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1、内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2019-2020学年高二上学期期中试题数学 试卷1、 选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1. 命题“若a2b20(a，bR)，则ab0”的逆否命题是()A若ab0(a，bR)，则a2b20 B.若ab0(a，bR)，则a2b20C. 若a0且b0(a，bR)，则a2b20 D.若a0或b0(a，bR)，则a2b202.下列抽样实验中，适合用抽签法的是A. 从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B. 从某工厂生产的两箱每箱15件产品中抽取6件进行质量检验C. 从甲、乙两厂生产的两箱每箱15件产品中抽取6件进行质量检验D. 从某厂生产的3000
2、件产品中抽取10件进行质量检验3.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数 D.存在一个能被2整除的整数不是偶数4“x1”是“(x1)(x2)0”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A. 18 B 20 C 21 D 406从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为A. B. C. D. 7.用秦九韶算法计算多项式在时的值，的值为A. B. 220 C. D. 3
3、48.下列说法中，正确的是 ( )A. 数据5，4，4，3，5，2的众数是4B. 一组数据的标准差的平方是这组数据的方差C. 数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半D. 频率分布直方图中各小矩形的面积等于相应各组的频数9.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是A. 10 B. 11 C. 12 D. 1610.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与至少有一个红球C. 恰好有一个黑球与恰好
4、有两个红球 D. 至少有一个黑球与都是红球11.在区间0,2上随机取一个实数x，若事件“3xm0”发生的概率为16，则实数m等于()A. 1 B12 C13 D1612.已知椭圆x216y291的左，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，P为直角顶点，则点P到x轴的距离为()A95 B 3 C977 D94二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若方程1表示椭圆，则m满足的条件是_14.已知一个线性回归方程为y1.5x45，x1,7,5,13,19，则y_.15.已知命题p：实数m满足m10，命题q：函数y(94m)x是增函数若pq为真命
5、题，pq为假命题，则实数m的取值范围为_16.已知F1，F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足|PF1|2|PF2|，PF1F230，则椭圆的离心率为_三、解答题(共6小题,17题10分,其余每题12分,共70分) 17.已知在RtABC中，C为直角，且A(1,0)，B(1,0)，求满足条件的点C的轨迹方程18.已知椭圆4x25y220的左焦点为F，过点F且倾斜角为45的直线l交椭圆于A，B两点，求弦长|AB|.19.已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若xP是xS的必要条件，求m的取值范围.20.袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率
6、：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球21.对不同的实数m，讨论直线yxm与椭圆y21的位置关系22.为了解某省去年高三考生英语听力成绩，现从某校高三年级随机抽取50名考生的成绩，发现全部介于6,30之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组6,10)，第2组10,14)，第6组26,30，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)在这50人中，分数不低于18分的有多少人？(2)估计此次考试成绩的平均数和中位数乌丹二中2019-2020学年度上学期高二数学期中试参考答案一选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.
7、B 7.D 8.B 9.D 10.C 11.A 12.C二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13. 14. 58.5 15. (1,2) 16. 33三、解答题(共6小题,17题10分,其余每题12分,共70分) 17在RtABC中，C为直角，点C到斜边AB的中点的距离为斜边AB长的一半又A(1,0)，B(1,0)，|AB|2，点C的轨迹是以斜边AB为直径的圆，圆心为O(0,0)，半径r1，圆的方程为x2y21.由A，B，C三点所连线段围成三角形可知，x1，点C的轨迹方程为x2y21(x1)18.解椭圆的标准方程为1，a，b2，c1，直线l的方程为yx1由消去y，得9x210x150.
8、设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2，|AB|x1x2|.19.解由x28x200，得2x10，Px|2x10由xP是xS的必要条件，知SP.则当0m3时，xP是xS的必要条件，即所求m的取值范围是0,320.设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个球的取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种(1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的方法总数，即是从4个白球中任取两个
9、的取法总数，共有6种，为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)取出的两个球全是白球的概率为P(A)61525；(2)从袋中的6个球中任取两个，其中一个是红球，而另一个是白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)共8种取出的两个球一个是白球，一个是红球的概率为P(B)815.21.解由消去y，得5x28mx4m240，(8m)245(4m24)16(5m2)当m时，0，直线与椭圆相交；当m或m时，0，直线与椭圆相切；当m或m时，0，直线与椭圆相离22. (1)分数不低于(18分)有：50(0.050.030.02)420(人)；(2)平均数：(80.02120.05160.08200.05240.03280.02)417.28，设中位数为x，则40.0240.05(x14)0.080.5 解得：x16.75，即中位数为16.75.- 9 -
