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1、机密 启用前 第 1 页 2017 年东丽区初中毕业生学业考试模拟试卷 一 数学 考试时间 考试时间 2017 年年 4 月月 13 日日 本试卷分为第 卷 选择题 第 卷 非选择题 两部分 第 卷第 1 页至第 3 页 第 卷第 4 页至第 8 页 试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 答卷前 请你务必将自己的姓名 考生号 考点校 考场号 座位号填写在 答题卡答题卡 上 并在 规定位置粘贴考试用条形码 答题时 务必将答案涂写在 答题卡答题卡 上 答案答在试卷上无效答案答在试卷上无效 考试 结束后 将本试卷和 答题卡答题卡 一并交回 祝你考试顺利 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 每
2、题选出答案后 用 2B 铅笔把 答题卡答题卡 上对应题目的答案标号的信息点涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号的信息点 2 本卷共 12 题 共 36 分 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1 计算4 3 的结果等于 A 7 B 1 C 1 D 7 2 60sin的值等于 A 2 1 B 2 2 C 2 3 D 3 3 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4 我国第一艘航母 辽宁舰 最
3、大排水量为 67 500 吨 用科学计数法表示这个数字是 A 3 1075 6 吨 B 3 105 67 吨 C 4 1075 6 吨 D 5 1075 6 吨 5 如图所示的几何体的主视图为 主视方向 第 5 题 A B C D 6 估计16 的值在 A 2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间 7 分式方程 2 12 x x 的解为 A 1 B 2 C 3 D 4 第 2 页 8 一元二次方程02 2 xx的根是 A 1 1 x 2 2 x B 1 1 x 2 2 x C 1 1 x 2 2 x D 1 1 x 2 2 x 9 如图所示 数轴上两点
4、A B分别表示两个有理数a b 则下列四个数中最小的一个数是 AB 1 01 A b 1 B a 1 C a D b 10 如图 把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后 点A落在CD边上的点 A 处 点B落在点 B 处 若 402 则图中1 的度数为 A BC D A B E F 1 2 A 115 B 120 C 130 D 140 11 反比例函数 x y 1 的图象上有两点 若 111 yxP 222 yxP 21 0 xx 则下列结论正确的是 A 0 21 yy B 21 0yy C 0 21 yy D 12 0yy 12 对于二次函数1 2 mxxy 当20 x时的函数值总是非负数 则实
5、数m的取值范围是 A 2 m B 24 m C 4 m D 4 m或2 m 机密 启用前 第 3 页 2017 年东丽区初中毕业生学业考试模拟试卷 一 数学 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 用黑色字迹的签字笔将答案写在 答题卡答题卡 上 作图可用 2B 铅笔 2 本卷共 13 题 共 84 分 二二 填空填空题题 本大题共本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分分 13 化简 32 2 a 14 计算 2 32 15 如图 一个可以自由转动的转盘被分成 6 个扇形区域 并涂上了相应的颜色 转动转盘 转盘 停止后 指针指向黄色区域的概率是 蓝 蓝 红 红红 黄 16
6、 一次函数63 xy的图象与y轴的交点坐标是 17 如图 菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为 3 和 4 120A 则阴影部分面积是 A BC D EF G H 18 如图 在边长都是 1 的小正方形组成的网格中 A B C P均为格点 A C B P 线段BC的长等于 若点E F分别为AC BC上的点 且满足ECFEPF 请你借助网格和无刻度直 尺 画出满足条件的点E F 并简要说明你是怎么画的 第 4 页 三三 解答解答题题 本大题共本大题共 7 7 小题 共小题 共 6666 分分 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 19 本小题 8 分
7、求不等式组 xx xx 2 1 4 435 的解集 并把它们的解集在数轴上表示出来 4 3 2 1 012345 20 本小题 8 分 体育课上 老师为了解女学生定点投篮的情况 随机抽 取 8 名女生进行每人 4 次定点投篮的测试 进球数的统计如 图所示 求女生进球的平均数 中位数 投球 4 次 进球 3 个以上 含 3 个 为优秀 全 校有女生 1 200 人 估计为 优秀 等级的女生约为多少人 21 本小题 10 分 如图 AB为 O的直径 PQ切 O于E PQAC 于C 交 O 于D 求证 AE平分BAC 若3 EC 60BAC 求 O的半径 22 本小题 10 分 某中学九年级数学兴趣
8、小组想测量建筑物AB的高度 他们在C处仰望建 筑物顶端 测得仰角为 48 再往建筑物的方向前进 6 米到达D处 测得仰角 为 64 求建筑物的高度 测角器的高度忽略不计 结果精确到 0 1 米 参考数据 10 7 48sin 10 11 48tan 10 9 64sin 264tan 23 本小题 10 分 某学校计划组织 500 人参加社会实践活动 与某公交公司接洽后 得知该公司有A B型两种客 车 它们的载客量和租金如表所示 A型客车B型客车 载客量 人 辆 4528 租金 元 辆 400250 经测算 租用A B型客车共 13 辆较为合理 设租用A型客车x辆 根据要求回答下列问题 用含x
