《高考物理总复习第一单元运动的描述匀变速直线运动课时2匀变速直线运动规律的应用教师用书（含解析）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理总复习第一单元运动的描述匀变速直线运动课时2匀变速直线运动规律的应用教师用书（含解析）新人教版.doc（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.匀变速直线运动的基本规律(1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。(2)基本运动规律速度与时间关系公式v=v0+at。位移与时间关系公式x=v0t+12at2。位移与速度关系公式2ax=v2-v02。2.匀变速直线运动的常用推论(1)中间时刻的瞬时速度vt2=12(v+v0)。(2)中间位置的瞬时速度vx2=v2+v022。(3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=aT2。3.初速度为零的匀加速直线运动比例
2、式(1)1T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比v1v2v3vn=123n。(2)1T内、2T内、3T内、nT内的位移之比x1x2x3xn=122232n2。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比x1x2x3xn=135(2n-1)。(4)通过连续相等的位移所用时间之比t1t2t3tn=1(2-1)(3-2)(n-n-1)。4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律(1)自由落体运动速度公式:v=gt。位移公式:x=12gt2。位移速度公式:2gx=v2。(2)竖直上抛运动速度公式:v=v0-gt。位移公式:x=v0t-12gt2。位移速度公式:-2gx=v2-v02。上
3、升的最大高度:h=v022g。上升到最大高度用时:t=v0g。1.(2019安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点()。A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s答案D2.(2019湖南长沙1月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是()。A.23m/s2B.43m/s2C.89m/s2D.169m/s2答案B3.(2019湖北一联)(多选)一物体以某一初速度在粗糙的
4、平面上做匀减速直线运动,最后静止。若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之比s1s2=115,若物体运动的加速度大小a=1m/s2,则()。A.物体运动的时间可能大于10sB.物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之差s1-s2=15mC.物体运动的时间为8sD.物体的初速度为8m/s答案BCD4.(2019湖南长沙市雅礼中学高三调研)气球以1.0m/s2的加速度由静止开始从距离地面25m的某处竖直上升,在10s末有一个物体从气球上脱落,则这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少?落地时的速度有多大?(g=10m/s2)答案5s40m/s1.(2018全国卷,19)(多
5、选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是()。A.两车在t1时刻也并排行驶B.t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大解析根据v-t图象中,图象与坐标轴围成的面积代表运动物体走过的位移,可知在t1时刻甲车在后,乙车在前,故A项错误,B项正确;图象的斜率表示加速度,所以甲的加速度先减小后增大,乙的加速度也是先减小后增大,C项错误,D项正确。答案BD2.(2018浙江4月选考,10)如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约
6、为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过1m/s2,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()。A.13sB.16sC.21sD.26s解析升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间t1=va=8s,通过的位移x1=v22a=32m,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间t2=x-2x1v=5s,总时间t=2t1+t2=21s,C项正确,A、B、D三项错误。答案C见自学听讲P6一匀变速直线运动的基本规律的应用解决匀变速直线运动的常用方法方法解读基本公式法基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系式,它们均是矢量式,
7、使用时要规定正方向平均速度法(1)定义式v-=xt适用于任何性质的运动(2)v-=vt2=v0+v2只适用于匀变速直线运动推论法(位移差公式)对于匀变速直线运动,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量,即x=aT2,xm-xn=(m-n)aT2,对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔,应优先考虑用位移差公式求解比例法初速度或末速度为零的匀变速直线运动问题,可以考虑用比例法快速解答图象法应用v-t图象,可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题,尤其是用图象进行定性分析,可避开繁杂的计算,快速得出答案例1水平地面上有一足球距门柱x=10m,某同学将该足球以水平速度v1=6m/s踢出,足球
