《2018-2019学年北师大版必修四课时作业---正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年北师大版必修四课时作业---正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式课时作业（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年北师大版必修四课时作业4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性A组基础巩固1.已知sin =32,则角所在的象限是()A.第一象限B.第一或第二象限C.第一或第三象限D.第四象限解析因为sin =320,所以在第一或第二象限.答案B2.已知角的终边经过点P(-b,4),且cos =-35,则b的值为()A.3B.-3C.3D.5解析因为角的终边经过点P(-b,4),且cos =-35,所以r=b2+16,cos =-br=-bb2+16=-35,解得b=3.由题意得b0,所以b=3.答案A3.设角的终边与单位圆
2、相交于点P35,-45,则sin -cos 的值是()A.15B.-15C.-75D.75解析由三角函数的定义,得sin =-45,cos =35,sin -cos =-45-35=-75.故答案为C.答案C4.如图所示,直线l的倾斜角为23,且与单位圆交于P,Q两点,则点P的横坐标是()A.12B.-12C.32D.-32解析因为cos23=-12,故选B.答案B5.已知P(-3,y)为角的终边上的一点,且sin =1313,则y的值为()A.12B.12C.-12D.2解析r=3+y2,sin =yr=y3+y2=13130,解得y=12或y=-12(舍去).答案B6.已知锐角的终边交单位
3、圆于点P12,m,则sin =,cos =.解析由题意得cos =12.又角为锐角,=60,sin =32.答案32127.当为第二象限角时,|sin|sin-|cos|cos的值是.解析为第二象限角,sin 0,cos 0.|sin|sin-|cos|cos=sinsin-coscos=2.答案28.导学号93774009若f(x)是周期为4的函数,当-20,sin 20,sin 30,sin 40,于是sin 1sin 2sin 3sin 40时,a终边在第四象限,r=5a.sin =-2a5a=-255,cos =a5a=55.当a0时,终边在第二象限,r=-5a.sin =-2a-5a=255,cos =a-5a=-55.8.导学号93774011已知函数f(x)的定义域是R,对任意实数x,满足f(x+2)=-f(x),当x0,4)时,f(x)=x2+2x.(1)求证:函数f(x)是周期函数;(2)求f(-7).(1)证明对任意实数x,有f(x+4)=f(x+2)+2=-f(x+2)=-f(x)=f(x).函数f(x)是周期函数.(2)解由(1)知,函数f(x)的周期为4,f(-7)=f(-7+24)=f(1).当x0,4)时,f(x)=x2+2x,f(-7)=f(1)=3.
