《甘肃省武威第六中学2019_2020学年高二数学上学期第三次学段考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威第六中学2019_2020学年高二数学上学期第三次学段考试试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武威六中2019-2020学年度第一学期第三次学段考试高二文科数学试卷一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1知命题：，则是（ ）ABCD2设曲线在点处的切线方程为，则（ ）A0B1C2D33若命题“”为假，“”为假，则（ ）A真假B假假C真真D假真4设，为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，既不在内，也不在内，则下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则5是方程表示焦点在y轴上的椭圆的( )A充分不必要条件 B充要条件 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）A4BC6D27已知命题：关于的函数 在 上是增函数，命题：函数为减函
2、数，若为真命题，则实数的取值范围是( )ABCD8如图所示，在三棱柱中，点，分别是棱，的中点，则直线和所成的角是（ ）A B C D9若在上是减函数，则的取值范围是（ ）ABCD10在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且AM=AB1，BN=BC1，则下列结论：AA1MN；A1C1/ MN；MN/平面A1B1C1D1；B1D1MN，其中，正确命题的个数是（ ）A1B2C3D411已知直线：与抛物线相交于、两点，且满足，则的值是（ ）ABCD12已知为定义在上的可导函数，为其导函数，且恒成立，则（ ）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数
3、f（x）=2cosx + sinx，则的值为_14直线是双曲线的一条渐近线，双曲线的离心率是_15已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_16已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，若该三棱锥体积的最大值为3则其外接球的体积为_.三、解答题（6小题，共70分）17（10分）已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程； （2）的单调递减区间18（12分）已知椭圆过点（0，2），离心率.（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于两点，求.19（12分）如图所示的几何体中，矩形和矩形所在平面互相垂直, ,为的中点,.（）求证: ；（）求证: .20（12分）已知四棱锥，底
4、面是菱形，为正三角形，平面底面，（）求证：；（）求点到平面的距离21（12分）已知焦点在x轴上的椭圆的长轴长为8, 短半轴为2,抛物线的顶点在原点且焦点为椭圆的右焦点(1)求抛物线的标准方程；(2)过（1，0）的两条相互垂直的直线与抛物线有四个交点，求这四个点围成四边形的面积的最小值22（12分）已知函数，其中.（）讨论的单调性；（）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.20192020学年度第三学段考试高二数学试卷(文)参考答案1C2D3A4C5B6A7C8B9A10B11C12B13142151617（1）；（2）试题解析:，所以切点为（0，-2），切线方程为，一般方程为；（2），
5、令，解得或，的单调递减区间为和.18解：（）（）354详解：（）由题意得代入点M可得：结合，解得所以，椭圆的方程为. 5分（）由得6分即，经验证. 设.所以， 8分，10分因为点到直线的距离， 12分所以. 13分19【解析】分析：（1）证明线面平行只需在面内找一线与已知线平行即可，连结交于,连结，可证；（2）线面垂直只需在面内找两条相交直线与已知线垂直即可，由，可得结论.详解：（I）证明：连结交于,连结因为为中点，为中点,所以,又因为,所以; 4分(II)因为正方形和矩形所在平面互相垂直,所以所以，又因为所以,所以因为，正方形和矩形，所以,所以，所以,又因为,所以又因为,所以，所以,所以。
6、12分20证明：（）取的中点，连结，则，因为底面是菱形，所以是正三角形，所以，又因为，所以平面，而平面，所以（）因为平面底面，且，所以平面，所以，在中，取的中点，连结，则，因为，设点到平面的距离为，则，所以21(1)设椭圆半焦距为c（c0）,由题意得c设抛物线C2的标准方程为y22px（p0）,则，p4,抛物线C2的标准方程为y28x；(2)由题意易得两条直线的斜率存在且不为0,设其中一条直线l1的斜率为k,直线l1方程为yk（x1）,则另一条直线l2的方程为y（x1）,联立得k2x2（2k2+8）x+k20，32k2+640，设直线l1与抛物线C2的交点为A，B，则则|AB|x2x1|，同理设直线l2与抛物线C2的交点为C，D，则|CD|4四边形的面积S|AB|CD|4，令t2，则t4（当且仅当k1时等号成立），当两直线的斜率分别为1和1时，四边形的面积最小，最小值为96.22【详解】解：（1）的定义域为，且当时，在上单调递增；当时，由得由得；故在上单调递减，在上单调递增（2）当时，由得或当时，；当时，.所以在上，而“，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为所以有所以实数的取值范围是8