8、在地面上做匀减速直线运动,加速度大小a1=1m/s2,足球撞到门柱后反向弹回,仍做加速度大小为a1的匀减速直线运动,弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬间速度大小的12。该同学将足球踢出后立即由静止开始以a2=1m/s2的加速度追赶足球,他能达到的最大速度v2=3m/s,(不计空气阻力)该同学至少经过多长时间才能追上足球?解析设足球运动到门柱时的速度为v3,由运动学公式可得v12-v32=2a1x解得v3=4m/s足球从踢出到撞到门柱运动的时间t1=v1-v3a1=2s足球撞到门柱后反弹的速度大小v4=2m/s足球从反弹到速度减为0的时间t2=v4a1=2s该同学加速时间t3=v2a2=3s该同学加速运
9、动的位移x1=v222a2=4.5m该同学在足球速度减为零时,匀速运动的位移x2=v2(t1+t2-t3)=3m足球从反弹到速度减为0的位移x3=v422a1=2m因x1+x2+x3x,所以此时该同学还未追上足球该同学要追上足球,还需要的时间t4=x-x1-x2-x3v2=16s,所以该同学追上足球的总时间t=t1+t2+t4=256s。答案256s(1)匀变速直线运动的公式都是矢量式,使用时要先确定正方向,再根据题意确定v0、v、a、x等矢量的符号,选择合适的公式求解可以使问题简化。(2)对于刹车类问题,当速度减为零时,运动停止,解决此类问题时首先要判断停止时间。(3)解题的基本思路二自由落
10、体运动和竖直上抛运动基本规律的应用1.自由落体运动是初速度为零、加速度恒为g的匀加速直线运动。因此一切匀变速直线运动的公式均适用于自由落体运动,特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式,在解自由落体运动问题中应用频繁。2.竖直上抛运动的两种解题思路:(1)分段法:上升阶段看作末速度为零、加速度大小为g的匀减速直线运动,下降阶段为自由落体运动。(2)整体法:从整体来看,运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0的方向始终相反,因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动。这时取抛出点为坐标原点,初速度v0的方向为正方向,则a=-g。(用此解法时要特别注意方向)3.上升阶段与下降阶段
11、的特点:(速度和时间的对称)(1)物体从出发点上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时间相等,即t上=v0g=t下。所以,从某点抛出后又回到同一点所用的时间t=2v0g。(2)上抛时的初速度v0与落回出发点的速度v大小相等,方向相反,即v=v0=2gH。例2在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为()。A.2vgB.vgC.2hvD.hv解析以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有h=-vt1+12gt12,h=vt2+12gt22,t=t1-t2,联立解得两球落地的时间差t=2vg,故A项正确。答案A三用“
12、转换法”处理多体运动问题研究多物体在空间或时间上重复同样的运动时,可利用一个物体的运动取代其他物体的运动,对此类问题如水龙头滴水、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等,均可把多体问题转化为单体问题求解。例3取一根长2m左右的细线,5个铁垫圈和一个金属盘,在线的下端系上第一个垫圈,隔12cm再系一个,以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm,如图所示。站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内,松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5各垫圈()。A.落到盘上时的声音时间间隔越来越大B.落到盘上时的声音时间间隔相等C.依次落到盘上的速率
13、关系为1232D.依次落到盘上的时间关系为1(2-1)(3-2)(2-3)解析多个垫圈的运动可以转化为一个垫圈倒过来的初速度为零的匀加速运动,因垫圈之间的距离分别为12cm、36cm、60cm、84cm,满足1357的关系,因此时间间隔相等,A项错误,B项正确;各个时刻末的速度之比应为1234,依次落到盘上的时间关系为1234,C、D两项错误。答案B在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时,应用“转化”的思想方法转换研究对象或研究角度,就会使问题清晰、简捷,通常主要涉及以下两种转化形式。(1)将多体转化为单体:研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时,可用一个物体的运动取代多个物体的运动
14、。(2)将线状物体的运动转化为质点运动,长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题。如求列车通过某个路标的时间,可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间。四“0vmax0”运动模型的应用在匀变速直线运动中,有这样一种运动模型非常重要,是高考考查的重点之一,其运动过程是:物体沿直线运动,初速度为零,先以大小为a1的加速度做匀加速直线运动,运动一段距离x1,速度达到最大值vmax;再以大小为a2的加速度做匀减速直线运动,运动一段距离x2,速度减为零,运动示意图如图所示,整个运动过程中,最大速度vmax是联系前后两段运动的桥梁。第一段是初速度为零的匀加速直线运动阶段,由运动学
15、公式可得vmax2=2a1x1;第二段是匀减速直线运动阶段,其逆过程可看作是初速度为零的匀加速直线运动。同理可得,vmax2=2a2x2,即vmax2=2a1x1=2a2x2,由匀变速直线运动的平均速度公式v-=v0+v12可知,前后两段的平均速度大小相等,均为v-=vmax2。例4图甲为自动感应门,门框上缘中央安装有传感器,当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(称为水平感应距离)时,中间两扇门分别向左右平移,当人或物体与传感器的距离大于设定值时,门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图,A为传感器位置,虚线圆是传感器的感应范围,已知每扇门的宽度为d,最大移动速度为v0,若门开启时先匀加速运动,然后立即以
