，求的值.四、小结： 1.二次根式的性质： ， ， ； 2灵活运用二次根式的性质解题. 五、作业：作业本第2页.六、课
8、后反思：年级八年级课题16.2二次根式的乘除（1）课型新授教学目标知识技能1探究发现二次根式的乘法法则，并能利用法则进行乘法运算；2. 掌握积的算术平方根的性质，并利用性质对二次根式进行化简；3. 综合运用乘法法则和性质进行乘法运算。过程方法培养观察、分析、探究问题的能力，培养培养良好的思维习惯.情感态度激发学生学习数学的兴趣，培养钻研精神和同学的合作意识.教学重点二次根式的乘法；二次根式的化简教学难点灵活运用乘法法则和性质进行乘法运算和化简教法学案导学学法探究、合作教学媒体多 媒 体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本6-7页内容，并完成下列问题1、探究 计算下列各式，观察计算结
9、果：=_ ，=_ =_ ，=_ =_ ， =_ 仔细观察上题中的规律，猜想 (二次根式乘法法则)再例举两个例子验证你的猜想： ； 2、计算 ； ； ； 3、乘法公式反过来得到： ，4、填空： ； ；请你用上述方法化简下列二次根式： ； ； ； ； ； ；二、合作、交流、展示： 1.二次根式的乘法法则： ，注意：乘法法则成立的条件是： （为什么？） 2、积的算术平方根的性质（乘法法则的逆向运用） 注意：性质成立的条件是： （为什么？）如何化简：？ 3、例题1 计算： 例题2 化简： 【收获感悟】：如何进行二次根式的化简 ，例题3 计算： 三、巩固与应用1、等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-12、下列各等式成立的是（ ） A42=8 B54=20 C.52=10 D 4、不改变式子的值，把根号外的数移到根号里面： ； ； 5、比较下列两数的大小： 7 6、已知一个三角形的一条边长为，这条边上的高为，求这个三角形的面积.7、计算：（1）6（-2）； （2）；8、（拓展）化简 四、小结：1二次根式的乘法法则： ； 2.积的算术平方根的性质： ，五、作业：作业本第3页.六、课后反思：年级八年级课题16.2二次根式的乘除（2）课型新授教学目标知识技能1掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；2
