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1、实验目的1.掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法;验证一维碰撞中的动量守恒。2.掌握实验数据处理的方法;探究一维弹性碰撞的特点。实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量m1、m2和碰撞前后物体的速率v、v,找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后动量是否守恒。实验器材方案一:斜槽,大小相等、质量不同的小钢球两个,重垂线一条,白纸,复写纸,天平一台,刻度尺,圆规。方案二:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案三:光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻
2、度尺。方案四:带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验步骤方案一利用等大的小球碰撞后做平抛运动完成一维碰撞实验1.先用天平测出两小球质量m1、m2。2.按图示安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,使槽的末端的切线水平,调整实验装置使两小球碰时处于同一水平高度,且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线和轨道末端的切线平行,以确保正碰后的速度方向水平。3.在地上铺一张白纸,在白纸上铺复写纸。4.在白纸上记下重垂线所指的位置O。5.先不放被碰小球,让入射小球从斜槽上同一高度处滚下,重复10次,用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心看作入射小球不发生碰撞,仅做平抛运动的落
3、地点P。6.把被碰小球放在斜槽的末端,让入射小球从同一高度滚下,使它们发生正碰,重复10次,仿步骤5求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。7.过O和N在纸上作一直线。8.用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。把两小球的质量和相应的数值代入方程式m1OP=m1OM+m2ON中,看是否成立。9.整理实验器材并放回原处。方案二利用气垫导轨完成一维碰撞实验1.测质量:用天平测出两滑块质量m1、m2。2.安装:正确安装好气垫导轨。3.实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量;改变滑块的初速度大小)。4.验证:一维碰撞中的动量守恒。
4、方案三利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞,两小车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。实验装置如图所示1.质量的测量:用天平测出两车质量m1、m2。2.速度的测量:v=xt,式中x是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量。t为小车经过x所用的时间,可由打点间隔算出。这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况。方案四利用等长细线悬挂等大的小球实现一维碰撞,实验装置如图所示1.质量的测量:用天平测量两小球的质量m1、m2。2.速度的测量:可以测量小球被拉起的角度,根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度;测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度,根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度。3
5、.不同碰撞情况的实现:用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失。数据处理把测量数据填入表中,比较碰撞前后的总动量之间的关系:方案一表格碰撞前碰撞后质量m/kgm1=m1=m2=平抛距离x/mOP=OM=ON=总动量p/(kgms-1)m1OP=m1OM+m2ON=方案二、方案三、方案四表格碰撞前碰撞后质量m/kgm1=m2=m1=m2=速度v/(ms-1)v1=v2=v1=v2=总动量p/(kgms-1)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2=1.(2018陕西西安六校联考)如图所示,质量为m1的球A从斜槽某一高度由静止滚下,落到水平面上的P点。今在槽口末端放一与球A半径相同、质量为m2的球B
6、,仍让球A从斜槽同一高度滚下,并与球B正碰,两球落地后,球A和B的落地点分别是M、N。已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。则实验必须满足的条件是()。A.轨道末端的切线必须是水平的B.斜槽轨道必须光滑C.m1=m2D.m1m2解析轨道末端水平可以保证小球做平抛运动,故A项正确。斜槽是否光滑对实验几乎无影响,但质量m1应大于m2,否则入射球会反弹,从而引起较大的误差,故B、C、D三项均错误。答案A2.(2019福建福州开学考试)某同学把两个质量不同的物体用细线连接,中间夹一被压缩的弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察两物体的运动情况,进行必要的测量,探究物体间相互作用
7、时的不变量。 (1)该同学还必须有的器材是。(2)需要直接测量的数据是。(3)本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为。解析两物体弹开后各自做平抛运动,根据平抛运动规律可知两物体做平抛运动的时间t相等。所需验证的表达式为m1v1=m2v2,等式两侧都乘以时间t,有m1v1t=m2v2t,即m1x1=m2x2。答案(1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m1、m2和两物体落地点到桌子两侧边缘的水平距离x1、x2(3)m1x1=m2x2见自学听讲P111一方案一的原理与操作本方案由小球抛出点高度相同可知小球运动时间相同,由x=vt和h=12gt2可得v=xg2h,即vx,所以可以用水平位移x来代替速度,
