《高考数学一轮总复习第三章函数与导数第2节导数在研究函数中的应用（第2课时）利用导数研究函数的极值、最值课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮总复习第三章函数与导数第2节导数在研究函数中的应用（第2课时）利用导数研究函数的极值、最值课件.ppt（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2节节 导导数在研究函数中的应应用 第2课时课时 利用导导数研究函数的极值值 最值值 01 02 03 04 考点三 考点一 考点二 例1 1 例1 2 训练训练1 利用导导数研究函数 的极值值 多维维探究 利用导导数研究函数 的最值值 函数极值值与最 值值的综综合问题问题 诊诊断自测测 例2 训练训练2 例3 训练训练3 诊断自测 考点一 用导数研究函数的极值 多维探究 求函数f x 极值的步骤 1 确定函数的定义域 2 求导数f x 3 解方程f x 0 求出函数定义域内 的所有根 4 列表检验f x 在f x 0 的根x0左右两侧值的符号 当a 0时时 f x 0 f x 为为 上的增
2、函数 所以函数f x 无极值值 考点一 用导数研究函数的极值 多维探究 求函数f x 极值的步骤 1 确定函数的定义域 2 求导数f x 3 解方程f x 0 求出函数定义域内 的所有根 4 列表检验f x 在f x 0 的根x0左右两侧值的符号 当a 0时时 令f x 0 得ex a 即x ln a 当x ln a 时时 f x 0 所以f x 在 ln a 上单调递单调递 减 在 ln a 上单调递单调递 增 故f x 在x ln a处处取得极小值值且极小值为值为 f ln a ln a 无极大值值 综综上 当a 0时时 函数f x 无极值值 当a 0时时 f x 在x ln a处处取得极
3、小值值ln a 无极大值值 考点一 用导数研究函数的极值 多维探究 考点一 用导数研究函数的极值 多维探究 考点一 用导数研究函数的极值 多维探究 考点一 用导数研究函数的极值 多维探究 考点一 用导数研究函数的极值 多维探究 考点一 用导数研究函数的极值 多维探究 考点二 利用导数求函数的最值 考点二 利用导数求函数的最值 考点二 利用导数求函数的最值 考点二 利用导数求函数的最值 考点二 利用导数求函数的最值 考点二 利用导数求函数的最值 考点二 利用导数求函数的最值 解 1 f x ex cos x x f 0 1 f x ex cos x sin x 1 f 0 0 y f x 在 0 f 0 处处的切线线方程为为y 1 0 x 0 即y 1 考点二 利用导数求函数的最值 典例迁移 考点三 函数极值与最值的综合问题 考点三 函数极值与最值的综合问题 考点三 函数极值与最值的综合问题 考点三 函数极值与最值的综合问题 可以分离参数 构造函数 把问题 转化为求函数的最值问题 考点三 函数极值与最值的综合问题 可以分离参数 构造函数 把 问题转化为求函数的最值问题 由g x 0 x 1 由g x 0 0 x 1 所以g x 在 0 1 上是减函数 在 1 上是增函数 所以g x min g 1 4 因此 m 4 所以 m 的最大值值是4
