《高考数学一轮总复习第八章立体几何第2节空间几何体的表面积与体积课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮总复习第八章立体几何第2节空间几何体的表面积与体积课件.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2节节 空间间几何体的表面积积与体积积 01 02 03 04 考点三 考点一 考点二 例1 训练训练1空间间几何体的表面积积 空间间几何体的体积积 多面体与球的切 接 问题问题 典例迁移 诊诊断自测测 例2 训练训练2 例3 训练训练3 诊断自测 考点一 空间几何体的表面积 多面体的表面积是各个面的面积之和 组合体的表面积注意衔接部分的处理 解析 1 因为为四棱锥锥的侧侧棱长长都相等 底面是正方形 所以该该四棱锥为锥为 正四棱锥锥 如图图 由题题意知底面正方形的边长为边长为 2 正四棱锥锥的高为为2 故该该几何体的表面积积 答案 1 B 考点一 空间几何体的表面积 多面体的表面积是各个面的
2、面 积之和 组合体的表面积注意 衔接部分的处理 解析 2 由三视图视图 可画出直观图观图 该该直观图观图 各面内只有两个相同的梯形的面 S全梯 6 2 12 答案 2 B 考点一 空间几何体的表面积 考点一 空间几何体的表面积 解析 1 由三视图视图 知 该该几何体是一个直四棱柱 上 下底面为为直角梯形 如图图所示 考点一 空间几何体的表面积 解析 2 由题题知 该该几何体的直观图观图 如图图所示 它是一个球 被过过球心O且互相垂直的三个平面 考点二 空间几何体的体积 解析 由三视图视图 知该该几何体是边长为边长为 2的正方体挖去一个三棱柱 如图图 且挖去的三棱柱的高为为1 底面是等腰直角三角
3、形 等腰直角三角形的直角边长为边长为 2 考点二 空间几何体的体积 解析 连连接AD1 CD1 B1A B1C AC 因为为E H分别为别为 AD1 CD1的中点 所以EH FG EH FG 所以四边边形EHGF为为平行四边边形 又EG HF EH HG 所以四边边形EHGF为为正方形 考点二 空间几何体的体积 解析 如图图 分别过别过 点A B作EF的垂线线 垂足分别为别为 G H 连连接DG CH G H O 考点二 空间几何体的体积 2V三棱锥 锥E ADG V三棱柱AGD BHC G H O 考点二 空间几何体的体积 解析 1 由三视图视图 知 该该几何体是四棱锥锥 底面是直角梯形 考
4、点二 空间几何体的体积 解析 2 由题题可知 三棱锥锥每个面都是腰为为2的等腰三角形 由正视图视图 可得如右俯视图视图 且三棱锥锥高为为h 1 考点二 空间几何体的体积 考点三 多面体与球的切 接问题 典例迁移 要使球的体积V最大 则球 与直三棱柱的部分面相切 解析 由AB BC AB 6 BC 8 得AC 10 要使球的体积积V最大 则则球与直三棱柱的部分面相切 若球与三个侧侧面相切 设设底面 ABC的内切圆圆的半径为为r 2r 4 3 不合题题意 球与三棱柱的上 下底面相切时时 球的半径R最大 考点三 多面体与球的切 接问题 典例迁移 若三条侧棱两两垂直 可构 造长方体或正方体确定直径 解
5、决外接问题 解 将直三棱柱补补形为长为长 方体ABEC A1B1E1C1 则则球O是长长方体ABEC A1B1E1C1的外接球 体对对角线线BC1的长为长为 球O的直径 故S球 4 R2 169 考点三 多面体与球的切 接问题 典例迁移 考点三 多面体与球的切 接问题 典例迁移 解析 1 如图 连接OA OB 因为SA AC SB BC 所以OA SC OB SC 因为平面SAC 平面SBC 平面SAC 平面SBC SC 且OA 平面SAC 所以OA 平面SBC 设球的半径为r 则OA OB r SC 2r 考点三 多面体与球的切 接问题 典例迁移 解析 2 因为为 AOB的面积为积为 定值值 所以当OC垂直于平面AOB时时 三棱锥锥O ABC的体积积取得最大值值 从而球O的表面积积S 4 R2 144 答案 1 36 2 C
