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1、2018-2019 学年辽宁省营口市大石桥市水源二中九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 27 分）1下列方程是一元二次方程的是（）Ax2y1Bx2+2x30Cx2+3Dx5y62下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A B C D3如图，在O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若C25，则BOD 的度数是（）A25B30C40D504圆锥的母线长是 3，底面半径是 1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A90B120C150D1805不透明的袋子中装有红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，除颜色外无其他差别随机摸出 一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到
2、白球的概率是（）A B C D6关于 x 的方程（m2）x24x+10 有实数根，则 m 的取值范围是（）Am6Bm6Cm6 且 m2Dm6 且 m27如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与O 相切于点 D，过点 B作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若O 的半径为 4，BC6，则 PA 的长为（）A4B2 C3D2.58把二次函数 yx22x+4 化为 ya（xh）2+k 的形式，下列变形正确的是（）Ay（x+1）2+3By（x2）2+3Cy（x1）2+5Dy（x1）2+39O 的半径为 4，点 P 到圆心 O 的距离为 d，如果点 P 在圆内，则 d
3、（）Ad4Bd4Cd4D0d410二次函数的图象如图所示，对称轴为 x1，给出下列结论：abc0；b24ac；4a+2b+c0；2a+b0其中正确的结论有（）A4 个B3 个C2 个D1 个 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11三角形的每条边的长都是方程 x27x+100 的根，则三角形的周长是 12如图 8，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B如果APB60，PA8，那么弦 AB 的长是 13在半径为 12 的O 中，150的圆心角所对的弧长等于 14有一枚质地均匀的骰子，骰子各面上的点数分别为 1、2、3、4、5、6，若任意抛掷
4、一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x4|，其结果恰为 2 的概率是 15已知关于 x 的函数 y（m1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则 m 16一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 0.8 米，最深处 水深 0.2 米，则此输水管道的半径是 米17一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至到现在 48.6 元，设平均每次降价的百分率为 x，则列方程为 18为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球 比赛在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h（m）可用公式 h5t2+v0t 表示，其
5、中 t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的 速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出时的速度应达到 m/s三解答题（共 8 小题，满分 96 分，每小题 12 分）19解方程：（1）5x（x+1）2（x+1）；（2）x23x1020如图是由边长为 1 的小正三角形组成的网格图，点 O 和ABC 的顶点都在正三角形的格点上，将ABC 绕点 O 逆时针旋转 120得到ABC（1）在网格中画出旋转后的ABC；（2）求 AB 边旋转时扫过的面积21如图，客轮沿折线 ABC 从 A 出发经 B 再到 C 匀速航行，货轮从 AC 的中点 D 出发 沿某一方向匀速直线航
6、行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线 ABC 上的某点 E 处，已知 ABBC200 海里，ABC90，客轮速度是货轮速度的 2倍（1）选择：两船相遇之处 E 点 A、在线段 AB 上；B、在线段 BC 上；C、可以在线段 AB 上，也可以在线段 BC 上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？22不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）（1）两次取的小球都是红球的概率；（2）两次取的小球是一红一白的概率23如图，已知：ABC 是的O 内接三角形，D 是 O
7、A 延长线上的一点，连接 DC，且BD30（1）判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AC6，ACB45，求弦 AB 的长24某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天 就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？25在正方
8、形 ABCD 中，动点 E，F 分别从 D，C 两点同时出发，以相同的速度在直线 DC，CB 上移动（1）如图 1，当点 E 在边 DC 上自 D 向 C 移动，同时点 F 在边 CB 上自 C 向 B 移动时，连 接 AE 和 DF 交于点 P，请你写出 AE 与 DF 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图 2，当 E，F 分别在边 CD，BC 的延长线上移动时，连接 AE，DF，（1）中的结论 还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接 AC，请你直接写出ACE 为等腰三角形时 CE：CD 的值；（3）如图 3，当 E，F 分别在直线 DC，CB 上移动时，连接 AE 和 DF 交于点 P，由于点 E， F 的移动，使得点 P 也随之运动，请你画出点 P 运动路径的草图若 AD2，试求出线 段 CP 的最大值26如图，已知二次函数 yax2+bx3a 经过点 A（1，0），C（0，3），与 x 轴交于另一点 B，抛物线的顶点为 D（1）求此二次函数解析式；（2）连接 DC、BC、DB，求证：BCD 是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P，使得PDC 为等腰三角形？若存在，求出符 合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由
