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1、交往互动式教学设计课题 圆柱的体积1教时4日期月 日一、教学目标：1. 学生通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。2学生运用公式正确地计算圆柱的体积。3学生解决问题的过程中培养学生思维的严密性。重点与难点建立“等底”“等高”概念，形成“等积”猜想；割、拼圆柱，转化成长方体；通过推理，得到圆柱体积计算公式教 学 过 程活动板块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式复习3.14x几出示3.1413.149独立完成，再同桌校对。活动一：主动探索推导圆柱体积公式1 观察比较，建立猜想。出示例4及书中的两个问题。引：圆可以转化为长方形面积计算，圆柱可以转化为什么呢？2试验操作，验
2、证猜想。（1）根据圆切割拼接成一个近似的长方形相像，如果沿着圆柱底面的圆切割，随之拉伸，会是怎样呢？（师生一起切割）（2）也像圆一样拼接，又形成了什么？（师生一起拼接）A拼成了一个近似的什么形状？B随着底面平均分成的份数越多，图形越来越接近什么图形？ C拼成的图形与原圆柱有什么关系？D圆柱的体积可以怎样推导出来？（2）第4点可以在随堂本上写下来。仔细观察独立审题列式。 小组合作学习：1、独立思考：（1）怎样把圆柱转化成长方体呢？（2）拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？（3）怎样求圆柱的体积？为什么？2、小组讨论3、全班交流。汇报交流（1）：因为长方体和正方体的体积=底面积高，它们的底面积和高
3、都相等，决定体积的两个因数都相等了，所以体积相等。猜想（2）：可能相等、也可能不相等全班交流：1、追问：拼成了一个近似的什么形状？随着底面平均分成的份数越多，图形越来越接近什么图形？2、老师板书：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积； 3、老师板书：长方体的体积=底面积高圆柱体的体积=底面积高字母公式：v=r2 h活动二：巩固应用圆柱体积公式1 完成试一试评讲时提醒应用体积单位。2.练一练1.先独立思考列式解答在书上。2.做在课作本上。通过对这类题的解答，巩固对圆柱体积的应用。活动三：拓展平面图形如何过渡到立体图形3.拓展想象：既然圆形可以叠加成为
4、圆柱，长方形可以叠加成为长方体，还有什么平面图形也能叠加成一个立体图形呢？它们的体积可以怎样计算？根据学生想象出示直观图 出示反例：它的体积能用“底面积高”来计算吗？2. 学生观察思考：交流:正方形可以叠加成为正方体或长方体，所以正方体或长方体的体积正方形的面积高，就是底面积高；三角形可以叠加，叠加成的立体图形的体积三角形的面积高，也就是底面积高：梯形可以叠加，叠加成的立体图形的体积梯形的面积高，也就是底面积高三、总结提升1.总结通过本节课的学习，你学到了什么？归纳：上下一样粗或用同样的平面图形叠加而成的立体图形叫做直棱柱，它们的体积都可以用“底面积高”来计算。1.学会回忆整理后再表达。学生说理。板书设计
