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1、2017年天津医科大学应用心理(专业学位)347心理学专业综合之现代心理与教育统计学考研强化模拟题一、概念题1 随机变量【答案】随机变量（random variable）是在样本空间的全部事件集上的一个实值函数。通常随机变量用大写字母x ，y , z 等表示，或者希腊字母，等表示。分离散型随机变量和连续型随机变量两类。离散型随机变量是指所有可能的取值个数是有限的或至多可列的随机变量。如随机抽取任一学生观察其性别，其样本空间只有两个男性和女性样本点，即随机变量X 只取两个值：即当某学生是男生时，x 取1; 当学生是女生时，x 取0。连续型随机变量是指可能在一个连续区间内或整个实数范围内取值的随机
2、变量。如，在12岁的学生总体中，随机抽一个观测其身高y 。此随机试验的样本空间机现象。 2 假设检验【答案】在统计学中，通过样本统计量得出的差异作出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称假设检验。假设检验是推论统计中最重要的内容，它的基本任务就是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。检验的推理逻辑是一定概率保证下的反证法。一般包括四个步骤：（1）根据问题要求提出原假设 （2）寻找检验统计量，用于提取样本中的用于推断的信息，要求在Ho 成立的条件下，统计量的分布已知且不包含任何未知参数；（3）由统计量的分布，计算
3、“概率值”或确定拒绝域与接受域；（4）由具体样本值计算统计量的观测值，对统计假设作出判断。若Ho 的内容涉及到总体参数，称为参数假设检验，否则为非参数检验。 3 次数【答案】次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ）, 用f 表示。 4 总体【答案】总体（population ）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研宄对象的全体。由具有某种研宄特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研宄小学生的推理能力，记X 为每个小学生的推理能力，则X 的任一个可能取值是一个个体，X 的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n 个小学生，
4、测量他们的推理能力为.Y .这就是一个取自总体X 的样本。可根据包含个体的数目，可分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是第 2 页，共 35 页 是大于0的实数集。随机变量y 可在一个连续区间内取值。随机变量的引进使概率论能使用精密的数学工具（如微积分、代数、实变函数、测度论等）来处理和分析随有限还是无限，取决于研宄问题的推理范围。心理学研宄中常为无限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。 5 样本【答案】样本（sample ）亦称“子样”，统计学术语，指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X 的n 次观测结果独立样本。 6 分层随机抽样【
5、答案】分层随机抽样是抽样方式的一种。按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同，再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是:各层的部分（层）内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体己知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n 相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。根据样本容量（通常以30为界线）的大小，可区分为大样本和小样本。根据两样本来自的两总体是相关还是独立，可分为相关样本和二、简答题7 简述方差分析法的步骤。【答案】方差分析法的步骤是:（1）和一般的假设检验一样设立零假设和研究假设；（2）根据实验设计的类型确
6、定各变异源，进行相应的平方和分解，即有几个变异源就从总平方和中分解出几个平方和；（3）根据平方和分解得到各变异源对应的自由度，即进行总自由度的分解；（4）根据研究的目的和实验设计考虑要检验什么效应，从而将其对应的平方和比上相应的自由度得到该效应的均方，其中误差均方必须计算；（5）将各待检验效应的均方比上误差的均方，计算各F 统计量；（6）将计算来的各F 统计量值和F 检验的临界值进行比较得出统计结论，其中临界值的分子自由度和分母自由度分别是待检验效应的自由度和误差自由度； 8 如果两总体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体智商的平均数差异是否还需要统计检验？为什么？【答案】如果两个中体中的
7、所有个体都进行了智力测验，这两个总体的智商的平均数差异还是需要进行统计检验。因为，虽然表面上看来，当抽取全部总体时，样本统计量与总体参数相同。但是作为通过测量获得的数据（智力测验）本身就是通过行为抽样获得，因此应该把两总体的智商差异看作是对智商真值之间差异的抽样，因此还是需要进行统计检验的。第 3 页，共 35 页当两总体中的所有个体都进行了智力测验，但不能确定两个总体的分布的时候，直接做两个总体智商的平均数差异检验是不合适的。智力测验中一般可以获得描述性统计数据。描述统计的方法获得了一组数据的集中量数，它们仅代表了某一总体中的样本所具有的特征，在差异量数和相关量数（常称为样本统计量）进行检验
8、前，我们并不了解样本来自的总体是否具有相同的数值特征（总体中的相应数值称为参数，总体均值记为总体标准差记为行推断，以获得总体的有关特征。检验两个总体的平均数差异不仅要考虑总体分布和总体方差，还需要注意两个总体方差是否一致，两个样本是否相关以及两个样本容量是否相同等条件。两个总体均值差异的显著性检验是通过来自均值相同的总体的样本平均数差异进行推断的。因此，两个总体均值差异的显著性检验也就是检验两个样本平均数是否来自均值相同的总体。由于两个总体之间有时是相关的，有时是独立的，因此平均数差数的显著性检验也有不同的方法。 9 应用标准分数求不同质的数据总和时应注意什么问题？【答案】应用标准分数求不同质
9、的数据总和时应注意这些不同质的观测值的次数分布应该是正态的。因为标准分是线形变化，不改变原分布的形态，只有原分布是正态时，转化后的标准分才是正态的。 10圆形图适合哪种资料? 自选数据绘制圆形图。，主要用于描述间断性资料，目的是为显【答案】圆形图（circle graph ）, 又称饼图（pie ）示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。）圆形图显示的资料多以相对数（如百分数）为主。 11为什么要建立回归方程？【答案】（1）回归方程是通过回归分析以数学方式表示变量间的关系。如果通过相关分析显示出变量间的关系非常密切，则通过所求得的回归方程可获得相当准确的推算值。（2）在心理学的实
10、际研究中，回归分析是探讨变量间数量关系的一种常用的统计方法。它通过建立变量之间的数学模型对变量进行预测和控制。通过回归分析建立回归方程，表达数量之间的规律。例如，一元线性回归方程:位时，将变化变化b 个单位。 它表示x 与y 的线性关系。式中称作估计值，为常数，表示该直线在Y 轴上的截距，常数b 表示该直线的斜率，即当JC 变化一个单（3）根据自变量是一个还是多个，回归分析可划分为一元回归分析和多元回归分析。一元回归分析只能处理一个因变量和一个自变量的关系，并根据回归方程由自变量推测因变量。多元回归可决定一个因变量和多个自变量之间的关系，通过建立多元回归方程式，对未知的因变量做出预测。 第 4 页，共 35 页 总体相关系数记为P ）。然而，心理研究的目的是要了解样本来自的总体的特征。为此，可以运用参数统计检验法依据样本的特征对总体的特征进一、概念题
