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1、2018年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1. 2018的相反数是（）A. 2018 B. 2018 C. 2018 D. 【答案】B【解析】分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数详解：-2018的相反数是2018故选：B点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2. 如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：直接利用左视图的观察角度进而得出答案详解：如图所示：左视图为：故选：C点睛：此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键3.
2、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（）A. 众数为14 B. 极差为3 C. 中位数为13 D. 平均数为14【答案】A【解析】分析：根据众数、中位数、平均数与极差的定义逐一计算即可判断详解：A、这12个数据的众数为14，正确；B、极差为16-12=4，错误；C、中位数为=14，错误；D、平均数为，错误；故选：A点睛：本题主要考查众数、极差、中位数和平均数，熟练掌握众数、极差、中位数和平均数的定义是解题的关键4. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，
3、即可得出选项详解： 解不等式得：x-2，解不等式得：x2，不等式组的解集为-2x2，在数轴上表示为，故选：B点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键5. 反比例函数y=的图象经过点（3，2），下列各点在图象上的是（）A. （3，2） B. （3，2） C. （2，3） D. （2，3）【答案】D【解析】分析：直接利用反比例函数图象上点的坐标特点进而得出答案详解：反比例函数y=的图象经过点（3，-2），xy=k=-6，A、（-3，-2），此时xy=-3（-2）=6，不合题意；B、（3，2），此时xy=32=6，不合题意；C
4、、（-2，-3），此时xy=-3（-2）=6，不合题意；D、（-2，3），此时xy=-23=-6，符合题意；故选：D点睛：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出k的值是解题关键6. AB是O的直径，点C在圆上，ABC=65，那么OCA的度数是（）A. 25 B. 35 C. 15 D. 20【答案】A【解析】分析：根据直径得出ACB=90，进而得出CAB=25，进而解答即可详解：AB是O的直径，ACB=90，ABC=65，CAB=25，OA=OC，OCA=CAB=25，故选：A点睛：本题考查了圆周角定理，正确理解圆周角定理是关键7. 如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可
5、以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：先设阴影部分的面积是x，得出整个图形的面积是7x，再根据几何概率的求法即可得出答案详解：设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，则这个点取在阴影部分的概率是，故选：C点睛：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率8. 甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/
6、h，根据题意可列方程为（）A. =4 B. =4C. =4 D. =42【答案】C【解析】分析：由路程速度=时间，利用“乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍”得出等量关系即可建立方程求得答案即可详解：设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，由题意得 =4，故选：C点睛：此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键9. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点
7、B2018的坐标为（）A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （1，1）【答案】D【解析】分析：根据图形可知：点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论详解：四边形OABC是正方形，且OA=1，B（1，1），连接OB，由勾股定理得：OB=，由旋转得：OB=OB1=OB2=OB3=，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45，依次得到AOB=BOB1=B1OB2
8、=45，B1（0，），B2（-1，1），B3（-，0），发现是8次一循环，所以20188=252余2，点B2018的坐标为（-1，1）故选：D点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点（1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（）A. ac0 B. b24ac0C. 对称轴是直线x=2.5 D. b0【答案】D【解析】分析：直接利用二次函数图象与系数的关系进而分析得出答案详解：A、抛物线开口向下，
9、a0，抛物线与y轴交在正半轴上，c0，ac0，故此选项错误；B、抛物线与x轴有2个交点，b2-4ac0，故此选项错误；C、抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点（-1，0）和（4，0），对称轴是直线x=1.5，故此选项错误；D、a0，抛物线对称轴在y轴右侧，a，b异号，b0，故此选项正确故选：D点睛：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，正确掌握各项符号判断方法是解题关键二、填空题（每小题3分，共18分）11. 函数的自变量x的取值范围是_【答案】x3【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0解：根据题意得x30，解得x3故答案为x3“点睛”
10、（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为012. 如图，已知ABCD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分BEF交CD于点G，EGF=64，那么AEF的度数为_【答案】52【解析】分析：依据ABCD，EGF=64，即可得到BEG=EGF=64，再根据EG平分BEF，即可得到BEF=2BEG=128，进而得出AEF=180-128=52详解：ABCD，EGF=64，BEG=EGF=64，又EG平分BEF，BEF=2BEG=128，AEF=180-128=52，故答案为：52点睛：本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义的运用，熟练掌握性质
11、并准确识图是解题的关键13. 如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为_【答案】4【解析】分析：根据矩形的性质可得ADBC，那么DEFBCF，利用相似三角形对应边成比例即可求出线段BF的长度详解：四边形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，DEFBCF，点E为AD中点，DE=AD，DE=BC，BF=2DF=4故答案为4点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，线段中点的定义，证明出DEFBCF是解题的关键14. 如图，将等腰直角三角形ABC（B=90）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为_【答
12、案】5【解析】分析：由折叠的性质可求得AE=A1E，可设AE=A1E=x，则BE=8-x，且A1B=4，在RtA1BE中，利用勾股定理可列方程，则可求得答案详解：由折叠的性质可得AE=A1E，ABC为等腰直角三角形，BC=8，AB=8，A1为BC的中点，A1B=4，设AE=A1E=x，则BE=8-x，在RtA1BE中，由勾股定理可得42+（8-x）2=x2，解得x=5，故答案为：5点睛：本题主要考查折叠的性质，利用折叠的性质得到AE=A1E是解题的关键，注意勾股定理的应用15. 如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为_m（结果保留根号）【答
13、案】【解析】分析：根据三角函数和直角三角形的性质解答即可详解：在点B处测得塔顶A的仰角为30，B=30，BC=30m，tanB= AC=BC3010m，故答案为：10.点睛：此题考查了考查仰角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形注意方程思想与数形结合思想的应用16. 甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是_km/h【答案】3.6【解析】分析：根据题意，甲的速度为6km/h，乙出发后2.5小时两人相遇，可以用方程思想解决问题详解：由题意，甲速度为6km/h当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2
14、.5小时两人相遇设乙的速度为xkm/h4.56+2.5x=36解得x=3.6故答案为：3.6三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分）17. （1）计算：（）2+2cos45；（2）先化简，再求值：（1+），其中a=2【答案】（1）4+2；（2）【解析】分析：（1）根据负整数指数幂的意义，二次根式的性质以及特殊角锐角三角函数值即可求出答案（2）根据分式的运算法则即可求出答案详解：（1）原式=4+3-2，=4+3-，=4+2；（2）原式=，=， =，当a=2时，原式=.点睛：本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型18. 如图，ABC在