9、的代数式填写下表 37 x A型客车 x x45x400 B型客车x 13 采用怎样的租车方案可以使总租车费用最低 最低为多少 BCD A 建筑物建筑物 A O B C D EP Q 人数 4 3 2 1 0进球数1234 第 5 页 24 本小题 10 分 如图 在矩形ABCD中 cm6 AB cm8 AD 连接BD 将ABD 绕点B作顺时针方向旋转 得DBA B 与B重合 且点 D 刚好落在BC的延长线上 DA 与CD相交于点E 求矩形ABCD与DBA 重叠部分 如图 1 中阴影部分CEBA 的面积 将DBA 以s cm2速度沿直线BC向右平移 如图 2 当 B 移动到点C时停止移动 设矩
10、 形ABCD与DBA 重叠部分的面积为y 移动的时间为x 求y关于x的函数关系式 并指出自变 量x的取值范围 若在 的平移过程中 存在这样的时间x 使得BAA 成为等腰三角形 请你直接 写出满足条件的x的值 A BB C D D E A A BC D D E A B 1图2图 25 本小题 10 分 如图 抛物线cbxaxy 2 经过ABC 的三个顶点 与y轴相交于 4 9 0 点A坐标为 2 1 点B是点A关于y轴的对称点 点C在x轴的正半轴上 求该抛物线的函数关系表达式 点F为线段AC上一动点 过F作xFE 轴 yFG 轴 垂足分别为E G 当四边形OEFG 为正方形时 求出点F的坐标 将
11、 中的正方形OEFG沿向右平移 记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG 当点 E和点C重合时停止运动 设平移的距离为t 正方形的边EF与AC交于点M DG所在的直线与AC 交于点N 连接DM 是否存在这样的t 使DMN 是等腰三角形 若存在 求t的值 若不存在 请说明理由 x y O AB C 机密 启用前 第 1 页 2017 年东丽区初中毕业生学业考试模拟试卷 一 数学参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分分 1 C 2 C 3 A 4 C 5 B 6 B 7 D 8 C 9 A 10 A 11 D 12 A 二二 填
12、空填空题题 本大题共本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分分 13 6 8a 14 625 15 6 1 A C B P G M FN E 16 6 0 17 4 39 18 25 取格点取格点 G M N 连接 连接 MN PG 依次依次与与 AC BC 交于点交于点 E F 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 共小题 共 66 分分 19 解 解 2 1 4 435 xx xx 解不等式 得3 x 解不等式 得2 x 则不等式组的解集是 32 x 解集在数轴上表示如下 4 3 2 1 012345 20 解 解 由条形统计图可得 女生进球的平均数
13、为 5 28 24134211 个 第 4 5 个数据都是 2 则其平均数为 2 女生进球数的中位数为 2 样本中优秀率为 8 3 故全校有女生 1200 人 优秀 等级的女生为450 8 3 1200 人 答 答 优秀 等级的女生约为 450 人 21 证明 证明 连接OE OEOA OAEOEA PQ切 O于E PQOE PQAC ACOE EACOEA 第 2 页 EACOAE AE平分BAC 解 解 连接BE AB是直径 90AEB 60BAC 30EACOAE BEAB2 PQAC 90ACE CEAE2 3 CE 32 AE 设xBE 则xAB2 由勾股定理 得 22 412xx
14、解得 2 x 4 AB 的半径为 2 22 解 解 根据题意 得 64ADB 48ACB 在ADB Rt中 BD AB 64tan 则AB AB BD 2 1 64tan 在ACB Rt中 CB AB 48tan 则AB AB CB 11 10 48tan BDBCCD 即ABAB 2 1 11 10 6 解得7 14 9 132 AB 米 建筑物的高度约为 14 7 米 23 解 解 设租用A型客车x辆 则租用B型客车 13 x 辆 B型车的载客量 13 28x 租 金为 13 250 x 故答案为 13 28x 13 250 x 设租车的总费用为W元 则有xxxW150 13 250400
15、 由已知 得500 13 2845 xx 解得8 x 在3250150 xW中0150 当8 x时 W取最小值 最小值为 4 450 元 故租A型车 8 辆 B型车 5 辆时 总的租车费用最低 最低为 4450 元 24 解 解 cm6 AB cm8 AD cm10 BD 根据旋转的性质可知cm10 BDDB cm2 BCDBDC DC CE DA BA ADB tan 28 6CE cm 2 3 CE 2 45 2 2 3 2 2 68 DCEDBACEBA SSS 2 cm 1 当 5 11 0 x时 22 xDC 22 4 3 xCE A O B C D EP Q 第 3 页 2 1 2
16、2 4 3 22 86 2 1 xxy即 2 45 3 2 3 2 xxy 2 当4 5 11 x时 xCB210 设BA 交CD于点T 则 28 3 4 xCT 3 128 3 64 3 8 28 3 4 2 1 22 xxxy 综上所述 4 5 11 3 128 3 64 3 8 5 11 0 2 45 3 2 3 2 2 xxx xxx y 1 如图 当BABA 时 0 x秒 2 如图 当BAAA 时 5 18 2 xMBBBBMNA 5 24 NBMA 36 22 NAAN 36 5 18 2 5 24 6 22 x 解得 5 966 x秒 3 如图 当AABA 时 5 18 2 xMBBBBMNA 5 24 NBMA 2222 NAANBBAB 222 5 18 2 5 24 6 436 xx 解得 2 3 x秒 综上所述 使得BAA 成为等腰三角形x的值有0 2 3 5 966 25 2016 年衡阳市中考第年衡阳市中考第 26 题 题 解 解 点B是点A关于y轴的对称点 抛物线的对称轴为y轴 抛物线的顶点为 4 9 0 故抛物线的解析式可设为 4 9 2 axy 2 1