8、变验证m1v1+m2v2=m1v1+m2v2为验证m1OP=m1OM+m2ON,即变难测物理量为易测物理量。但为了减小误差,需要多次重复实验,为了保证每次碰撞状态相同,必须每次都从同一位置由静止释放小球。例1某实验小组在“探究碰撞中的不变量”的实验中,采用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来进行探究。图中PQ是斜槽,QR是水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复
9、这种操作10次。图中的O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示,其中刻度尺水平放置,且平行于G、R、O所在平面,刻度尺的零点与O点对齐。(1)碰撞后B球的水平射程应取为cm。(2)在以下选项中,本次实验必须测量的量是。A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置D到O点的距离B.A球与B球碰撞后,测量A、B球落点位置C、E分别到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球或B球的质量(或两球质量之比)E.测量G点相对水平槽面的高度解析(1)应取将所有落点包含在内的最小圆的圆心为落地点,读数大概为63.9 cm。(2)根据动量守恒,实验需要满足公式mAv0=mAv1+mBv
10、2,速度不便于测量,但小球碰撞前后的速度可以根据其做平抛运动的下落高度和水平射程表示,根据平抛的初速度v=xt知,只需要验证mAOD=mAOC+mBOE。因此不需要测量水平槽面离地面的高度或小球在空中运动的时间,只需要测量A球和B球的质量,A球两次落地的水平距离和B球落地时的水平距离。答案(1)63.9(63.864.2均可)(2)ABD二方案二的原理与操作利用气垫导轨可以大大减小系统受到的阻力,当导轨水平放置时可以认为系统所受的合力为零,满足系统动量守恒条件,而且滑块碰撞前后都是做匀速直线运动,便于测量速度。例2某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验;气垫导轨装置如图所示,所用的气
11、垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。(1)实验的主要步骤:安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;向气垫导轨通入压缩空气;接通光电计时器;把滑块2静止放在气垫导轨的中间;滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门2后依次被制动;读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为:滑块1通过光电门1的挡光时间t1=10.01 ms,通过光电门2的挡光时间t2=49.99 ms,滑块2通过光电门2的挡光时间t3=8.35 ms;测出挡光片的宽度d=5 mm,测得滑块1(包括撞针)的质
12、量m1=300 g,滑块2(包括弹簧)的质量m2=200 g。(2)数据处理与实验结论。实验中气垫导轨的作用是:A.。B.。碰撞前滑块1的速度v1为m/s;碰撞后滑块1的速度v2为 m/s;滑块2的速度v3为 m/s。(结果保留2位有效数字)在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的?通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量)A.。B.。C.。解析(2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。B.保证两个滑块的碰撞是一维的。滑块1碰撞之前的速度v1=dt1=510-310.0110-3 m/s0.50 m/s;滑块1碰撞之后的速度v2=dt2=510
13、-349.9910-3 m/s0.10 m/s;滑块2碰撞之后的速度v3=dt3=510-38.3510-3 m/s0.60 m/s。A.系统质量与速度的乘积之和不变。原因:系统碰撞之前的总动量m1v1=0.15 kgm/s,系统碰撞之后的总动量m1v2+m2v3=0.15 kgm/s。B.系统碰撞前后总动能不变。原因:系统碰撞之前的总动能Ek1=12m1v12=0.0375 J,系统碰撞之后的总动能Ek2=12m1v22+12m2v32=0.0375 J,所以系统碰撞前后总动能相等。C.系统碰撞前后质量不变。答案(2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B.保证两个滑块的碰撞是一
14、维的0.500.100.60A.系统质量与速度的乘积之和不变B.系统碰撞前后总动能不变C.系统碰撞前后质量不变三方案三的原理与操作本方案利用小车在轨道平面上碰撞验证动量守恒定律,由于轨道的摩擦和纸带的阻力,容易造成误差,实验前先要“平衡摩擦力”,安装好器材必须进行调试,把一端垫高,使小车能做匀速直线运动。例3如图甲所示,在水平光滑轨道上有a、b两辆实验小车,a车系着一条穿过打点计时器的纸带,在a车受到水平向右的冲量的同时,立即启动打点计时器。a车运动一段距离后,与静止的b车发生正碰并粘在一起运动。纸带记录的碰撞前a车和碰撞后两车的运动情况如图乙所示,电源频率为50 Hz,则碰撞前a车运动速度大小为 m/s,a、b两车的质量之比mamb=。解析由纸带及刻度尺可得碰前a车的速度v1=(3.40-1.00)10-20.022 m/s=0.60 m/s碰后两车的共同速度v2=(7.00-5.40)10-20.022 m/s=0.40 m/s由动量守恒定律有mav1=(ma+mb)v2由此得a、b两车的质量之比mamb=v2(v1-v2)=21。答案0.6021四方案四的原理与操作本方案利用小球摆动碰撞验证系统动量守恒,实验装置简单。为了实现一维碰撞,应该用两根等长的细线系住每个小球,做成双线摆,避免晃动。测量摆长时应该把摆线的长度加上小球的半径,为了准确
